2022年云南省昆明市寻甸回族彝族自治县民族中学高一数学理月考试卷含解析

2022年云南省昆明市寻甸回族彝族自治县民族中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.当输入时，右面的程序运行的结果是

(

)Ａ．Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：B略2.2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如图所示．下列函数模型中，最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=aex+b C．y=aax+b D．y=alnx+b参考答案：D【考点】频率分布直方图．【分析】根据图象得出单调性的规律，单调递增，速度越来越快，利用指数型函数增大很快，对数型函数增大速度越来越慢，可以判断．【解答】解：根据图象得出单调性的规律，单调递增，速度越来越快，y=ax2+bx+c，单调递增，速度越来越快，y=aex+b，指数型函数增大很快，y=eax+b，指数型函数增大很快，y=alnx+b，对数型函数增大速度越来越慢，所以A，B，C都有可能，D不可能．故选：D．3.函数y=﹣xcosx的部分图象是（）A．

B． C． D．参考答案：D【考点】函数的图象．【分析】由函数奇偶性的性质排除A，C，然后根据当x取无穷小的正数时，函数小于0得答案．【解答】解：函数y=﹣xcosx为奇函数，故排除A，C，又当x取无穷小的正数时，﹣x＜0，cosx→1，则﹣xcosx＜0，故选：D．4.设集合u={1,2,3,4,5},A={2，4}，B={3，4，5}则Cu（）为（

）A.{2，3，4，5}

B.{1}

C.{4}

D.{1，4}参考答案：B5.对于任意的，不等式恒成立，则的取值范围是（

）A．

B．

C.

D.或参考答案：B略6.函数是(

)

A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数参考答案：D略7.等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38

（B）20

（C）10

（D）9参考答案：解析：因为是等差数列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故选.C。8.已知，，则的取值范围是（

）A.(4,11) B.(5,11) C.(4,10) D.(5,10)参考答案：D【分析】先寻找与、的关系，再根据不等式性质得结果.【详解】因为+2（），所以，选D.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.9.已知，则的值为()A.－1

B.＋1

C．3

D．2参考答案：C10.设M是具有以下性质的函数f（x）的全体：对于任意s＞0，t＞0，都有f（s）+f（t）＜f（s+t）.给出函数下列判断正确的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设集合，若，则x的值_______________.参考答案：略12.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=．参考答案：【考点】解三角形．【分析】运用同角的平方关系可得sinA，sinC，再由诱导公式和两角和的正弦公式，可得sinB，运用正弦定理可得b=，代入计算即可得到所求值．【解答】解：由cosA=，cosC=，可得sinA===，sinC===，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=×+×=，由正弦定理可得b===．故答案为：．【点评】本题考查正弦定理的运用，同时考查两角和的正弦公式和诱导公式，以及同角的平方关系的运用，考查运算能力，属于中档题．13.函数的定义域是

．参考答案：14.下面框图所给的程序运行结果为S＝28，如果判断框中应填入的条件是“”,则整数_______.

参考答案：7略15.数列的通项公式为，则这个数列的前99项之和．

参考答案：略16.函数的定义域为

.参考答案：

17.若为第三象限角，且，则的值为________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分8分）已知.(1)求的值；(2)求的值；参考答案：解：（1）.......................................2分.......................................3分.......................................4分（2）......................................5分......................................6分.......................................7分，......................................8分

19.已知函数图象的一部分如图所示．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．

参考答案：略20.（本小题满分14分）(Ⅰ)求值：(Ⅱ)求值：

参考答案：解：（1）===

=

……7分（2）=

=

==

………14分

略21.已知向量，设（t为实数）．（1）若α=，求当取最小值时实数t的值；（2）若，问：是否存在实数t，使得向量和向量夹角的余弦值为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；93：向量的模．【分析】（1）α=，可得=，=．利用数量积运算性质可得：||===，再利用二次函数的单调性即可得出．（2）存在实数t满足条件，理由如下：，可得=0，由条件得=，分别计算==，==，代入即可得出．【解答】解：（1）α=，∴=，=．则||===，…所以当t=时，|m|取到最小值，最小值为．…（2）存在实数t满足条件，理由如下：，可得=0．由条件得=，…又因为===，==，=﹣t=5﹣t，∴=，且t＜5，整理得t2+6t﹣7=0，所以存在t=1或t=﹣7满足条件．22.（10分）已知等差数列满足：，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令()，求数列的前n项和．参考答案：解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，

……2分所以；

……3分。

……4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，

……6分