七年级数学上册2022-2023学年七年级开学考测试卷（人教版）（解析版）

/2022-2023学年七年级开学考测试卷（全国通用）满分：110分时间：90分钟选择题（每小题3分，共36分）1．下面各年份中，不是闰年的是（）A．1942 B．1968 C．2000 D．2004【考点】数学常识．【解答】解：A、1942÷4＝485…2，是平年；B、1968÷4＝492，是闰年；C、2000÷400＝5，是闰年；D、2004÷4＝501，是闰年；故选：A．2．8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（）A．加上16 B．乘以16 C．加上30 D．乘以30【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【解答】解：∵（8+16）÷8＝24÷8＝3，∴8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该乘3或加上：15×3﹣15＝45﹣15＝30．故选：C．3．小明家在学校的南偏西50°方向上，则学校在小明家（）上．A．南偏西50° B．西偏南50° C．北偏东50° D．北偏东40°【考点】方向角．【解答】解：∵小明家在学校的南偏西50°方向上，∴学校在小明家北偏东50°方向上．故选：C．4．李明过春节时获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（）A．48元 B．38元 C．28元 D．8元【考点】合并同类项．【解答】解：设获得5元与1元压岁钱的张数为x张，则列式为：5x+x＝6x，∴李明获得的钱的总数是6的整数倍，而B，C，D都不是6的整数倍，故选：A．5．要反映重庆市这5年来农民每年的年收入所占百分比，应选用（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表【考点】统计图的选择；统计表．【解答】解：反映各个部分占整体的百分比用扇形统计图比较合适，因此，要反映5年来农民每年的年收入所占百分比，用扇形统计图较好，故选：C．6．下列说法正确的是（）A．﹣a表示一个负数 B．正整数和负整数统称整数 C．2n+1表示一个奇数 D．非负数包括零和正数【考点】有理数；正数和负数．【解答】解：A；﹣a无法确定它的大小，所以A错误，B：正整数，零，负整数统称为整数，所以B错误，C；n＝﹣时，2n+1＝0，0不是奇数，所以C错误，D；非负数指的是不是负数的数，所以包括零和正数，所以D正确．故选：D．7．下列式子变形正确的是（）A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 B．3a﹣5a＝﹣2a C．2（a+b）＝2a+b D．|π﹣3|＝3﹣π【考点】合并同类项；去括号与添括号；绝对值．【解答】解：A、﹣（a﹣1）＝﹣a+1，故本选项错误；B、3a﹣5a＝﹣2a，故本选项正确；C、2（a+b）＝2a+2b，故本选项错误；D、|π﹣3|＝π﹣3，故本选项错误．故选：B．8．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5【考点】有理数的加减混合运算．【解答】解：原式＝（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝5﹣3+1﹣5．故选：D．9．﹣的倒数是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣【考点】倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣2019．故选：B．10．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|【考点】绝对值；数轴．【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，∴它们之间的距离＝|﹣3﹣5|＝8，故选：D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或1【考点】有理数的加法；绝对值．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，又∵x＞y，∴x＝3，y＝2，x+y＝5；或x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故选：D．12．甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（）千米/时．A．700 B．666 C．675 D．650【考点】一元一次方程的应用．【解答】解：设飞机往返的平均速度是x千米/时，根据题意，得（2.5+2）x＝1500×2．解得x＝666．故选：B．填空题（每小题3分，共21分）13．植树小组去年植树成活了60棵，死了15棵，成活率是%．【考点】有理数的除法．【解答】解：60÷（60+15）×100%＝60÷75×100%＝80%．答：成活率是80%．故答案为：80．14．一个三角形三个内角的比是3：3：6，且最短边长为10厘米，则该三角形的面积是50平方厘米．【考点】三角形内角和定理；三角形的面积．【解答】解：如图：∵三个内角的度数之比为3：3：6，∴∠A＝45°，∠B＝90°，∠C＝45°，∴此三角形为等腰直角三角形，∵最短的边长AB＝BC＝10厘米，∴该三角形的面积是×10×10＝50（平方厘米）．故答案为：50．15．若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为．【考点】列代数式．【解答】解：因为个位，十位，百位上的数字分别是a，b，c，所以这个三位数为：100c+10b+a．故答案为：100c+10b+a．16．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是元．