有理数的混合运算 同步演练 初中数学北师大版七年级上册（2023~2024学年）

2.11有理数的混合运算2.11有理数的混合运算基础巩固基础巩固【知识点1有理数的混合运算】1.下列计算结果最大的是()A.-2-2+2B.-2×2-2C.2--22÷2【答案】D【解析】-2-2+2=-4+2=-2，-2×2-2=-4-2=-6，2--22÷2=2-4÷2=2-2=0，22+2-2.与-32-22A.−3−2+1 B.−3−2÷(−1)C.−3×(−2)+1 D.−3×2÷(−1)【答案】D【解析】-32-22+1=9-4+1=6.A项，-3-2+1=-4，不符合题意；B项，-3-2÷-1=-1，不符合题意；C3.计算-32×-1A.−31 B.31 C.−33 D.33【答案】C【解析】-324.如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x=5，则输出结果为()A.15 B.135C.−97D.−103【答案】C【解析】输入x=5，由题意得，输出结果为525.如果[9-12〇32]×3的计算结果是-21，那么在A.+ B.- C.× D.÷【答案】D【解析】因为[9-12〇32]×3=-21，所以9-12〇32=-7，所以126.计算：（1）3+50÷22（2）-24（3）[-23【答案】（1）解:3+50÷2=3+50÷4×-=3+50×1=3-50×1=3-5=-12（2）解:-24+=-16+-=-16+-=-16+38=22．（3）解:[-2=-=1×15=30.【知识点2乘法运算律的运用】7.计算：338【答案】解:33=27=27=24=8-3=5.【知识点3有理数混合运算的应用】8.有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的：任取4个整数,将这4个数（每个数只能用1次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4可进行如下运算：(1+2+3)×4［上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算］.现有4个有理数−3，−4，5，7，运用上述规则列出3种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24.运算式如下：____________________，_____________________，____________________.另有4个有理数3，4，−6，10，可通过运算式___________________________________________使其结果等于24.【答案】5+(−3)×(−4)+7(−3)×(−4)×(7−5)7+(−3)−(−4)×5(10−4)×3−(−6)（答案不唯一，合理即可）能力提升能力提升1.下列各式计算正确的是()A.-7-2×5=-9×5=-45B.3÷5C.-2D.2×-【答案】C【解析】-7-2×5=-7-10=-17，A项错误；3÷54×45=3×45×42.定义a※b=a2÷b-1，例如3※5=32÷5-1=9÷4=A.-3B.3C.54D.【答案】B【解析】因为a※b=a2÷b-1，所以3.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将1012，10112换算成十进制数分别是1012=1×22+0×21+1=4+0+1=5【答案】22【解析】根据题意，得101102=1×24+0×234.在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2×1☐12中的【答案】解:选择“-”.22=4+2×1=4+1=5.选择“×”.22=4+2×1=4+1=5.5.计算：（1）-1-（2）-14（3）-52【答案】（1）解:-1=-1--=-1+2-4=-3.（2）解:-1=-1+-=-1+-=-1+4=3.（3）解:-5=-25×4=-20=-20=-3436.求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，-3÷-3÷-3÷-3等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作-3÷-3÷-3÷-3记作-一般地把a÷a÷a÷⋯÷an个aa≠0记作aⓝ，读作“a（1）直接写出计算结果：2③=__，-3④=__（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于__