基于树控制的交通拥堵仿真模型

基于树控制的交通拥堵仿真模型

模型中交通拥堵的形成及其控制拥堵是许多国家城市的共同特征，尤其是主要发生在大城市。就我国而言,目前逐渐蔓延于中等城市甚至小城市。这给地区的经济社会发展带来巨大的负面影响。对于出行者而言,交通拥堵会导致出行时间增加,出行费用增高,出行质量下降。从交通管理者角度出发,交通拥堵将造成道路运营费用增高,交通网络低效。在社会层面上,交通拥堵将诱发交通事故,带来空气污染、噪音污染等环境问题。研究交通拥堵的形成与传播过程,有利于开发出控制交通拥堵的新技术。Wright和Roberg指出交通拥堵的产生根源可以归纳为三类:1)暂时的路障;2)网络本身永久通行能力造成的瓶颈;3)需求在网络中一个特定地区的随机波动。在本文中,事故条件下的交通拥堵属于第一类原因产生的交通拥堵。影响道路交通流的一切已知和未知的事件统称为交通事故。目前中国城市道路交通事故发生次数多、发生频率高,事故导致交通拥堵,反之交通拥堵又宜引发交通事故。交通事故的发生通常会导致道路通行能力的降低,形成交通瓶颈,引起车辆拥挤排队。如果事故不能够及时得到清除,车辆排队会后溢至上游路段。如果不能及时疏散,交通拥堵将在网络上迅速蔓延,从而增加出行者的延误时间。Long等研究表明,如果道路出口的渠化不合理,即分配给各车流方向的停止线宽度与车流量不匹配,容易在拥堵的消散过程中形成拥堵闭环(gridlock)现象。拥堵闭环是指拥堵形成的队列的尾部回到了拥堵的起点。一旦形成了拥堵闭环,在没有人工干预的情况下交通拥堵自身很难消散。本文将运用改进的中观交通模型模拟交通拥堵的形成与传播规律,研究双向格子交通网络中的拥堵消散控制策略。由于我们主要考虑事故引起的交通拥堵,故采用临时性的交通管制措施——车辆禁行(禁左、禁止直行、禁右等)。车辆禁行措施的应用可以使原本排队等待的车辆重新启动,并通过重新选择路径的方式驶离拥堵区域。更重要的是,及时应用车辆禁止转弯措施可以有效地避免拥堵闭环的形成;即使对于已经形成的拥堵闭环,也可以采用车辆禁止转弯的措施去破坏拥堵闭环,从而避免拥堵的恶性传播。1中等方法交通流理论模型可划分为:宏观、微观中观方法。中观交通仿真动力学模型既能满足精度的要求又具有较好的实时性,因此迅速的成为智能交通领域研究的热点。1.1qt0模型适用条件根据排队论,队列中第i辆车的排队延误为:其中c代表车道组的输出容量(如排队车辆消散率,交通控制信号对车流的影响可反映在c的改变上);ct为时间t内离队的车辆数;若某移动车辆在时刻t到达队尾,则其位置为:其中,q(0)是t(28)0时刻车队末端的位置,l(28)1uf072jam是车辆的平均长度,uf072jam是为拥挤密度;m是t(28)0时刻在考察的车辆与队列末端车辆之间正在运行的车辆数。实际上是先于该被考察车辆加入队列的车辆数。值得注意的是:该模型的适用条件是0(27)q(t)(27)L;q(t)(27)0不可能发生的,q(t)uf0b3L也就意味着没有赶上排队;其中L是节段长度。1.2节段移动速度的定义在中观交通仿真器中,交通网络被划分为连接线、节点和载入点。每条连接线又被划分为若干条节段,每条节段包含运动单元和排队单元。其中,车辆在运动单元内的速度由速度-密度模型确定。该模型的建立基于以下假设:节段的上游部分速度保持恒定,其下游部分包含一个减速区域,区域中车辆的速度随位置线性变化(如图1所示)。其中uv是节段上游端点的车速,va是节段下游端点的车速,sL是减速区域的长度。