常用工程曲面课件

第三章第三节常用工程曲面第三章第三节1

在建筑工程中，经常会遇到各种复杂曲面，有些建筑物表面就是由某些特殊的曲面构成的，这些曲面称为工程曲面。

曲面可看成是由直线或曲线在空间按一定规律运动形成的，形成曲面的动线称为母线。约束母线运动的点、线或平面称为定点、导线和导平面；母线在曲面上的任意位置称为素线。

在建筑工程中，经常会遇到各种复杂曲面，2

悉尼大剧院悉尼大剧院3迪拜塔迪拜塔4灯罩球曲面在生活中的应用灯罩球曲面在生活中的应用5

常用工程曲面一、柱面

直母线M沿着曲导线L移动，并平行于一直导线K时，所形成的曲面称为柱面。MLK常用工程曲面一、柱面直母线M6画柱面的投影图时，也必须画出曲导线，直导线和一系列素线的投影，。通常当画出一系列素线的投影时，直导线的投影可不画。柱面相邻两素线是平行直线。

一、柱面画柱面的投影图时，也必须画出曲导线，直导线和7柱面的投影柱面的投影8柱面在建筑物上的应用

柱面在建筑物上的应用9柱面在水工建筑物中的应用

柱面在水工建筑物中的应用10二、柱状面柱状面是由直母线沿着两根曲导线移动，并始终平行于一个导平面而形成。相邻的素线都是交错直线。在图上除了画出两条导线的投影外，还画出了曲面的边界线、投影轮廓线及若干素线的投影。二、柱状面柱状面是由直母线沿着两根曲导线移动，11柱状面在水工中的应用

柱状面在水工中的应用12柱状面在建筑物上的应用

柱状面在建筑物上的应用13三、锥面直母线M沿着一曲导线L移动，并始终通过一定点S，所形成的曲面称为锥面。定点S称为锥顶。曲导线L可以是平面曲线，也可以是空间曲线；可以是闭合的，也可以是不闭合的。锥面相邻两素线是相交直线。

三、锥面直母线M沿着一曲导线L移动，并始14三、锥面画锥面的投影图必须画出锥顶S和曲导线L的投影，并画出一定数量的素线的投影，其中包括不闭合锥面的起点、终止素线各投影的轮廓线，。三、锥面画锥面的投影图必须画出锥顶S和曲导线L15锥面的投影锥面的投影16锥面在土木建筑工程中的应用

（a)下料斗

（b)桥台护坡

锥面在土木建筑工程中的应用（a)下料斗（b)桥台护坡17（c)渠道转弯处斜坡面（d)大小管道连接段表面（c)渠道转弯处斜坡面（d)18四、锥状面

锥状面是由直母线沿着一根直导线和一根曲导线移动，并始终平行于一个导平面而形成。相邻素线是交错直线。四、锥状面锥状面是由直母线沿着一根直导线和一根曲19锥状面在水工力工程中的应用

锥状面在水工力工程中的应用20五、单叶回转双曲面一条直母线绕着与它交叉的轴旋转，所形成的曲面叫单叶回转双曲面。从形成可知，该面上相邻素线为交叉直线。五、单叶回转双曲面一条直母线绕着与它交叉的轴旋21给出直母线MN和轴线O，作图步骤为：1).给出直母线MN和轴线O的两面投影ｍ'ｎ'、ｍｎ和ｏ'、ｏ。轴线O垂直于H面(图a)；

2).母线旋转时，每一点的运动轨迹都是一个垂直于轴线O而平行于H面的纬圆。先作出过母线两端点M和N的纬圆，以轴线的H投影o为圆心，分别以om和on为半径作圆，即为所求两纬圆的H投影。它们的V投影分别是过ｍ'和ｎ'的水平线段，长度等于纬圆的直径（图b）；

3).把两纬圆分别从点M和N开始，各分为相同的等分，如十二等分。MN顺时针旋转30°(即圆周的十二分之一)后，就是素线PQ。根据它的H投影pq作出V投影p'q'，如图c所示；

4).顺次作出每旋转30°后，各素线的H投影和V投影（图d）；

5).作出单叶双曲回转面的V投影轮廓线。即引平滑曲线作为包络线与各素线的V投影相切，这是双曲线。

6).作出H投影中各素线的包络线，为圆。它是该曲面的颈圆。给出直母线MN和轴线O，作图步骤为：22单叶双曲回转面投影图的作图方法——素线法单叶双曲回转面投影图的作图方法——素线法23单叶双曲回转面投影图的另一种作图方法——纬圆法

整个曲面也可以看成是由这双曲线绕它的虚对称轴线旋转而形成。这时，该双曲线变成为单叶双曲回转面的母线。曲面各素线的H投影也有一根包络线，它是一个圆，即曲面颈圆的H投影（如图）。每根直母线的H投影，均于颈圆的H投影相切。单叶双曲回转面投影图的另一种作图方法——纬圆法整24(a)水塔支架结构(b)某市电视塔(c)冷凝塔单叶双曲回转面在工程中的应用

(a)水塔支架结构(b)某市电视塔(c)冷凝塔单25六、双曲抛物面一直母线沿两交叉直导线移动，且始终平行于一个导平面而形成的曲面称为双曲抛物面。

如图所示的双曲抛物面，直母线是AC，交叉直导线是AB和CD，所有素线都平行于铅垂导平面P。

六、双曲抛物面一直母线沿两交叉直导线移动，且始终平26

双曲抛物面的相邻两素线是交叉二直线。如果给出了两交叉直导线AB、CD和导平面P(图a)，只要画出一系列素线的投影，便可完成该双曲抛物面的投影图。作图步骤如下：

1).分直导线AB为若干等分，例如六等分，得各等分点的H投影a、1、2、3、4、5、b和V投影a'、1'、2'、3'、4'、5'、b'(图b)；

2).由于各素线平行于导平面P，因此素线的H投影都平行于PH。如作过分点II的素线IIII1时先作221//PH，求出c'd'上的对应点21'后，即可画出该素线的V投影2'2'1,如图b所示；

3).同法作出过各等分点的素线的两投影；

4).作出与各素线V投影相切的包络线。这是一根抛物线（图c）。双曲抛物面的相邻两素线是交叉二直线。如果27(a)已知导线AB、CD和导平面P(b)作出一根素线(c)完成投影图(a)已知导线AB、CD和导平面P(b)作出一根素线(c28双曲抛物面在建筑物上的应用

广州星海音乐厅双曲抛物面在建筑物上的应用广州星海音乐厅29(a）四角支承、向外排水(b）四角支承、中间排水(c）中间支承、向外排水(d）中间支承、中间排水(a）四角支承、向外排水(b）四角支承、中间排水(c）30双曲抛物面在水工中的应用(a)双曲抛物面经常用在水闸、船闸或渡槽与渠道的连接处。渠道两侧边坡是斜面，水闸侧墙面是直立的，为使水流平顺，在连接处采用了双曲抛物面。双曲抛物面在水工中的应用(a)双曲抛物面经常用在水闸31

七、平螺旋面

1、圆柱螺旋线

当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。这个圆柱叫导圆柱，圆柱上的半径叫螺旋半径，动点旋转一周沿轴向移动的距离叫导程。七、平螺旋面1、圆柱螺旋线这个圆32圆柱螺旋线的画法圆柱螺旋线的画法332、平螺旋面是锥状面的一种，它的曲导线是一根圆柱螺旋线，而直导线是该螺旋线的轴线，当直母线运动时，一端沿着曲导线，另