2022年湖南省常德市安乡县下渔口镇中学高三数学文期末试卷含解析

2022年湖南省常德市安乡县下渔口镇中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边过,

则A.

B.

C.

D.

参考答案：B2.一个算法的程序框图如下，则其输出结果是（

）A．

B．

C．

D．0参考答案：B由已知中的程序框图可知：

该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，是以为周期的周期函数，故又故选B．

3.已知集合，，为实数集，则=(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略4.若函数的定义域为

（

） A．[0，1]

B． C． D．[1，2]参考答案：B略5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．6π+1 B． C． D．参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意，几何体为圆柱与圆锥的组合体，即可求出该几何体的表面积．【解答】解：由题意，几何体为圆柱与圆锥的组合体，该几何体的表面积为2π?1?2+π?12+++1=，故选D．【点评】本题考查三视图，考查学生的计算能力，确定几何体的形状是关键．6.已知等差数列的前项和为，又知，且，，则为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C考点：定积分，等差数列的性质7.如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（

）A. B. C. D.3参考答案：A【分析】首先根据三视图画出几何体的直观图，进一步利用几何体的体积公式求出结果．【详解】解：根据几何体得三视图转换为几何体为：故：V．故选：A．【点睛】本题考查知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题．8.（5分）（2015?陕西一模）若f（x）是定义在R上的函数，则“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的（）A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】：函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】：利用函数奇函数的定义，结合充分条件和必要条件进行判断即可．解：根据奇函数的性质可知，奇函数的定义域关于原点对称，若f（0）=0，则f（﹣x）=f（x）不一定成立，所以y=f（x）不一定是奇函数．比如f（x）=|x|，若y=f（x）为奇函数，则定义域关于原点对称，∵f（x）是定义在R上的函数．∴f（0）=0，即“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的必要不充分条件，故选：A．【点评】：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用函数奇函数的定义和性质是解决本题的关键．9.已知x∈（﹣，0），cosx=，则tan2x=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】二倍角的正切．【分析】由cosx的值及x的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，进而求出tanx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式变形后，将tanx的值代入即可求出值．【解答】解：由cosx=，x∈（﹣，0），得到sinx=﹣，所以tanx=﹣，则tan2x===﹣．故选D10.已知曲线C上任意一点到两定点、的距离之和是4，且曲线C的一条切线交x、y轴于A、B两点，则的面积的最小值为（

）A.4

B.

C.8

D.2参考答案：D，联立，，面积，本题考查椭圆的方程，基本不等式，模拟题，属于难题，考纲要求：掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、定点、离心率），会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、定点、离心率），会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图,将菱形ABCD的每条边1,2,3,…,n,…等分,并按图1,图2,图3,;图4,…的方式连结等分点,将每个点依图示规律填上1,2,3,4,5,6,,…,例如图3中菱形ABCD的四个顶点上所填数字之和为34.[来

(1).图5中,菱形ABCD的四个顶点上所填数字之和是

;

(2).图n中,菱形ABCD的四个顶点上所填数字之和是

.参考答案：⑴

74；⑵2n2+4n+4略12.在的展开式中，的系数是

.（用数字作答）参考答案：答案：

13.已知数列满足：，则__________参考答案：14.与直线2x－y－4＝0平行且与曲线相切的直线方程是

．参考答案：15.已知公比为整数的等比数列{an}的前n项和为Sn，且，，若，则数列的前100项和为______．参考答案：【分析】根据条件先计算出，，然后得到，再利用裂项求和法得到答案.【详解】公比为整数的等比数列的前项和为，解得或（舍去），前100项和为故答案为【点睛】本题考查了数列的通项公式，前n项和，综合性强，意在考查学生对于数列的方法的灵活运用.16.已知，,若，或，则的取值范围是_________。参考答案：(-4,

0

)17.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为______参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量，，，，函数。（1）求的最小正周期；（2）在△中，、、分别为角、、的对边，为△的面积，且，，，求时的值。参考答案：略19.（2015?陕西校级模拟）直角坐标系中曲线C的参数方程为（θ为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）经过点M（2，1）作直线l交曲线C于A，B两点，若M恰好为线段AB的三等分点，求直线l的斜率．参考答案：【考点】参数方程化成普通方程．【专题】坐标系和参数方程．【分析】（1）变形曲线C的参数方程可得，由同角三角函数基本关系消参数可得；（2）设直线l的倾斜角为θ，可得直线l的参数方程为，代入曲线C的直角坐标方程可得t的二次方程，由韦达定理和t1=﹣2t2可得斜率k的方程，解方程可得．【解答】解：（1）变形曲线C的参数方程可得，∵cos2θ+sin2θ=1，∴曲线C的直角坐标方程为+=1；（2）设直线l的倾斜角为θ，可得直线l的参数方程为（t为参数）代入曲线C的直角坐标方程并整理得（cos2θ+4sin2θ）t2+（4cosθ+8sinθ）t﹣8=0由韦达定理可得t1+t2=，t1t2=由题意可知t1=﹣2t2，代入上式得12sin2θ+16sinθcosθ+3cos2θ=0，即12k2+16k+3=0，解方程可得直线的斜率为k=【点评】本题考查参数方程和普通方程的关系，涉及三角函数的韦达定理，属中档题．20.设函数（其中，m，n为常数）（1）当时，对有恒成立，求实数n的取值范围；（2）若曲线在处的切线方程为，函数的零点为，求所有满足的整数k的和．参考答案：（1）；（2）－2.【分析】（1）由恒成立可知单调递增，由此得到，进而求得结果；（2）由切线方程可确定和，从而构造方程求得；将化为，由可确定单调性，利用零点存在定理可求得零点所在区间，进而得到所有可能的取值，从而求得结果.【详解】（1）当时，，，当时，，，对任意的都成立，在单调递增，，要使得对有恒成立，则，解得：，即的取值范围为.（2），，解得：，又，，，，显然不是的零点，可化为，令，则，在，上单调递增.又，，，，在，上各有个零点，在，上各有个零点，整数的取值为或，整数的所有取值的和为.【点睛】本题考查导数在研究函数中的应用，涉及到恒成立问题的求解、由切线方程求解函数解析式、函数零点问题的求解；求解整数解的关键是能够通过构造函数的方式，结合零点存在定理确定零点所在区间.21.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．圆的直径AB上有两点C,D,且P为圆上一点，求的最大值。参考答案：如图建立直角坐标系，因为,所以圆的参数方程为：因为因为点P在圆上，所以设点P的坐标为所以，当22.（本小题满分12分）等差数列