sL与路段的地形特征和交通状况有关。将路段的上游端点定为位置0点,设路段长度为L,则路段的下游末端为位置L点,由此建立速度与位置之间的关系式:如果节段上不存在车辆排队现象,则节段下游端点处的车速受其下游节段交通状况的影响。如果节段上存在车辆排队现象,则其下游端点处的速度由排队消散率(即输出通行能力)确定。节段上游端点的速度vu是节段运动单元上平均密度的函数:其中:vf-自由流车速;uf072max-自由流情况下的允许最大车流密度;uf072-车流密度;uf072jam-拥堵密度;uf061,uf062-模型参数,根据实测交通数据获得。该模型在连续的交通流中能够清晰的刻画出速度和密度的关系,如图2。1.3车辆阶段结果的uf06c本文采用中观交通的经典模型,文献给出了其物理意义。在节段的运动部分,车辆移动的速度由速-密关系模型决定,车辆基于该固定速度前进。到了减速区,如果没有排队,假设t(28)0时,车辆位于0z,则车辆在时间t(z)到达位置z,由下式给出:这里的uf06c的定义同(4)。假设时间t(28)0时,车辆位于z0,那么时间t时的位置为:如果在位置z(t)存在排队,那么任意时刻t车辆的位置由下式给出这里q0,l,c,m定义同(2)。2基于更新时间区间的仿真用T表示整个仿真时间区间,(35)tupdate为“更新阶段”时间步长,(35)tadvance为“前进节段”时间步长。“更新阶段”主要是更新交通流参数,如节段车流密度、车道组容量模型等;“前进阶段”主要是移动网络中所有车辆的位置,可以有更小的时间步长。将整个仿真时间区间T分成ku个长度为(35)tupdate的更新间隔;而每个长度为(35)tupdate的更新间隔又被分为kA个长度为(35)tadvance的前进间隔。因此:中观交通仿真器的一般流程如图3。3离线路径产生算法在中观交通仿真器中,每辆车都必须沿着特定的路径从其当前位置移动到其目的地,路径的产生与表示是重要的设计问题。本文设计中一个关键的思路是预先定义好车辆能够行驶的所有路径。在系统运行时,并不调用通常采用的一些路径搜索算法(如最短路径、k-最短路径、多准则多路径)。因为对于大规模网络,这些算法会带来巨大的计算负荷,极大地降低系统的实时性能。为此,采用离线计算方法,即当仿真器针对特定的交通网络进行设置时,离线产生所有车辆能够行驶的路径并对这些路径进行周期性地更新。离线计算的结果存放在一个特殊设计的数据结构中,其中的路径数据可以被行为模型组件、供给仿真组件(中观交通仿真器)、诱导产生组件以及系统中其他的一些组件有效地引用。系统容许从路网中的任一点到目的地有多条可通行的路径,其离线路径产生算法采用了许多辅助的方法为路径诱导和行为模型组件产生路径。这个处理过程中最终产生的路径在本文中叫做“有效路径”,即网络中所有的车辆只在这些有效路径上运动。详细算法参阅作者等人的文献。4关于拥堵消除的控制策略4.1仿真参数设置在双向交通网络中,将路段细分为节段(图4),节段具有相同的物理特征。每一个节段的下游都有其能力约束,称作输出能力。输出能力的大小取决于该路段的物理特征(如宽度,坡度等)或突发事件、控制设施等。节段上游为混行区,该区域混杂了各车流方向的车辆;下游渠化区,该区域内各车流方向的车辆运行于并行且相互独立的子区域内。渠化区细分为三个独立的子区域,分别用于车辆的左转、直行和右转。针对出行者的路径选择、交通需求、以及道路特点等几个方面,本文做出如下假设:(1)任意OD对之间的流量是恒定的。