圆锥曲线常考题型及真题汇总

高中数学：圆锥曲线常考题型及真题汇总高中数学：圆锥曲线常考题型及真题汇总圆锥曲线圆锥曲线11大常考题型如下题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系 题型二：弦的垂直平分线问题 题型三：动弦过定点的问题 题型四：过曲线上定点的弦的问题题型五：共线向量问题题型四：过曲线上定点的弦的问题题型五：共线向量问题题型六：面积问题题型九：四点共线问题题型十：范围问题〔本质是函数问题〕题型十一：存在性问题〔存在点、直线y=kx+b、实数、圆形、三角形、四边形等〕题型七：弦或弦长为定值问题 题型八：角度问题题型九：四点共线问题题型十：范围问题〔本质是函数问题〕题型十一：存在性问题〔存在点、直线y=kx+b、实数、圆形、三角形、四边形等〕题型二：弦的垂直平分线问题题型三：动弦过定点的问题题型三：动弦过定点的问题题型八：角度问题题型八：角度问题题型九：四点共线问题题型九：四点共线问题题型十一：存在性问题〔存在点、直线 y=kx+b、实数、圆形、三角形、四边形等〕例1：例2：例例3：例4：例例5：例例6：小结：确定圆的方程方法(1)(1)(2)(2)①假设条件与圆心和半径有关，则设圆的标准方程依据条件列出关于的方程①假设条件与圆心和半径有关，则设圆的标准方程依据条件列出关于的方程组，从而求出的值；②假设条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据条件列出关 D、E、F的方程组，进而求出D、E、F的值．例例7：答案：解析：小结：小结：该题考察的是有关直线与椭圆的问题，涉及到的学问点有直线方程的两点式、直线与椭圆相交的综合问题、关于角的大小用斜率来衡量，在解题的过程中，第一问求直线方程的时候，需要留意方法比较简洁，需要留意的就是应当是两个，关于其次问，在做题的时候需要先将特别状况说明，一般状况下，涉及到直线与曲线相交都需要联立方程组，之后韦达定理写出两根和与两根积，借助于斜率的关系来得到角是相例例8：解析：定点问题例例9：解析：解析：例10：例10：例11：例12：例例13：答案：例例14：例15：解析：离心率问题例16：D解析：解析：小结：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是推断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角形”是椭圆问题中的常考学问点，在解决这类问题时常常会用到正弦定理，小结：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是推断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角形”是椭圆问题中的常考学问点，在解决这类问题时常常会用到正弦定理，余弦定理以及椭圆的定义.CC解析：例18：C解析：解析：小结：小结：求离心率的值或范围就是找的值或关系。由想到点M的轨迹为以原点为圆心，半径为的圆。再由点半径为的圆。再由点M在椭圆的内部，可得，由于。所以由得，由关系求离心率的范围。例例19：A解析：小结此题主要考察椭圆的定义及离心率以及双曲线的定义及离心率， 属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考察中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情心率的求解在圆锥曲线的考察中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③承受离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④依据圆锥曲线的统肯定义求解．例例20：D解析：例21：答案：A解析：小结：小结：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及取值范围问题，其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再依据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.例22：答案：A解析：小结：