《热工与流体力学基础》课件7第七章 气体和蒸汽的流动

第七章

气体和蒸汽的流动学习导引

本章介绍了描述气体和蒸汽流动的三个基本方程，并以此为依据分析了气体和蒸汽在喷管和扩压管中流动的特性变化、能量转换规律及影响流动的外部条件，同时对热力工程中常用的绝热节流也做了简要介绍。学习要求1.理解绝热稳定流动的含义，及其稳定流动的基本方程式。掌握声速、马赫数的定义式。2.了解气体在喷管、扩压管中的流动情况，如流量的变化与压力变化的关系，管道截面变化的规律。3.了解临界状态、临界压力比的概念，会运用这些概念分析简单的工程问题。4.掌握喷管中流量、流速的计算公式，会进行相关的工程计算。了解喷管中有摩阻时应考虑的内容。5.了解绝热节流的概念及其特点。

重点与难

1.气体和蒸汽在喷管内可逆绝热流动时参数变化规律、流速及流量的计算为本章重点又是难点。

2.喷管中流速及流量的计算有一定难度，应结合例题与习题加强练习。

在工程中，经常遇到气体和蒸汽在喷管及扩压管内的流动问题。该流动过程是一种具有状态变化、流速变化和能量转换的特殊热力过程。

例1:蒸汽在汽轮机喷管中的流动例2:气体通过叶轮式压缩机成为高压气体

例3:引射器的工作第一节

绝热稳定流动基本方程一、绝热稳定流动

气流在喷管或扩压管内的流动可视为一维绝热稳定流动。

二、绝热稳定流动基本方程

研究气体和蒸汽的一维稳定流动主要有三个基本方程

:

连续性方程绝热稳定流动能量方程定熵过程方程1.连续性方程

在稳定流动通道内任一固定点上的参数不随时间的改变而改变，各截面处的质量流量都相等。即：

根据质量守恒定律，可知:qm1=qm2=…=qm=

定值

适用于任何工质的可逆与不可逆的稳定流动过程

2.绝热稳定流动能量方程

气体和蒸汽在管道内流动时，上式可简化为

根据能量守恒定律，有:适用于任何工质的可逆与不可逆绝热稳定流动过程

对于微元绝热稳定流动过程

说明:气体和蒸汽在绝热稳定流动过程中,其动能的增加等于焓的减少。

3.定熵过程方程气体在管道内定熵流动时,有:只适用于比热容为定值的理想气体的可逆绝热流动过程

对于微元可逆绝热流动过程

对于蒸汽在定熵过程中状态参数的变化，可通过蒸汽的图表查得。

=定值

三、声速和马赫数1.声速——微弱扰动产生的压力波在连续介质中传播的速度，用符号c表示。

对气体或蒸汽的定熵流动,有

对理想气体的定熵过程,有

显然，声速通常是指当地声速，它取决于气体的性质及所处的状态。

2.马赫数——流体的流动速度cf和当地声速c的比值，用符号Ma表示

。

根据马赫数的大小可将气体和蒸汽的流动分为：

Ma＜1，cf＜cMa

1，cf

cMa＞1，cf＞c亚声速声速超声速第二节气体和蒸汽在喷管和扩压

管中的定熵流动一、流速变化与压力变化的关系

对于定熵流动过程,有

扩压管:增压减速

dcf＜0，dp＞0,气体的压力必增高。dcf＞0，dp＜0,气体的压力必降低；喷管:降压增速

二、管道截面变化的规律

经整理可得

表明:

