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人教版七年级(上)第1课时

绝对值第一章有理数新知一览正数和负数有理数有理数有理数有理数的加减法有理数的加法有理数的乘法数轴有理数的乘方有理数的除法有理数的减法有理数的乘除法相反数绝对值有理数的乘方科学记数法近似数甲、乙两辆汽车从同一处

O

出发，分别向东西方向行驶10km，达到

A，B

两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).(1)它们行驶的路线相同吗？(2)它们行驶的路程相等吗？为什么呢？知识点：绝对值合作探究探究一

探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).分析：行驶路线方向+距离行驶路程距离方向不同距离相同绝对值的定义：一般地，数轴上表示数

a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.例：因为点A表示10，与原点的距离是10个单位长度，所以|10|=10.1.利用数轴，口答下列问题：|5|=|3.5|=|-3|=|-3.5|=|0|=53.533.50探究二

对于任意数

a，你能求出它的绝对值？a的正负性未知，需要分类讨论.①

a＞0，②

a＝0，③

a＜0，|a|=|a|=|a|=a0-a对于任意数

a的绝对值：|a|a＞0a＝0a＜0正数正数0a0－a总结一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0的绝对值是_____.本身相反数0|a|≥02.写出下列各数的相反数：|-(+5)|、|-(-3.5)|、分析：绝对值定义：到原点的距离化简不需要考虑符号解：|-(+5)|=5；|-(-3.5)|=3.5；解：根据题意可知3.已知|x

-4|+|y-

3|=0，求

x+y

的值.分析：|a|≥0|x-4|≥0；|y-

3|≥0|x-4|=0；|y-

3|=0所以

x＝4，y＝3，故

x＋y＝7.x－4＝0，y－3＝0.如果

a＞0，那么|a|=___；如果

a＝0，

那么|a|=___；如果

a＜0，那么|a|=___绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的____叫做绝对值距离a-a0基础练习1.判断对错：(1)一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数；()(2)一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数；

()(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定

相等；

()2.化简：|x|=

(x＜0)；

|m–n|=

(m＞n).|0

|=

；

m-

n-x0(4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等；

()(5)有理数的绝对值一定是非负数.

()3.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015(1)根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)；(2)指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，并用绝对值的知识说明.解：(1)螺帽的内径误差是-0.018和+0.015符

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