第六章 拉弯压弯构件

钢结构设计原理1第6章拉弯和压弯构件2拉弯构件6.1.1拉弯、压弯构件应用应用：屋架受节间力下弦杆承载能力极限状态：截面出现塑性铰边缘纤维屈服（格构式或冷弯薄壁型钢）整体失稳、局部失稳（轴拉很小、弯矩很大）316.1.1拉弯、压弯构件应用热轧型钢截面冷弯薄壁型钢截面组合截面4压弯构件6.1.1拉弯、压弯构件应用应用：厂房框架柱、多高层建筑框架柱、屋架上弦截面形式：

双轴对称截面：同拉弯构件

单轴对称截面：受弯矩较大时采用56.1.1拉弯、压弯构件应用均在受压测分布更多材料6压弯构件整体破坏形式6.1.2拉弯、压弯构件强度计算强度破坏（杆件局部较大削弱或杆端弯矩很大）弯曲失稳:适用于非弯矩方向有足够支撑阻止侧向扭转位移

（平面内）弯扭失稳：适用于侧向缺乏足够支撑（平面外）正常使用极限状态刚度：限制长细比7强度极限状态（静载、实腹式构件）6.1.2拉弯、压弯构件强度计算受力最不利截面出现塑性铰即达到构件极限状态压弯构件截面的受力状态截面受压区和受拉区先后进入塑性状态8强度极限状态计算公式：动力荷载、需疲劳计算6.1.2拉弯、压弯构件强度计算在N和M共同作用下的两端简支压弯或拉弯构件，按弹性工作状态的截面边缘纤维应力应满足或者引入抗力分项系数9强度极限状态计算公式：静力荷载、不需疲劳计算6.1.2拉弯、压弯构件强度计算10强度极限状态计算公式：6.1.2拉弯、压弯构件强度计算Np-只有轴压无弯矩全截面屈服压力Mp-只有弯矩无轴压

全截面塑性铰弯矩M

N相关关系式11压弯、拉弯强度计算准则：6.1.2拉弯、压弯构件强度计算（1）边缘纤维屈服准则

受力最大截面边缘最大应力达到屈服时，即认为构件达到极限强度

即构件始终处于弹性状态下工作（受疲劳构件、薄壁构件、部分格构构件）（2）全截面屈服准则

以构件最大受力截面形成塑性铰的强度

为极限强度工字形截面塑性设计12压弯、拉弯强度计算准则：6.1.2拉弯、压弯构件强度计算（3）部分发展塑性准则（GB50017规定的一般构件强度准则）

以构件最大受力截面的部分受压区和受拉区进入塑性为强度极限

（截面塑性发展深度依具体工况而定）

以

和

替代两主轴塑性抵抗矩双向拉弯构件强度计算相关曲线13压弯、拉弯强度计算准则：6.1.2拉弯、压弯构件强度计算单向压弯（拉弯）强度公式双向压弯（拉弯）强度公式（除圆管）轴力及弯矩设计值截面塑性发展系数净面积、净抵抗矩14压弯、拉弯强度计算准则：6.1.2拉弯、压弯构件强度计算圆管双向压弯（拉弯）强度公式圆形截面塑性发展系数，实腹截面1.2