所有出行者的路径都根据文献得到,并且他们不会因为拥堵而改变自己的行驶路径,除非实施交通管制。(2)整个仿真时间段内,采用周期性边界条件。(3)所有的交叉口统一定义,具有相同的输入输出能力,没有信号控制,仅仅考虑交通流的确定性组成部分,也就是忽略随机因素。(4)如果一个特定的出口(比如左转出口)拥堵了,车流在路段上会形成排队的后溢。如果障碍不能及时清除,排队最终可能会延伸并跨越至其他车道从而使整个路段发生交通阻塞。4.2交通拥堵的分布如果交通网络中发生了一个交通事件,不妨假设发生在网络中一条由东向西的路段上,该事故将引起该段道路的通行能力的急剧下降,车辆速度明显变慢,当事件较为严重时引起车辆排队。当车辆排队向路段上游传播至交叉口以后,计划通过左转(由南向北)或右转(由北向南)进入该路段的车辆形成新的排队。车辆排队继续传播直至上游交叉口,并引起更多的路段出现拥堵。文献给出了交通事故发生一段时间以后,交通拥堵在网络上的分布情况,如图5。可以看出,交通拥堵在空间结构上大体上呈菱形结构。但根据笔者最新的研究结果表明,未有事故的双向格子网络拥堵空间结构大体呈中心对称图形。事故后的拥堵大体从事故地后延至树状结构,详见后文。如果事故持续时间足够长,拥堵向东西南北四个方向传播的范围将大体相当。在双向交通网络中发生拥堵的路段,其对向的路段一般处于正常的交通状态。这一特点对于疏解交通拥堵至关重要,因为这些路段为拥堵消散提供了缓冲区域。为了展现拥堵的增长过程,图6描绘了没有人工干预的条件下的拥堵传播树。其中图6(a)展现了事故清除以前拥堵的增长过程。可以清晰地看到拥堵传播的规模以及网络中各条路段处于拥堵状态的累计时间。图6(b)展现了拥堵闭环的形成过程。当事故持续的时间足够长,停止线宽度划分不合理(转弯方向分配的空间不足)的情况下,拥堵闭环形成在事故解除以后拥堵的消散过程中。一旦事故被清除,队列最前面的车辆启动并产生启动波。与此同时,上游的车辆持续驶入拥堵区域。起初,直行车辆能够有效地离开拥堵区域,而排队也看上去开始消散。随后转弯车辆快速到达初始排队的尾部并重新排队。由于受转弯车流方向停车引导线的分配的影响,转弯车流方向的流出能力不足,这导致转弯车辆不能及时离开拥堵区域。一些时段以后,直行方向的车流也受转弯车辆的影响,越来越少的车辆驶出拥堵区域,而到达拥堵区域的车辆却在增加。这就导致了交通拥堵的再次增长。没有人工干预的情况下,拥堵将会持续增长直至覆盖整个网络。4.3交通拥堵控制策略在单行道格子交通网络中,路段的出口只需要划分两个车流方向:直行和转弯(左转或右转)。在这种交通构成下,可以利用禁止直行或转弯的措施实现限制拥堵区域外围的车辆进入该区域。而在双向交通网络中,路段的出口需要划分三个车流方向:左转、直行、右转。对于同一个路段,不仅直行的车辆可以进入拥堵区域,而且转弯(左转或右转)的车辆也可以进入拥堵区域。在这种交通构成下,单纯使用禁止直行的措施不能有效地限制拥堵区域外围的车辆进入拥堵区域。因而,针对单行道网络已有的拥堵消散控制策略不能完全照搬到双向交通网络上来。本文采用的拥堵控制策略是转弯禁止和车辆的智能行为选择,在拥堵区域的外围设置车辆禁行区,同时车辆改变中途路径智能的选择非拥堵区作为临时的路径。依据拥堵的传播形状提出如下控制策路:(1)单线控制策略,(2)多线控制策略,(3)面控制策略,(4)“树控制”策略。以上前三种方法文献有详细介绍,基本上思路均为在拥堵区域实行包围措施,只允许车辆驶离该区域,而禁止车辆驶入。