【考点】一元一次方程的应用．【解答】解：设标价为x元，由题意可知：0.8x﹣120＝32，解得：x＝190，故答案为：190．17．从0、1、2、3四个数字中任选三个数字组成三位数，则能组成个三位数．【考点】有理数．【解答】解：先排百位，因为要组成三位数，所以0不能放在百位；即有3种排法；再排十位，十位可以放0，因此也有3种排法；最后排个位，前面两位已经占用两个数字，因此还剩2种排法；所以共有3×3×2＝18种排法；故答案为：18．18．一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个，第二个猴子取走了剩下的一半零一个，第三个猴子取走了第二个猴子剩下的一半零一个…直到第8个猴子恰好取完．这堆桃子一共有．【考点】一元一次方程的应用；有理数的加减混合运算；规律型：数字的变化类．【解答】解：∵设这堆桃子一共有x个，则第一个猴子取走了：x+1，余下x﹣1，∴第二个猴子取走了：（x﹣x﹣1）+1＝×（x+1），∴第三个猴子取走了：×（x+1），∴第四个猴子取走了：×（x+1），∴第五个猴子取走了：×（x+1），∴第六个猴子取走了：×（x+1），∴第七个猴子取走了：×（x+1），∴第八个猴子取走了：×（x+1），∴（x+1）（1+++++++）＝x，∴x＝510（个），故答案为：510个．19．日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制012345678…二进制0110111001011101111000…十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1＝10，十进制的3在二进制中变成了10+1＝11，…，那么二进中的110001在十进制中表示的数为．【考点】规律型：数字的变化类；用数字表示事件．【解答】解：由二进制与十进制的转换可知，110001＝1×20+0×21+0×22+0×23+1×24+1×25＝49，故答案为：49．计算题（每题4分，共24分）20．计算题（1）0.5×；（2）（）×7÷21×13．【考点】有理数的混合运算．【解答】解：（1）0.5×＝0.5×（20﹣4.25﹣0.25）＝0.5×15.5＝7.75．（2）（）×7÷21×13＝（×7×13+×13×7）÷21＝（65+21）÷21＝86÷21＝4．21．解方程（1）（2x﹣1.6）÷0.2＝20.5；（2）﹣．【考点】解一元一次方程．【解答】解：（1）去括号，可得：10x﹣8＝20.5，移项、合并同类项，可得：10x＝28.5，系数化为1，可得：x＝2.85．（2）去分母，可得：3x﹣12＝2（x+18），去括号，可得：3x﹣12＝2x+36，移项、合并同类项，可得：x＝48．22．计算：1×﹣×2+（﹣）×．【考点】有理数的混合运算．【解答】解：1×﹣×2+（﹣）×＝[1﹣2+（﹣）]×＝（﹣）×＝﹣．23．【考点】有理数的加减混合运算．【解答】解：原式＝31﹣22+4+11+﹣++＝25．24．计算：．【考点】有理数的混合运算．【解答】解：＝＝＝2023．25.计算：.+++．【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．【解答】解：原式＝++...+＝×+×+...+×＝2×（×+×+...+×）＝2×（﹣+﹣+...+﹣）＝2×（﹣）＝．解答题（26-27题每题4分，28题5分，29题6分，30题10分）26．一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的；如果乙、丙两队合做2天可以完成全工程．三队合做多少天可以完成全工程？【考点】一元一次方程的应用．【解答】解：设三队合做x天可以完成全工程，依题意有（+）x＝1，解得x＝．故三队合做天可以完成全工程．27．如图，△ABC的面积为21平方厘米，DC＝3DB，AE＝ED，求阴影部分面积．【考点】三角形的面积．【解答】解：连接FD，如图：∵AE＝ED，∴S△AEF＝S△DEF，S△AEC＝S△DEC．∴S阴影＝S△AEF+S△DEC＝S△DEF+S△DEC＝S△DFC；S△AEC+S△AEF＝S△DEF+SDEC．即S△AFC＝S△DFC．∵CD＝3BD，∴S△FDC＝3S△FBD．设S△BDF＝x平方厘米，则S△CDF＝S△AFC＝3x平方厘米，∵S△ABC＝21平方厘米，∴x+3x+3x＝21．∴x＝3．即S△BDF＝3（平方厘米）．∴S阴影＝S△DFC＝3x＝9（平方厘米）．28．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水多少立方米？【考点】一元一次方程的应用．【解答】解：设他家该月用水x立方米，当用水量为20m3时，应交水费为20×2＝40（元）．∵40＜64，∴x＞20．根据题意得：40+（2+1）（x﹣20）＝64，解得：x＝28．故他家该月用水28立方米．29．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为2，求这个长方形色块图的面积．【考点】一元一次方程的应用．【解答】解：设D边长为x，则B、C边长x﹣2，E边长x+2，F边长x+4，由题意，得x+6＝2×（x﹣2），解得x＝10．故长方形的长为26，宽为22，面积为26×22＝572．答：这个长方形色块图的面积是572．30．大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中记录了一个有趣的问题：有一位父亲，临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个儿子分得100克朗和剩下财产的十分之一；第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十分之一；第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一；第四个儿子分得400克朗和剩下财产的十分之一；…