医学统计学：第十三章 连续变量的统计推断（一）-t检验

连续变量的统计推断（一）—t检验第十三章假设检验的基本思想是：反证法小概率的思想t检验的基本步骤（一）建立假设，确定检验水准1.假设的种类无效假设（nullhypothesis）：零假设，符号H0：μ1=μ2备择假设（alternativehypothesis）：符号H1：μ1≠μ22.检验水准（sizeofatest）亦称显著性水准（significancelevel），符号α

是预先给定的小概率值。常取0.05。（二）确定检验方法，计算检验统计量（三）确定P值，作出统计推断结论t的应用条件1.样本服从正态分布或来自正态总体2.两样本比较时总体方差相等即方差齐［例1］分别测得14例老年性慢性支气管炎病人和11例健康人的尿中17酮类固醇排出量（mg/dl）如下，试比较两组均数有无差别。病

人2.905.415.484.604.035.104.974.244.362.722.372.097.105.92健康人5.188.793.146.463.726.645.604.577.714.994.01检验假设：无效假设H0：μ1=μ2备择假设H1：μ1≠μ2

检验水准α=0.05一、两独立样本的t检验1.数据准备定义2个变量：

变量1:

group（病人为1，健康人为2）

变量2:

x（尿中17酮类固醇排出量）

图5.3两组资料t检验的原始数据

2.统计分析

分析→比较均值→两独立样本t检验→Ｘ选入检验变量列表框，group选入分组变量框→定义组别，定义组1为1，组2为2→确定

图5.4Independent-samplesTTest对话框

组统计量这一部分显示两组资料的例数（Numbersofcases）、均数（Mean）、标准差（SD）和标准误（SEofMean）。

3.结果解释

groupN均值标准差均值的标准误x1144.3781.4500.387

2115.5281.7350.523这一部分显示t检验的结果，第一行表示方差齐情况下的t检验的结果，第二行表示方差不齐情况下的t检验的结果。依次显示t值（t-value）、自由度（df）、双侧检验概率（2-TailSig）、差值的标准误（SEofDiff）及其95%可信区间（ClforDiff）。因本例属方差齐性，故采用第一行（即Equal）。

方差方程的Levene检验均值方程的t检验

FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的95%置信区间下限上限假设方差相等0.4400.514-1.80723.0000.084-1.1500.637-2.4680.167假设方差不相等

-1.76719.4720.093-1.1500.651-2.5110.210二、配对t检验

检验假设：无效假设H0：μd=0备择假设H1：μ0≠0配对设计资料常见有三种：①将受试对象配成特征相近的对子，每对的两个受试对象分别接受两种处理后的数据。②同一批对象（如检品）分成两份用两种不同的方法处理（分析）结果的比较。③同一受试对象处理前后结果的比较。检验水准α=0.05

［例1］某单位研究饲料中缺乏维生素E与肝中维生素A含量的关系，将大白鼠按性别、体重等配为8对，每对中两只大白鼠分别喂给正常饲料和维生素E缺乏饲料，一段时期后将之宰杀，测定其肝中维生素A含量（

mol/L）如下，问饲料中缺乏维生素E对鼠肝中维生素A含量有无影响？大白鼠对别肝中维生素A含量（mmol/L）正常饲料组维生素E缺乏饲料组137.225.7220.925.1331.418.8441.433.5539.834639.328.3736.126.2831.918.3不同饲料喂饲大白鼠肝中维生素A含量（mmol/L）1.数据准备2个变量:

x1:为正常饲料组VA含量

x2:为维生素E缺乏饲组VA含量

分析→比较均值→配对样本→将正常饲料和VitE

两变量选入检验对列框→确定2.统计分析

图5.5配对t检验的原始数据图5.6Paried-samplesTTest对话框3.结果解释这段结果显示本例共有8对观察值，相关系数（C）为0.586，相关系数的显著性检验表明P=0.127；变量x1、x2的均数（Mean）、标准差（SD）、标准误（SEofMean）。成对样本相关系数

N相关系数Sig.对1x1&x280.5860.127成对样本统计量

均值N标准差均值的标准误对1x134.7508.0006.6492.351

x226.2388.0005.8212.058这段结果显示变量x1、x2两两相减的差值均数、标准差、标准误分别为8.5125、5.719、2.022，和95%可信区间（95%Cl）为3.730，13.295。配对检验结果为：t=4.21,P=0.004,差别具高度显著性意义，即饲料中缺乏维生素E对鼠肝中维生素A含量确有影响。成对样本检验

成对差分

tdfSig.(双侧)

均值标准差均值的标准误差分的95%置信区间

下限上限对1x1-x28.5135.7192.0223.73113.2944.2107.0000.004［例3］通过大量调查，已知某地正常男婴体重为3.26kg，某医生随机抽取20名难产男婴，测得出生体重如下，问该地难产男婴出生体重均数是否与正常男婴不同？3.53.53.23.53.33.03.33.23.42.73.43.63.52.83.42.93.53.54.04.0三、单样本t检验

检验假设：无效假设H0：μ=μ0备择假设H1：μ≠μ0检验水准α=0.051.数据准备

定义1个变量:

weight，输入原始数据。2.统计分析分析→比较均值→单样本t检验→将weight选入检验变量列表框→在检验值框中输入3.26→确定3.结果解释单个样本检验

检验值=3.26

tdfSig.(双侧)均值差值差分的95%置信区间

下限上限weight1.33019.0000.1990.100-0.0570.257单个样本统计量

N均值标准差均值的标准误weight203.360.3360.075两种仪器检测16名健康男青年血红蛋白（g/L）见右表，问两种血红蛋白仪器检测结果是否有差别。仪器A仪器B113140125150126138130120150140145145135135105115128135135130100120130133110147115125120114155165练习１练习２

为了解内毒素对肌酐的影响，将20只大白鼠随机分为甲组和乙组，甲组中的每只大鼠不给予内毒素，乙组中的每只大鼠给予3mg/kg的内毒素。分别测得两组大鼠的肌酐结果见右表，问内毒素是否对肌酐有影响？甲组乙组6.28.53.76.85.811.32.79.43.99.36.17.36.75.67.87.93.87.26.98.2

通过以往大量调查得知某地20岁男子平均身高为168cm，今随机测量当地16名20岁男子，结果如下，问当地现在20岁男子平均身高是否比以往高？168.9170.1170.0169.3174.0166.2165.2168.0171.3172.6169.5168.5175.2171.3177.5164.5练习３练习4

某研究者为评价一减肥新药的效果，将40名单纯性肥胖症患者按年龄、体重指数（BMI）相近的原则配成对子，将每对中的患者随机分配到试验组和对照组。试验组服用减肥药，对照组服用常规药，记录两组患者服药前后和服药后的BMI（kg/m2），见下表所示。请问：（1）两种药物是否均有效？（2）新药的减肥效果是否优于常规药？两组患者服药前后的BMI试验组对照组疗前疗后疗前疗后疗前疗后疗前疗后27.1212621272226223226272332272725302628223027282325.622292525.523292426223027262130292824252128252522