如何证明极限不存在多篇_第1页
如何证明极限不存在多篇_第2页
如何证明极限不存在多篇_第3页
如何证明极限不存在多篇_第4页
如何证明极限不存在多篇_第5页
全文预览已结束

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

如何证明极限不存在(精选多篇)证明二重极限不存在的方法概述在一元函数中，要保证∫(x)在某点处极限存在，只须该点处的左右极限都存在且相等即可在二元函数中，这一要求被“放大”为“沿任意方式趋于该点极限都存在且相等”证明二重极限不存在是“多元函数极限”中的一类基本题型，本节介绍三种常见的证明方法，包括：①证明沿不同直线极限不相等：(2)证明沿不同曲线极限不相等：(3)证明两个累次极限都存在但不相等左极限不等于右极限不存在也是分成三种情况：①x->∞，代表+∞、-∞两种情况②数列中n->∞，代表+∞③x->x0（订正图中应为y0不等于x0）当两个数列同时趋近于一个数（看成自变量）、但函数值不同时，极限不存在。刚才定义比较抽象下面看一个题目：解析中1/2nπ和1/（2nπ+π/2）可分别看成两个数列，他们的极限都趋向于0，也就对应两个数列同时趋近于一个数（看成自变量）这句话，但当n->∞时，将两个数列带入极限中发现结果为0和1，二者不相等，因此极限不存在。另外一种情况就是存在多个函数组合的时候，并且其中有极限不存在的函数时，我们可以记住两个结论：

相加极限一定不存在相乘极限除非为0时，否则极限不存在对于求解极限问题，我们经常用到两个方法：洛必达：分子分母同时趋近0或∞时，上下同时求导，极限不变变现积分求导：上限为x，下限为任意常数时，定积分求导后得到将x带入函数的式子，化简完毕。

证明极限存在的第三种思路我们都知道证明极限存在的最常用方法是单调有界定理，但是这个定理显然是充分不必要条件，所以我们引入了Cauchy收敛准则，而Cauchy收敛准则是数列极限收敛的充要条件，可能非数学专业的同学觉得这个定理好像实际上并不是用的那么多，但是如果在更高维度的空间里，Cauchy收敛原则显然适用性更广。抛开以上的不谈，今天介绍的证明极限存在的方法是：若上下极限相等，则极限存在。当然这个也是充要的。好比如说，如果要证明一个数列极限不存在，可采用的方法有三种：其一，用Cauchy收敛准则。其二：因为数列极限存在，则必定其子列收敛于同一极限，所以我们可以取两个不同的子列，只要算一下

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论