模拟卷浅谈高考数填空题的解题策略

PAGEPAGE4Usingtheresearchmethodofliterature,meansofobservation,behavioralapproach,conceptualanalysisandthepatternofinformation-seekingoflocalandoverseaswereanalyzedandcompared,Basicpatternstrategiesoftechnologyinformation-seeking高三数学第二轮复习备考对策—如何解填空题常宁市第一中学蒋清辉今年湖南高考数学试题中填空题增加2道题，共7题，分值35分，占总分的23.33%,每题的分值是5分,份量增加。因此，我们在备考时，既要把关注这一新动向，又要做好应试的技能准备。填空题是高考题中客观性题型之一，具有小巧灵活，结构简单，概念性强,运算不大，不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点。从前面的周练、联考、模拟考试发现，考生不适应，得分率较低，造成总分偏低，成绩不理想。究其原因，考生还不能达到《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求：“正确、合理、迅速”。那么，怎样才能做到“正确、合理、迅速”地解答填空题，为做后面的题赢得宝贵的时间呢？在这里谈谈如何解填空题？请大家教正.一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果例1.（2008年，辽宁卷）设则函数的最小值为.【分析及解】由二倍角公式及同角三角函数的基本关系得：=，∵∴，利用均值定理，，当且仅当时取“=”，∴，所以应填.【评述】运用直接法，必须根据题设条件联想相应的知识进行求解，本题的关键是明确化简变形的方向，即将式子化为只含一个变量，利用齐次式化为正切进行统一变量，然后根据特点运用均值定理进行求解。二、定义法有些问题直接去解很难奏效，而利用定义去解可以大大地化繁为简，速达目的。例2.的值是_________________。解：从组合数定义有：又代入再求，得出466。例3.到椭圆右焦点的距离与到定直线＝6距离相等的动点的轨迹方程是_______________。解：据抛物线定义，结合图1知：图1轨迹是以（5，0）为顶点，焦参数P＝2且开口方向向左的抛物线，故其方程为：三、数形结合法借助图形的直观形，通过数形结合的方法，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。数形互助法是以数形结合的数学思想为指导的一个解题方法.由于填空题不必写出论证过程，因而画出辅助图像、方程的曲线或借助表格等进行分析并解答。例4.函数的值域________________。当全部情况为有限种时，也可采用淘汰法。例11.已知，则与同时成立的充要条件是____________。解：按实数的正、负分类讨论。当>0时，而等式不可能同时成立；当＝0时，无意义；当<0时，若<0，则两不等式不可能同时成立，以上三种情况均被淘汰，故只能为>0，<0，容易验证，这确是所要求的充要条件。八、归纳猜想法由于填空题不要求推证过程，因此，我们也可用归纳、猜想得出结论。例12.设是首项为1的正项数列，且（n=1，2，3，……），则它的通项公式是________________。解：因为，所以，而，则。总之，我们在平时训练时，要善于思考，分析题意，灵活运用有关数学知识，在有多种方案可以解决问题的时候，努力选择更合理的解题方案，要不断提高解题过程中合理性、简捷性的意识，以达到巧解妙算的效果，力求做到费时少