一种计算mel频倒谱参数的改进算法

一种计算mel频倒谱参数的改进算法

基于mel滤波器的特征提取在人类的听觉系统中，人耳中的耳蜗发挥着非常重要的作用，其实质效果相当于一个滤波器组。当声音传入耳蜗时,耳蜗内流体压强会发生变化,从而引起行波沿基底膜的传播,由于声音的不同频率沿着基底膜的分布是对数型的,因此耳蜗的滤波作用相当于在一个非线性频率尺度上进行。耳蜗的这种非线性频率尺度上的滤波作用,使人耳对低频信号比对高频信号更敏感。人耳的这种特性在语音识别中得到了广泛的应用,例如特征提取中常用到的Bark和Mel滤波器组就是对人耳这种机能的一种工程化模拟。Mel频标倒谱参数(Melfrequencycepstralcoefficient,MFCC)特征是目前使用最广泛的语音特征之一,具有计算简单、区分能力好等突出的优点,因而常常成为许多实际识别系统的首选。在传统的MFCC特征提取算法中,输入语音首先通过傅里叶变换得到其频谱,然后再在频域上应用一组Mel频率上均匀分布的滤波器来得到类似人耳听觉特性的非线性频谱分辨率。这样的提取方法尽管实现起来非常方便,但也存在着一定的不足。一方面进入Mel滤波器组的信号频谱是通过传统傅里叶变换均匀抽取出来的,只能提供按2πΝ2πN等分的固定频率分辨率,没能充分反映语音信号低频部分的特征,针对这种不足,本文利用非均匀离散傅里叶变换(NonuniformdiscreteFouriertransform,NDFT)算法来进行语音频谱分析,提供[0,2π]上非均匀的频率分辨率。弯折离散傅里叶变换(WrappeddiscreteFouriertransform,WDFT)是NDFT中计算较为简便的一种,它通过应用全通变换弯折频率轴来改变频点的位置,使得在弯折频率轴上均匀分布的频点等同于原频率轴上非均匀分布的频点,由此实现在单位圆上非均匀的频率采样。因此本文把WDFT应用到MFCC特征提取中来提高低频段的分辨率。另一方面,经过Mel滤波器组滤波后的信号,频带能量区分仍然不是很明显,所以本文还结合WDFT运用一组加权滤波器(Weightedfilterbank,WFB)来增加频带能量高的信号的能量,相应削弱频带能量低的信号的能量,以此来提高MFCC的鲁棒性。实验结果表明,WDFT和WFB的结合运用使这种改进的MFCC特征提取算法比传统算法具有更好的识别效果,而且能在频谱域上非均匀抽取比传统算法少的频点数就能提高语音的识别率。1阶全通映射WDFT是NDFT的特殊形式。长度为N的序列x[n]的N点WDFTXWDFT[k]等于采用变换z-1=B(ˆz)z−1=B(zˆ)将X(z)修正为X(ˆzzˆ)后,在X(ˆzzˆ)上N个均匀分布点的频率采样值。其中B(ˆzzˆ)是M阶实系数全通函数,通过这种全通变换可以将频率坐标弯折,在ˆz-zˆ−平面单位圆上均匀分布的点被映射到z-平面单位圆上的非均匀分布点。将映射z-1=B(ˆz)z−1=B(zˆ)应用到z变换则可得X(ˆz)=Ν-1∑n=0x[n]B(ˆz)n(1)X(zˆ)=∑n=0N−1x[n]B(zˆ)n(1)WDFTXWDFT[k]为X(ˆzzˆ)在N个均匀分布点的频率采样值,即是X(ˆzzˆ)在ˆz=ej2πk/Ν(k=0,1,2‚⋯‚Ν-1)zˆ=ej2πk/N(k=0,1,2‚⋯‚N−1)点上的值,所以XWDFΤ[k]=X(ˆz)|ˆz=ej2πk/Ν(2)XWDFT[k]=X(zˆ)|zˆ=ej2πk/N(2)若全通变换采用一阶全通函数,令B(ˆz)=-a+ˆz-11-aˆz-1(aB(zˆ)=−a+zˆ−11−azˆ−1(a称为弯折参数),则通过一阶全通变换,原来非均匀频率ω和映射均匀频率ˆωωˆ之间的关系为ω=2arctan[(1+a1-a)tan(ˆω2)](3)ω=2arctan[(1+a1−a)tan(ωˆ2)](3)由式(3)可以看出当弯折参数为负数(正数)时,一阶全通映射延伸了低频(高频)区域,使低频(高频)区域的频率分辨率更高,相应地压缩了高频(低频)区域。当a=0时,ω=ˆω,则WDFT变换又变为传统的DFT变换。2基于pdft的频率分析人们提出了一些对MFCC特征提取的改进方法,如对Mel频率刻度的修正等,以提高MFCC的区分能力和鲁棒性。本文主要针对传统MFCC计算过程中DFT的均匀频率分辨率问题进行探讨,并尝试采用非均匀频率分辨率的WDFT来提高MFCC特征的性能。传统MFCC特征提取时所作的频谱分析是基于DFT的,其频谱分辨率在[0,2π]上是均匀的,当傅里叶变换的点数不够多时,可能会造成低频部分滤波器组包含的频率信息不够充分,从而影响Mel滤波器组的能量输出,不能充分反映人耳的听觉特性,影响识别的效果。基于此,本文采用WDFT根据人类的听觉特性对频谱选择进行改进,选择合适的弯折参数来拟合频域上非均匀分布的滤波器组,使全通变换前后频率之间的非线性关系和Mel-Hz之间的非线性关系尽最大可能地趋于一致。