气流截面的变化，不仅与马赫数有关，还与流速是增大还是减少(即是喷管还是扩压管)有关。管内流动的特征方程

由此得到不同种类的喷管与扩压管。表7-1喷管和扩压管截面积变化与流速的关系第三节

喷管中流速及流量的计算一、喷管出口流速的计算

对于蒸汽流过喷管，可利用蒸汽图表查得焓值h1、

h2。

（m/s）

适用于任何工质的可逆和不可逆过程

对于理想气体，取定比热容时，cf2大小决定于

、p1、

v1和p2/p1,与A2无关,而喷管出口流速（m/s）

二、临界压力比与临界流速

等于当地声速1.临界压力比与临界流速的计算在渐缩渐扩喷管的喉部（最小截面处），Ma

1，有

临界截面

临界压力pc

临界流速cfc

临界压力比

c

适用定比热容的理想气体定熵流动过程pc

cp1

适用于任何工质的可逆和不可逆绝热稳定流动过程

水蒸气的经验值

和理想气体的等熵指数

及

c值，均列于表7-2中。

当工质的压力大约降到喷管进口压力的一半时，就会出现临界状态。

临界压力比与临界流速气体种类

c气体种类

c单原子气体1.670.487过热蒸汽1.30.546双原子气体1.40.528饱和蒸汽1.1350.577多原子气体1.30.546湿蒸汽1.035+0.1x

在工程上一般规定以水蒸气的进口状态为准，选择相应的

值和

c值。

根据

c才能计算出在一定的进口条件下，气体压力下降到多少时流速恰好等于当地声速，达到临界状态。

水蒸气的临界流速计算

2.根据临界压力确定喷管形状对渐缩喷管，出口处有

cfc

:临界流速，pc:临界压力，

pb

:喷管出口外界压力（背压）.p2≤

pcc2≤cfc，

当pb=pc

时，p2

pb

pcc2=cMa＜1

当pb＞pc

时，p2

pbc2＜cMa＜1

当pb＜pc

时，，，p2

pcc2=c膨胀不足

由临界压力降到背压的膨胀在喷管外面完成

对缩放喷管，由于有渐扩部分保证了气流在达到临界流速后的继续膨胀，因此可以获得超声速气流。以充分利用喷管进口压力和背压间的压差来降压增速

可以根据喷管出口外的背压与喷管进口工质初压之比值pb/p1和临界压力比

c相比较来选择喷管。

当pb/p1≥

c，即pb≥pc时，应选渐缩形喷管；当pb/p1＜c

，即pb＜pc时，应选缩放喷管。三、喷管流量的计算

1.渐缩喷管质量流量的计算

渐缩喷管按出口截面积A2计算质量流量，渐缩渐扩喷管按喉部截面积Amin计算质量流量。

由连续性方程得对水蒸气等实际气体（kg/s）

（kg/s）

A2:喷管出口截面积，m2；cf2:喷管出口截面上气体的流速，m/s；v2:喷管出口截面上气体的比体积，m3/kg；h1、h2:喷管进出口截面上气体的比焓值，J/kg。对于理想气体定熵流动过程

表明:喷管流量的计算

当A2及p1、p2一定时，质量流量qm取决于喷管进口、出口压力比。

喷管流量的计算质量流量随压力比的变化关系为图中的a—b—c所示。

当pb＞pc，则p2

pb。若p2

p1，cf1

0，则qm

0，对应a点。

pb降低，p2相应降低，且p2

pb，直至p2

pc。qm达到最大值qm,max，这一变化过程如曲线a—b。

当p2

pc时，有

若pb继续降低（pb＜pc），则p2不再降低而保持不变，即p2

pc，所以qm不变，如曲线b—c。

喷管流量的计算渐缩喷管的最大流量

适用于理想气体定熵流动过程

或适用于任何工质的任何过程

喷管流量的计算和2.渐缩渐扩喷管质量流量的计算按喉部截面积Amin计算，即对于实际水蒸气等实际气体可用焓差计算四、喷管内有摩阻的绝热流动

管内工质在实际流动中为不可逆绝热过程。工质存在内部摩擦以及与管壁的摩擦故（h1

h2）＜（h1

h2）

cf2

＜cf2

能量损失系数用

或

表示气流出口速度的下降和动能的减少

速度系数

=0.92～0.98

1—2:可逆绝热过程(定熵);1—2

:有摩阻的绝热过程(熵增)。

第四节绝热节流

流体在管道内流动时，当流经阀门、孔板等截面突然缩小的设备时，由于截面突变，流体局部受阻，使流体的压力明显降低的现象。

如果节流时流体与外界没有热量交换，就称为绝热节流，也简称为节流。

绝热节流

节流一、绝热节流绝热节流是典型的不可逆过程。

绝热节流

绝热节流前后气体和蒸汽的焓值不变。

流体在缩孔处产生了强烈的摩擦和扰动，造成流体压力的降低，使其做功能力减小。

在距缩孔一定距离(截面1—1和2—2)，应用稳定流动能量方程可得由于q

0，ws

0，z2

z1

0，cf1≈cf2，

故

h1

h2

绝热节流基本方程式

绝热节流过程不是定焓过程。虚线表示二、绝热节流后状态参数的变化

压力下降，

p2＜p1，比体积增大，v2＞v1，比熵增大，s2＞s1。

对于理想气体，由h

f（T），温度不变，

T2

T1。

对于水蒸气等实际气体，

T2＞T1，热效应；

T2

T1，零效应；

T2＜T1，冷效应。

制冷工程中利用冷效应可使气体获得低温和使气体液化

二、绝热节流后状态参数的变化

绝热节流温度效应

在制冷技术中可以利用节流阀来调节工质的压力，还可以利用孔板前后的压差来测定工质的流量。另外，还可以利用节流提高和测量湿蒸汽的干度。

绝热节流而引起流体温度变化的现象称为绝热节流温度效应