圆管截面满足S1-S3级

取1.15

不满足S3级时取1.0

直接承受动力荷载的

取1.0156.1.2拉弯、压弯构件强度计算截面塑性发展系数

x、

y值当S1-S3级要求，按表取用当不满足S3级要求时，取1.0动力荷载作用下

取1.0166.1.2拉弯、压弯构件强度计算176.2拉弯、压弯构件

的刚度186.2.1拉弯、压弯构件的刚度

与轴心受拉、轴心受压构件一样，拉弯、压弯构件的刚度也以规定它们的容许长细比进行控制，并采用与表4-2和4-3相同数值。19单根压弯构件的计算长度6.2.2压弯构件的计算长度单根压弯构件的端部支承条件比较简单，且可近似地忽略弯矩的影响，故计算长度可利用表4-1的计算长度系数μ乘其几何长度进行计算。20单层等截面框架柱的计算长度有支撑（强支撑）6.2.2压弯构件的计算长度框架在失稳时无侧移，横梁两端的转角大小相等，方向相反，呈对称失稳形式。计算长度系数μ,见表6-1。μ的取值取决于柱底支承情况以及梁对柱的约束程度。约束程度用下式表达：21单层等截面框架柱的计算长度弱支撑6.2.2压弯构件的计算长度轴心压杆稳定系数无支撑无支撑纯框架应按有侧移框架考虑。分析有侧移框架的内力目前有两种方法：一阶弹性分析方法（简化）二阶弹性分析方法（精确）（条件）22单层等截面框架柱的计算长度6.2.2压弯构件的计算长度一阶弹性分析方法对单层单跨框架柱（a）,按弹性稳定理论分析的计算长度系数见表6-1。如对与基础刚接的柱，取K2≥10数值,即当K1=0～10时，其μ值在2.0〜1.0范围（b、c）。对与基础饺接的柱，取K2=0，其μ值都大于2.0，且变动范围很大。d）对单层多跨有侧移框架柱，其计算长度系数同样可用K1=（I1/L1+I2/L2）/（I/H）查表6-1。23单层等截面框架柱的计算长度6.2.2压弯构件的计算长度二阶弹性分析方法采用二阶分析时，还需引入一个考虑各种缺陷（初弯曲、残余应力、安装误差等）的假想水平力（或称概念荷载），用其和实际的水平力及垂直荷载一起对框架进行内力分析。计算公式：第i楼层的总重力荷载设计值框架总层数当>1时,取值为1.0；钢材强度影响系数24多层多跨框架柱的计算长度6.2.2压弯构件的计算长度强支撑（采用一阶分析确定计算长度系数）弱支撑（按式（6-10）直接计算轴心压杆稳定系数）无支撑（判别是否需要二阶分析）单层厂房框架柱的计算长度单层厂房框架阶梯形柱的计算长度确定方法详见《设计标准》256.2.3例题及解析266.2.3例题及解析276.2.3例题及解析286.3实腹式压弯构件

的整体稳定296.3.1弯矩作用平面内的稳定塑性区出现情况①、②为只在受压一侧出现塑性区（双轴对称截面且ɛ较小时）；③为同时在受压和受拉两侧出现塑性区（ɛ较大时）；④为只在受拉一侧出现塑性区（单轴对称截面当弯矩作用在对称轴平面内且使较大翼缘受压时）306.3.1弯矩作用平面内的稳定计算公式相关公式计算法316.3.1弯矩作用平面内的稳定计算公式等效弯矩系数βmx1.无横向荷载的作用时：2.有端弯矩和横向荷载同时作用时：

（同向曲率）

（反向曲率）3.无端弯矩但有横向荷载作用时：326.3.2弯矩作用平面外的稳定计算公式相关公式计算法闭口箱形取0.7，其他截面取1.0336.3.2弯矩作用平面外的稳定计算公式等效弯矩系数βtx1.无横向荷载的作用时：2.有端弯矩和横向荷载同时作用时：

（同向曲率）

（反向曲率）3.无端弯矩但有横向荷载作用时：4.弯矩作用平面外为悬臂的构件：在弯矩作用平面外有支承的构件346.4实腹式压弯构件

的局部稳定356.4.1受压翼缘宽厚比的限值工字形、T形（翼缘板的自由外伸宽度b1与其厚度t之比）长细比较大如λ≥100的压弯构件对长细比较小的压弯构件

箱形截面（宽厚比b0/t）366.4.2腹板宽厚比的限值工字形截面我国《钢结构设计标准》要求釆用边缘屈服准则时腹板的宽厚比应满足当0≤α0≤1.6时当1.6≤α0≤2.0时考虑塑性发展376.4.2腹板宽厚比的限值箱形截面为了安全，故规定其高厚比hw/tw限值不应超过式（6-37）或式（6-38）等号右侧乘以0.8后的值（当此值小于40√（235/fy）时，采用40√（235/fy））。当0≤α0≤1.6时当1.6≤α0≤2.0时T形截面386.4.3圆管径厚比的限值圆管截面压弯构件的弯矩一般不会太大，故其径厚比限值也按轴心压杆的公式计算。396.5实腹式压弯构件