Mel-Hz的转换关系式为Μel=1127ln[1+(f/700)](4)其中f的单位为Hz。Mel和Hz之间的非线性关系可以用全通函数前后两个频率的关系式(3)来逼近,当采样率为16kHz时,a=-0.40能和式(4)做最好的拟合,特别是在高频段,如图1所示。从图中还可以看出a=-0.48在低频段也拟合得较好。全通变换的运用,使由WDFT得到的功率谱在频率域中的抽取密度和频率域中的带通滤波器组一样(见图2,3),都是低频段频率精度比较高,高频段较低。从WDFT频域上的频点抽取密度图(见图2)中可以看出在低频段抽取的密度远高于在高频段,这使得频谱分析中抽取的频点分布也符合人耳对低频率比高频率有更好的分辨率的听觉特性。经过频谱分析和Mel滤波器组滤波后的信号,其频带能量区分不是很明显,所以为提升Mel三角滤波器的能量差分度,在取得各个滤波器的对数能量后再运用一组加权滤波器,其滤波加权因子为w(i)=log[e(i)+1]/Q∑j=1log[e(i)+1](5)式中:Q为Mel三角滤波器的个数;e(i)为每个Mel三角滤波器输出的能量。基于WDFT的改进MFCC算法因为同时运用了WDFT和WFBA,所以把它简记为WDFT-WF-BA-MFCC,其特征提取过程如图4所示。3语音特征模型的建立为了检验新算法的性能,本文对TIMIT连续语音数据库中DR1集进行了音素识别实验。为了方便起见,本文将相近的音素进行了简单的合并,通过把pcl,tcl,kcl,bcl,dcl,gcl替换为cl,把h#,pau,epi替换为sil,把hv替换为hh,把axr,ax-h替换为ax,把eng替换为en,删除q后将语音数据库中的61个语音音素缩减为49个。语音信号的采样频率为16kHz,16比特量化,窗长20ms,帧移10ms,相应帧长320点,帧移160点。对每个音素建立一个与上下文无关的从左到右无跳转的5状态连续HMM模型,每个状态高斯混合密度数为5。Mel滤波器的数目为20。实验中语音的训练和识别都采用HTK3.1工具包来进行,用来识别的特征矢量由静态矢量、一阶差分矢量、二阶差分矢量构成。实验分为两步:(1)选取图1中有代表性的a值来验证弯折参数是否是-0.4附近效果最好;(2)改变频谱分析中抽取的频点数来和传统MFCC算法作比较,验证WDFT-WFBA-MFCC的性能。3.1加权滤波器分析当仅把WDFT应用到MFCC的频谱分析中,不使用加权滤波器,采用不同的弯折参数a时对应的识别率见表1。为作更好的区分,把a=0时算法简记为DFT-MFCC,即传统的MFCC算法,a≠0简记为WDFT-MFCC,即本文的MFCC算法。然后在DFT-MFCC算法和WDFT-MFCC算法的基础上使用加权滤波器分析(把这两种算法分别简记为DFT-WFBA-MFCC(传统加权MFCC算法)和WDFT-WFBA-MFCC(本文加权MFCC算法)),两者的识别率见表2。频谱分析中在频谱域抽取的点数都为256点,不同的是基于DFT的是均匀抽取,基于WDFT的是非均匀抽取。从以上数据可以看出,当选择弯折参数a为负数,且|a|比较小时,本文提出的算法的识别率比传统算法的识别率高,而且当a为-0.40附近时效果最好,因为此时提高了语音低频段的分辨率又保证了高频段信息的相对完整,最符合人耳的听觉特性,这也可以从图1得到证实。当仅用WDFT对频域进行非均匀分析来提取MFCC,其识别效果稍优于基于DFT的传统MFCC算法的识别率(见表1),而加权滤波器的结合运用则使这种优越性更为明显(见表2)。3.2频谱域上非均匀抽样改变在频谱域上抽取的频点数,选用a=-0.40和a=0作WDFT-MFCC,WDFT-WFBA-MFCC和DFT-MFCC,DFT-WFBA-MFCC,其识别率见表3。从表3的对照可以看出,用WDFT-WFBA-MFCC本文加权MFCC算法,在频谱域上非均匀抽取128点提取MFCC特征,其识别率63.26%也高于用DFT-MFCC传统算法在频域上均匀抽取256点的识别率62.72%,甚至还高于用DFT-WFBA-MFCC传统加权算法在频域上均匀抽取256点的识别率62.86%。这说明可以在频谱域上非均匀抽取比传统算法少的点数,就能达到比传统算法好的识别效果,若能与高效的WDFT快速算法结合,则有可能在保持识别效果的前提下,减少所需的计算量。而当仅在频谱域上抽取64点时,因为未能达到传统算法的频率精度,所以识别率较之传统DFT-MFCC算法抽取256点频谱时有所下降,但也可以明显地看出WDFT-MFCC,WDFT-WFBA-MFCC的识别率比DFT-MFCC高。4升mel滤波器本文提出的基于WDFT的MFCC特征提取改进算法WDFT-WFBA-MFCC,是在频谱域中非均匀地抽取频谱来进行频谱分析,并使用加权滤波