高考物理一轮复习课件天体运动天体常规模型

高中物理解题模型高中物理

一轮复习天体运动（6/6）1开普勒定律2万有引力基础3万有引力与重力高中物理

一轮复习4万有引力应用5宇宙航行6天体常规模型天体运动（6/6）相关知识：天体运动—天体常规模型1.黑洞：3.三体：2.双星：mArAω2=mBrBω2rA+rB=LrA=LmA+mBmBrB=LmA+mBmAmAmBL2G=mArA4π2T2T=2πL3G(mA+mB)ABLorArBFFF合m2L23G=mr4π2T2r=L33T=2πR33GmoLmmmABmrrmMm24r2+G=mr4π2T2Mmr2GT=4πr3G(4M+m)c=2GMRR=2GMc2史瓦西半径：光无法逃逸：视界时空互换天体运动—天体常规模型4.拉格朗日点：相关知识：L1：在日地连线之间；L5L4L3L2L1MmrGm(R-r1)2=r14π2T2GMr12-GMR24π2T2=RL2：在日地连线的延长线上；Gm(r2-R)2=r24π2T2GMr22+GMR24π2T2=RL3：在地日连线的延长线上；L4：与日地构成等边三角形；Gm(R+r3)2=r34π2T2GMr32+GMR24π2T2=RFmFMF合FMFmMm=rMrmmM=总结：其中L1、L2及L3有欧拉发现，是不稳定点；L4及L5有拉格朗日发现，是稳定点；【例题1】（1）设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬到地球上。假定经过长时间的开采后，地球仍可看作是均匀球体，假定地月之间的距离保持不变，则与开采前相比引力与周期如何变化？总结：做圆周运动的双星模型中天体旋转半径之比等于质量的反比（可用整体法理解）；做圆周运动的双星模型中天体运行周期只与双星间的距离和质量总和有关；且质量之和表达式便于记忆。天体运动—天体常规模型（2）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，估算两颗中子星质量之和。m地m月L2GF=F减小；m地r地ω2=m月r月ω2r地+r月=Lr地=Lm地+m月m月r月=Lm地+m月m地m地m月L2G=m月r月4π2T2T=2πL3G(m地+m月)mArAω2=mBrBω2rA+rB=LrA=LmA+mBmBrB=LmA+mBmAmAmBL2G=mArA4π2T2mA+mB==5.45×1030kg4π2L3GT2【例题2】由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：①A星体所受合力大小FA；②B星体所受合力大小FB；③C星体的轨道半径RC；④三星体做圆周运动的周期T。总结：解斜三角形的常用方法是正弦定理及余弦定理；做圆周运动的三体问题：圆心是它们共同的质心。天体运动—天体常规模型rArBrCBACO①FA=2m2a23G②FAB=2m2a2GFCB=m2a2GF合2=FAB2+FCB2+2FABFCBcos60°F合=m2a27G方法一：F合2=(FABsin60°)2+(FCB+FABcos60°)2方法二：③方法一：cosθ==2F合FCBF合2+FCB2-FAB237a/2cosθRC==

a47方法二：RC2=(AO/2)2+(BO)2xyO′ABCFABFCBF合RCθO④m2a27G4π2T2=mRCT=πL3GmRC=

a47例题1例题2天体运动—天体常规模型【例题1】（1）设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬到地球上。假定经过长时间的开采后，地球仍可看作是均匀体，假定地月之间的距离保持不变，则与开采前相比引力与周期如何变化？（2）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，估算两颗中子星质量之和。m地m月L2GF=F减小；m地r地ω2=m月r月ω2r地+r月=Lr地=Lm地+m月m月r月=Lm地+m月m地m地m月L2G=m月r月4π2T2T=2πL3G(m地+m月)mArAω2=mBrBω2rA+rB=LrA=LmA+mBmBrB=LmA+mBmAmAmBL2G=mArA4π2T2mA+mB==5.45×1030kg4π2L3GT2例题1例题2天体运动—天体常规模型【例题2】由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：①A星体所受合力大小FA；②B星体所受合力大小FB；③C星体的轨道半径RC；④三星体做圆周运动的周期T。rArBrCBACOxyO′ABCFABFCBF合RC①FA=2m2a23G②FAB=2m2a2GFCB=m2a2GF合2=FAB2+FCB2+2FABFCBcos60°F合=m2a27G方法一：F合2=(FABsin60°)2+(FCB+FABcos60°)2方法二：θ③方法一：cosθ==2F合FCBF合2+FCB2-FAB237a/2cosθRC==

a47方法二：RC2=(AO/2)2+(BO)2O④2m2RC27G4π2T2=mRCT=πL3Gm本节重点：天体运动—天体常规模型2.双星：旋转半径之比等于质量的反比；运行周期只与双星间的距离和质量总和有关；4.拉格朗日点：是三体问题的特殊解；共有五个拉格朗日点；3.特殊情况下的三体问题：三颗星在同一连线上；三颗星构成等边三角形；1.黑洞：