如图7。本文提出的第四种控制策略认为,拥堵的形成不但与事发地点有关,还有交通网络结构等其他因素密不可分,但就双向格子网络而言,拥堵的传播应该多发在途径事故地点的OD对间的最短路径上,其形状类似树的分支,因而必须在其拥堵结构的外围施行各种智能的或人工的控制措施,故名“树控制”策略。当然这里采取的措施不再是单一的禁限,而是加之诱导的实时路径选择行为。本文的中观交通模型中,采取的措施是禁止转弯和实时的路径选择,以达到缓解交通拥堵的目的。文中采用的车辆禁止措施取消条件是:如果事故地点下游的交通拥堵完全消散,则所有措施立即被取消。5交通拥堵的等级判断交通拥堵指数(TCI)是指将特定区域特定时刻的单个路段、某等级的道路或整体路网的拥堵强度量化后的相对数,该指标值可以体现从单个路段到整体路网的交通运行状态和拥堵强度,反映其运行质量,无量纲。交通拥堵一般分为五个等级:非常畅通,畅通,轻度拥堵,中度拥堵,严重拥堵。首先定义一条路段的拥堵情况:于是有下述道路和路网拥堵指数:其中TCIlink表示该等级道路中路段i的交通拥堵指数;TCIroad表示第j等级道路的交通拥堵指数;iA,iB分别表示路段j或第j等级道路重要性的权重;n表示某等级道路的总路段数:m表示路网中总的道路等级数。本文采用节段的平均密度作为判断交通拥堵的参照系,将最大密度值均分为五个等级,设最大密度值为uf072max,根据上述定义,将密度分为五个区间,分别定义如下:表示拥堵的五个等级。值得说明的是,这种定义也可以为流量或速度等参数,其本质是一样的,只是建立一种评价的基准。6模拟和结果6.1仿真边界条件本文选取双向格子网络为研究对象,如图8,首先设该方格网络网上标有数字的节点为交通起、迄点。节点间距为675米,该路段长度统一定义为一个节段,默认为两车道。所有OD对的交通需求为10veh/interval(veh为车辆,interval为时间段15分钟),网络OD需求加载形式使用周期性开放边界条件。本研究中定义阻塞密度为0.1150pcu/m/l(标准小汽车/米/车道),uf061为1.9420,uf062为0.5040,因为本研究主要针对城市路网,故设计最高时速为60km/h,并且各个交叉口均没有设置信号控制。仿真时段定义为15min,共仿真三个小时的时间段,从7:00到10:00,共有12个时段。初始时刻整个网络中没有车辆,运行一段时间以后网络环境趋于稳定。之后,在网络的中心区域选取一条路段(159节段)设置单一交通事故。为了便于模拟与观察,事故发生的时间是7:00,事故完全被清除的时间是9:00。本文首先观察上述条件下的路段平均密度流量速度等指标,从而判断网络的拥堵情况。其次重新设置OD,定义所有交叉口均为OD点,采用第四种拥堵消散策略。然后同样分析路段平均密度流量速度等指标。6.2仿真结果分析事故发生开始,事故上游开始出现排队,如果整个仿真时间段均不采取任何措施,则排队继续向上游蔓延,并有可能形成拥堵闭环,从而造成大面积的交通瘫痪。图9为部分拥堵传播的界面:事故发生后,采取本文提出的第四种控制策略,控制的区域是事故地点上游顺序三个交叉口,上游一个交叉口两侧的交叉口共五个交叉口,采取的措施禁止车辆驶入事故路段,包括直行,左转弯,右转弯。实施控制前整个仿真时间段内共发生461次节段中度拥堵,控制后减少为400个。整个网络根据第4节理论从中度拥堵变为畅通。实施控制前,整个网络整个时段的平均密度为0.0150,流量为316.7508,16.7569。实施控制