2022年江苏省徐州市崔寨中学高一数学文下学期期末试题含解析

2022年江苏省徐州市崔寨中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.6．某客运公司为了了解客车的耗油情况，现采用系统抽样方法按1:10的比例抽取一个样本进行检测，将所有200辆客车依次编号为1，2，…，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是

A．3，23，63，102

B．31，61，87，127

C．103，133，153，193

D．57，68，98，108参考答案：C略2.设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是(

)A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题．【分析】要比较三个数字的大小，可将a，b，c与中间值0，1进行比较，从而确定大小关系．【解答】解：∵0＜0.32＜1log20.3＜020.3＞1∴log20.3＜0.32＜20.3，即c＜b＜a故选B．【点评】本题主要考查了对数值、指数值大小的比较，常常与中间值进行比较，属于基础题．3.不在不等式表示的平面区域内的点是（

）

A．（0，0）

B．（1，1）

C．（0，2）

D．（2，0）参考答案：D略4.（5分）设函数f（x）=，则f（f（3））=（） A． B． 3 C． D． 参考答案：D考点： 函数的值．专题： 计算题．分析： 由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．解答： 函数f（x）=，则f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选D．点评： 本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出f（3）=，是解题的关键，属于基础题．5.已知直线x﹣y﹣2=0，则该直线的倾斜角为（）A．30° B．60° C．120° D．150°参考答案：A【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】设该直线的倾斜角为α，利用斜率与倾斜角的关系k=tanα即可得出．【解答】解：设该直线的倾斜角为α，由直线x﹣y﹣2=0，变形为．∴，∵α∈[0°，180°），∴α=30°．故选：A．6.已知直线和平面，下列推论中错误的是（

）

A、

B、C、

D、

参考答案：D略7.在第几象限（

)A.一

B、二

C、三

D、四参考答案：C8.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（）x3456y2.5m44.5A．4 B．3.5 C．4.5 D．3参考答案：D【考点】BK：线性回归方程．【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可．【解答】解：∵根据所给的表格可以求出==4.5，==∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，∴=0.7×4.5+0.35，∴m=3，故选：D．【点评】本题考查线性回归方程的应用，是一个基础题，题目的运算量不大，解题的关键是理解样本中心点在线性回归直线上．9.设则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.函数的定义域为A．[一3，1）

B．[一3，1]

C．（一3，1）

D．（一3，1]参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若方程有两解，则的取值范围是

。参考答案：（0,1）12.在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为._______.参考答案：13.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题中所有正确命题的编号是

.①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.参考答案：①③略14.已知，则__________．参考答案：15.设函数则成立的x的取值范围为____．参考答案：【分析】分和两种情况解不等式，求出的解集再求并集即可.【详解】或或或，故答案为.【点睛】本题主要考查不等式的解法，与分段函数有关的不等式，通常需要用分类讨论的思想来解决，属于基础题型.16.在1，2，4，5这4个数中随机取两个数，则所取的两个数和为6的概率为______.参考答案：【分析】先求出基本事件的总数，再求出所取得2个数的和为6包含的基本事件的个数，由此能求出所取的两个数的和为6的概率.【详解】在1，2，4，5这4个数中一次随机地取2个数，基本事件总数：所取的两个数和为6包含的基本事件有：（1，5），（2，4），共有m=2个，因此：所取得2个数得和为6得概率为：.故答案为：【点睛】本题考查了古典概型的应用，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题.17.若f(x)＝（x＋1）（x–a）是偶函数，则实数a=。答案:1解析：参考答案：1函数f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)；即(x+1)(x-a)=(-x+1)(-x-a)，解得：a=1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤21.（本小题满分10分）已知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点⑴求使取最小值时的；

⑵对（1）中的点，求的余弦值.参考答案：21.（1）设，则，由题意可知

又.所以即，所以，则，当时，取得最小值，此时，即.（2）因为.略19.已知奇函数是定义在上增函数，且，求x的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）x的取值范围为；

…………3分

（Ⅱ）

…………8分

（Ⅲ）由

则当米时，y最小。

…………12分20.（10分）已知，，且.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1）

（2）

又

21.（12分）已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（a?2x﹣a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．参考答案：考点： 函数的图象．专题： 函数的性质及应用．分析： （1）根据偶函数的定义建立方程关系即可求k的值；（2）根据函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即可得到结论．解答： 解（1）∵函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R））是偶函数∴f（﹣x）=log4（4﹣x+1）﹣kx）=log4（）﹣kx=log4（4x+1）+kx（k∈R）恒成立∴﹣（k+1）=k，则k=．（2）g（x）=log4（a?2x﹣a），函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程f（x）=g（x）只有一个解由已知得log4（4x+1）x=log4（a?2x﹣a），

∴log4（）=log4（a?2x﹣a），方程等价于，设2x=t，t＞0，则（a﹣1）t2﹣﹣1=0有一解若a﹣1＞0，设h（t）=（a﹣1）t2﹣﹣1，∵h（0）=﹣1＜0，∴恰好有一正解∴a＞1满足题意若a﹣1=0，即a=1时，不满足题意若a﹣1＜0，即a＜1时，由，得a=﹣3或a=，当a=﹣3时，t=满足题意当a=时，t=﹣2（舍去）综上所述实数a的取值范围是{a|a＞1或a=﹣3