大推力动磁式永磁无刷直流直线电机模型研究

大推力动磁式永磁无刷直流直线电机模型研究

0永磁直线电机的齿槽结构研究永速直机具有结构简单、效率高、可靠性高等优点。广泛应用于工业自动化和输送系统。随着舰载机电磁弹射系统(EMALS)和磁悬浮辅助发射(ELA)概念的提出，各国学者展开了对大推力永磁直线电机的研究。目前，这些研究主要集中在动磁式永磁直线电机方面。根据供电电流波形的不同，永磁直线电机主要分为永磁直线同步电机和永磁无刷直流直线电机，相对于前者而言，永磁无刷直流直线电机的推力波动虽然更大，但它不需要主动的变频控制，而且可以采用集中绕组。这些优点无疑可以简化电机结构，降低对控制系统的要求。为了满足电磁弹射器对电机推力及其输出功率的要求，必须在电机定子中通入很大的电流，这就要求电机定子采用开槽式结构以便于嵌入粗大的线圈绕组。齿槽结构的永磁直线电机可以满足大推力的需求，但其严重不足就是齿槽定位力大。齿槽力过大会导致电机推力产生较大波动，恶化电机的运行特性，甚至使电机产生振动与噪声。已经有不少文献对永磁直线同步电机的齿槽力进行了分析并得出了很多具有理论和实践意义的结果[3,4,5,6,11,12,13,14]。然而，对齿槽型永磁无刷直流直线电机而言，这方面的研究几乎还是空白。本文在考虑永磁磁极边端与定子齿槽相互作用的基础上，提出了通过优化磁极宽度以降低动磁式永磁无刷直流直线电机齿槽定位力的方法。1电机齿槽定位力及磁极长度对电机力的影响有限元方法对不规则边界问题的处理非常方便，而且计算精度高，目前已广泛应用于电气工程的各个领域。本文也采用了有限元方法对电机模型进行分析和计算，图1是用于有限元分析的电机模型。为了克服永磁体和定子铁心间的吸引力(一般为推力的3～8倍)对动子的影响，采用了对称的双边结构。电机采用三相六拍供电方式，两极对应1个整距三相绕组，定子采用集中绕组的形式以便绕线，基本设计尺寸如表1所示。由于已在文献中讨论过电机结构、极距、安匝数、极对数等电机设计参数的选择和影响，因此本文主要研究齿槽力的产生及其抑制。为便于分析，假定电枢绕组分布均匀、且完全对称，不考虑摩擦和空气阻力，则电机的电路平衡方程为式中：u、i和e分别为绕组的相电压、相电流及相反电动势，其下标代表所属相；L为相电感；m代表任意两相间的互感，而r为相电阻。电机推力可以表示为式中v为电机动子的速度。当电机的相反电动势e的波形为梯形波时，采用三相对称、互差120°的方波电流供电，电机推力将是一个和电流大小成正比的常数。但实际上，以下因素导致了电机齿槽定位力的产生：在一个换相周期内齿槽引起定子磁阻变化，引起气隙磁通密度函数产生相应的变化；有限的磁极长度使磁极边端的磁通密度函数发生畸变。由于齿槽力的影响，电机推力往往会产生较大波动。2次谐波合成法齿槽定位力主要由定子齿槽和永磁磁极的边端效应引起，难以直接进行分析。文献提出了对电机齿槽力进行分解的方法，大大简化了分析问题的难度。文献根据这一方法，分析了动铁式永磁同步直线电机的齿槽力，但它没有具体分析齿槽力的频率成分，提出的方法必须对多个参数进行调整，操作麻烦。在文献的基础上，文献采用了数值拟合的方法计算齿槽力的谐波系数，但只对电机初级的边端效应进行了分析，而且计算过程较为繁琐。本文将文献提出的方法应用于动磁式永磁无刷直流直线电机，同时对齿槽力的3种分量进行了频谱分析，并提出了一种简单易行的优化方法。根据文献，电机齿槽力可以分解为如图2所示的3种分力，分别记为Fs,Fl,Fr。其中，Fl由动子的左端产生；Fr由动子右端产生；Fs则是由相邻磁极的两个边端共同作用形成。显然，它们都是以一个槽距(40mm)为周期变化的。图3(a)、(b)分别是Fl和Fr的有限元计算结果，由图可见，两者互为中心对称。进一步对其波形进行傅里叶变换后即可求得它们的功率谱，如图3(c)所示(中心对称波形的功率谱相同)。由其归一化功率谱可知，除常值分量外，Fl和Fr的主要成份是一次和二次谐波，据此可利用傅里叶级数将Fl的展开为再由Fl和Fr的中心对称性可以得到其中t为动子左、右边端的相对位置，可以表示成由于磁极较宽，其左、右边端可视为相互独立，所以Fs可视为由Fl、Fr合成。根据式(3)、(4)可得显然，Fs主要含有一次和二次谐波。由于极距(60mm)是齿距的1.5倍，因而相邻Fs的一次谐波正好反相，可以互相抵消，对推力影响不大。与此相反，所有的二次谐波都是同相的，它们会叠加在一起产生大的齿槽力。也就是说，齿槽力主要由二次谐波构成，为减小齿槽力，必须抑制二次谐波。由式(6)可知，Fs的二次谐波为化简后可得在式(8)中，α=只要给定t,其余参数即可确定，也就可以解出F′。由此可见，F′是由t决定的，改变t(或者wm)，即可改变Fs的波形。若Fl和Fr的二次谐波正好反相，即(8)式等于0，那么所有的二次谐波都将互相抵消。由以上分析可知，齿槽力主要由磁极左、右边端力的二次谐波合成，而合力的大小则与其相位差密切相关。只要适当调整磁极宽度wm，就可使式(8)中最右边的一项等于零，即满足此时F′趋于零，电机的齿槽定位力也将达到最小值。由于F′的一个周期为τ/3(τs/2)，因此在2τ/3<wm<τ范围内仅有一个点满足式(9)。在此范围内，可以采用最速下降法，根据推力波动对wm的梯度变化求得最优的磁极宽度。此外，也可以根据Fl和Fr的有限元计算结果进行数值拟合，求出其相应的谐波系数，再代入式(9)即可得到最优的磁极宽度值。第二种方法的缺点在于引入了数值拟合的误差，可能得到次优值。针对表1中的设计参数，采用最速下降法得到磁极宽度的最优值等于45mm。此时，Fs的波形及其归一化功率谱如图4所示，二次谐波基本消失而仅剩余一次谐波。3电机推力波动根据表1的基本尺寸，利用有限元仿真软件MAXWELL2D计算了磁极宽度分别为40、45和50mm情况下电机的齿槽定位力。结果如图5所示，当磁极宽度等于45mm时，电机的齿槽力大幅降低。同时，取磁极宽度为45mm，在安匝数设定为1000的条件下，对电机在一个齿槽距离(两个换相周期)内的推力进行了仿真计算。最终电机的推力波形如图6所示，最大推力6216N，平均推力6002N，按照推力波动的计算公式推力波动仅为3.6%。为进一步明确结果是否最优，对不同磁极宽度的电机模型进行了有限元分析计算，除磁极宽度外，其余参数都和表1相同，安匝数均取为1000。计算结果如表2所示，在磁极宽度为45mm时推力波动最小，随着磁极宽度进一步增加，平均推力变化不大，但推力波动却显著上升。由上述计算结果可见，本文提出的优化方法对降低电机的推力波动具有显著的作用。4电机磁极宽度的