几何画板基础

几何画板基础周子春2013年7月18日星期四几何画板的功能模块提供了画点、画线和画圆的工具。几何画板提供了旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能。几何画板还提供了度量和计算功能。几何画板带有坐标系功能，可以绘制多种函数的图象。几何画板符合Windows应用程序的风格。几何画板的窗口几何画板窗口标题栏功能菜单画板工具箱工作区状态条画板窗口标题栏绘图区水平、垂直滚动条几何画板的工具选择工具：选择对象(含平移、旋转、缩放)画点工具:画点画圆工具：画圆画线工具:画线(直线、射线、线段)多边形工具：绘制多边形文本工具:加标注或给对象加标签标记工具信息工具自定义工具基本操作--选择基本选择方法（利用选择工具）选择一个：单击对象选择多个：连续单击所要选择的对象从多个选定的对象中不选某一个：单击对象选择对象的父母(或子女)：编辑菜单选择所有：编辑菜单当前工具不同，选择所有的对象也不同选择所需：画矩形选择工具模式：移动、旋转、缩放基本操作--画点、画圆、画线、多边形两个概念：父母子女画点：画圆：由圆心和圆上的点确定圆画线：画直线、画射线、画线段画多边形：有边、无边、空心基本操作--文本工具的使用设置标签显示或隐藏对象的标签移动标签的位置更改标签改变标签的字号和颜色通过"属性对话框"设置,只影响该对象通过"文本工具栏"设置,影响后续所有对象利用菜单自动显示对象标签通过“编辑”|“参数设置”加标注选择文本工具，在适当地方画一矩形，输入所需内容通过“文本工具栏”可设置文本的字体、字型、字号基本操作—标记工具的使用标记：标记工具用作对对象进行标记绘图用作在窗口中绘制曲线、图形生成函数曲线用作生成函数曲线，构造函数式基本操作—信息工具的意义信息工具：用来提示对象的数学意义。选定信息工具，再将信息工具符号移到要明确意义的画板对象上就能显示对象的意义。基本操作—自定义工具的使用使用自定义工具中已经预设好绘图工具；根据实际使用图形频率自己添加自定义工具；生成绘图脚本基本操作--拖动方法用选择平移工具，拖动所需对象注意拖动某一对象时，其所有子女也跟着移动在拖动过程中保持几何关系几何画板强调其构造关系

（点C在圆上，其运动只能在圆上）。基本操作--删除与恢复对几何图形修改时的几种方法：1.删除（使用时要注意）选中对象按DEL键，此时该对象的所有子女同时被删除。2.隐藏对象(Ctrl+H)3.撤消快捷键CTRL+Z“编辑”菜单中的“撤消”选项按住Shift键,单击"编辑"|"撤消所有动作",快捷键Shift+Ctrl+Z4.重复快捷键CTRL+R“编辑”菜单中的“重复”选项按住Shift键,单击"编辑"|"重复所有动作",快捷键Shift+Ctrl+R菜单利用----构造菜单应用（一）对象上的点：选中1个或1个以上的对象交点（CTRL+I）选中两条路径中点（CTRL+M）选中1条或多条线段线段（CTRL+L）选中2个或更多的点射线、直线垂线、平行线（直线）选中一直线型对象和若干个点选取一个点和若干个直线型对象角平分线（射线）选中三个点，其中第二个点为角的顶点菜单利用----构造菜单应用（二）以圆心和圆周上的点画圆选中2个点：第一个点是圆心第二个点是圆要经过的点以圆心和半径画圆选中1点和1条线段圆上的弧选中点、圆周、另一个点(逆时针方向)过三点的弧选中3个点内部（CTRL+P）选择3个以上点(次序有关)选择一个圆作出圆内选择一段弧作出“扇形内”区别选择圆和弧选择一段弧作出“弧弦内”菜单利用----构造菜单应用（三）轨迹选取1个目标对象（点、线、圆）和一已知路径上一点注：路径上的点可以控制该目标对象(目标对象的定义过程用到这一点)作出的是这一点在路径上运动时该目标对象相应的运动轨迹。例:构造简例1.作一条线段的垂直平分线2.作一个三角形的内切圆3.过圆外一点作圆的切线菜单利用----变换菜单应用利用“变换”菜单中的命令可以生成原目标的变换图象。平移：按直角坐标、按极坐标、按标记向量旋转：标记中心、标记角缩放：标记中心反射：标记镜面