的设计406.5.1设计原则选择截面原则选择双轴对称截面/单轴对称截面稳定性好宽肢薄壁连接简便用料经济……416.5.2设计步骤假定长细比，查表得φx计算A/W1x计算截面所需面积426.5.2设计步骤计算W1x计算φy反查λy得436.5.2设计步骤根据Areq、hreq和breq确定截面尺寸。验算截面强度刚度整体稳定局部稳定构造规定（同实腹式轴心受压柱。）446.5.3例题及解析例题6.456.5.3例题及解析466.5.3例题及解析476.5.3例题及解析486.5.3例题及解析496.5.3例题及解析506.5.3例题及解析516.5.3例题及解析526.5.3例题及解析536.5.3例题及解析546.5.3例题及解析556.5.3例题及解析566.6格构式压弯构件

的设计576.6.1格构式压弯构件的组成形式格构式压弯构件多用于截面较大的厂房框架柱和独立柱，通常采用缀条构件。构件分肢可根据作用的轴心压力和弯矩的大小以及使用要求，采用型钢或钢板设计成双轴对称截面（正负弯矩的绝对值相差不大时）或单轴对称截面（正负弯矩绝对值相差较大时，并将较大肢放在受压较大一侧）。缀条亦多釆用单角钢（其要求同格构式轴心受压构件）。586.6.2格构式压弯构件的稳定弯矩绕着实轴作用时在弯矩作用平面内的稳定如图6-14（a）所示的弯矩绕实轴y-y作用（图中双箭头代表矢量表示的绕y轴的弯矩按右手法则）的格构式压弯构件，显而易见，在弯矩作用平面内的稳定与实腹式压弯构件的相同，故应按式（6-26）计算（将式中x改为y）。596.6.2格构式压弯构件的稳定在弯矩作用平面外的稳定在弯矩作用平面外的稳定与实腹式闭合箱形截面类似，故应按式（6-30）计算（将式中x改为y），但式中φy（改为φx）应按换算长细比（即λ0x，用格构式轴心受压构件相同方法计算）查表，并取φb=1.0（因截面对虚轴的刚度较大）。606.6.2格构式压弯构件的稳定弯矩绕着虚轴作用时在弯矩作用平面内的稳定弯矩绕虚轴x-x作用的格构式压弯构件，由于截面腹部虚空，故不考虑截面深入发展塑性。引入抗力分项系数后，可得：φx、NEx’——轴心压杆稳定系数和考虑γR的欧拉临界力（NEx’=π2EA/（1.1λx2）），均由对虚轴的换算长细比λ0x确定。616.6.2格构式压弯构件的稳定弯矩绕着虚轴作用时分肢的稳定（代替平面外的稳定）而格构式构件因缀件比较柔细，故当压力较大（或压力较小）分肢趋向平面外弯曲时，受另一分肢的约束很小，以致呈现为单肢屈曲。因此，对在弯矩作用平面外的稳定可不必计算，而用计算各分肢的稳定性代替。计算时，可将构件视为平行弦桁架，分肢视为弦杆，并按轴心压杆计算。若分肢在弯矩作用平面外的稳定能保证，则整个构件在弯矩作用平面外的稳定也得到保证。626.6.2格构式压弯构件的稳定636.6.3格构式压弯构件的缀件计算与格构式轴心受压构件的缀件相同，但所受剪力应取实际剪力和式(6-45)的计算剪力两者中的较大值。646.6.4格构式压弯构件的连接节点和构造规定同格构式轴心受压构件。656.6.5格构式压弯构件的截面设计格构式压弯构件截面的设计方法同样需按试选截面和验算截面两步进行。试选截面可参照已有资料或经验初选，然后对其作如下几方面验算：强度刚度整体稳定局部稳定缀件（缀条/缀板）666.6.6例题及解析676.6.6例题及解析686.6.6例题及解析696.6.6例题及解析706.6.6例题及解析716.6.6例题及解析726.6.6例题及解析736.7.1铰接柱脚和刚接柱脚除上述承受轴压柱柱脚外，多数柱承受压弯荷载，压弯柱与基础连接也由铰接和刚接柱脚两种。铰接柱脚不承受弯矩，其计算方法及构造与轴压柱脚方法等同。而刚接