注:（1）几何画板可以定量作图。（2）利用“变换”菜单中的命令，会生成一个新的变换图像。例：变换简例1.利用平移将一个三角形ABC沿x轴平移5cm、沿y轴平移1cm，得到一个全等三角形。2.利用旋转将一个三角形ABC绕坐标原点旋转180度，得到一个全等形。3.利用缩放将三角形ABC以坐标原点为中心缩放（缩放比为3:1），得到一个相似形。4.利用反射将三角形ABC以x轴为对称轴反射，得到一个轴对称的全等形。5.作一个相邻三条棱的大小和方向都可改变的平行六面体。6.动态显示将一三角形一角拉出和送回。例：绘图简例绘制函数y=x2的图象绘制函数y=sinx的图象绘制函数ρ=cos(θ)的图象菜单利用----度量菜单应用长度(选取线段)距离(选定两点或一点一线)周长()圆周长(选取圆)角度选取三个点:第二个点是角的顶点面积选取多边形、圆、扇形等弧度角选取弧、扇形或弧弦内弧长半径比例(选取两条线段)计算打开计算器坐标、横坐标、纵坐标选取一个点坐标距离选取两点斜率选取一直线型对象方程选取圆或直线菜单利用----编辑菜单应用之操作按钮移动用于构造一个移动按钮，可将绘图窗口中的一个或多个点移动到指定的目的地动画用于构造一个动画按钮可使一个或多个(最多10个)沿各自的路径进行动画隐藏或显示用于构造一个按钮，用于显示或隐藏所选对象系列用于构造一个系列按扭，它是两个或两个以上基本按钮类型的连接链接用于构造一个链接按钮，实现页面的跳转和链接的控制滚动用于构造一个滚动按钮，实现屏幕的滚动“隐藏/显示”、“系列”按钮"隐藏/显示"属性的设置"总是显示对象","总是隐藏对象""系列"按钮属性的设置"执行参数","动作间暂停"例用系列按钮等实现"逐行延时显示文字""移动"按钮点到点的移动方法:依次选中移动点、目标点单击“编辑”|“操作类按钮”|“移动”从对话框中设置所需内容注：可同时控制多个点的移动例：任意三角形与特殊三角形利用"动画"按钮进行动态作图1.实现动画的条件需路径和路径上的点任意对象2.方法选中路径上的点单击“编辑”|“操作类按钮”设置所需内容单击|“动画”按钮即可3.将其某一子女设置为跟踪路径，可得图形4.轨迹的设置选择运动的点和跟踪的对象,通过"作图"菜单,作轨迹.例：动画应用简例1.作一个任意三角形。2.在平面上任取两条线段AB、CD，并在其上分别各取一点E、F，连接这两点得一条线段，求此线段中点G的轨迹。3.用动画显示一个四边形的轴对称图形的形成过程。“链接”按钮页面的作用模块化，结构化页面的管理（“文件”|“文档选项”）增加空白页从当前文档中复制页从其它文档中复制页页切换按钮的使用页与页之间的链接"链接"按钮实现页之间的链接链接到其它内容链接到因特网链接到本地文件"滚动"按钮作用:当页面内容较多时,可通过"滚动"按钮控制整个屏幕的滚动设置方法:在画板中画一点选中该点,通过"编辑"|"操作类按钮"|"滚动",打开"滚动"属性对话框,从中设置滚动方向等内容.菜单利用----编辑菜单应用之粘贴图片粘贴图片选取图片并复制在几何画板上选中点利用编辑菜单中的粘贴图片可以将图片粘贴到点上，两者全二为一菜单利用----编辑菜单应用之剪裁图片到多边形剪裁图片到多边形绘制封闭的多边形，构造多边形的内部选择图片粘贴到画板中将剪裁的图片移到多边形上选中图片和多边形的内部应用编辑工具中的“剪裁图片到多边形”工具注意：只能对绘制的多边形有效菜单利用----编辑菜单应用之分离/合并1.点与点的合并与分离----选中两点，用编辑中的合并，前点合并到后点2.点与线的合并与分离----选中点线，用编辑中的合并，点合并到线垂直距离3.文本与文本的合并----一个文本进行编辑状态，按住“shift”点击另一文本，并入4.文本与度量值的合并5.参数与文本的合并6.文本与点的合并（借助SHIFT键）7.图片与点的合并（复制、粘贴）重要应用：变换工具----迭代作用某一"动作"重复执行多次用法1.选中一点(原象)(该点已通过变换等操作产生了目标点)2.单击"变换"|"迭代",打开"迭代"对话框3.选择"初象"(目标点)4.设置迭代规则数例正十七边形的作法变换工具----迭代应用实例☆

画圆的内接正7边形☆

画圆的任意n边形☆求数列an=1+(n=1,2......)的前8项，并在平面上画出散点(n,an)。☆

求数列1，3，5，7，9