三角形的初步认识单元测试卷一及答案

第一章三角形的初步认识能力提高测试卷(一)一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）温馨提醒：每题四个答案中只有一种是对的的，请把对的的答案选出来！CABD1.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABCCABDA、1个；B、2个；C、3个；D、4个2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有()A、2对；B、3对；C、4对；D、5对；3．下列说法错误的是（）A.三角形三条中线交于三角形内一点；B.三角形三条角平分线交于三角形内一点C.三角形三条高交于三角形内一点；D.三角形的中线、角平分线、高都是线段4．如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等的三角形有（）第6题A.1对B.2对C.3对D.4对第6题第5题第5题第4题5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（）A.80°B.72°C.48°D.36°6.如图，直线表达三条互相交叉的公路，现要建一种货品中转站，规定它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A.一处B.两处C.三处D.到处7.如图，∠1=∠2，∠C=∠B，结论中不对的的是（）A.△DAB≌△DACB.△DEA≌△DFAC.CD=DED.∠AED=∠AFD8.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A.180°B.360°C.540°D.720°第8题第10题第8题第10题第7题第7题第7题9．直线L⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线L上一点，且有CA=8cm，则CB的长度为()A、4cmB、8cmC、16cmD、无法求出第12题10．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能阐明ΔABD≌ΔACE的是（）第12题A、∠B=∠CB、AD=AEC、∠BDC=∠CEBD、BD=CE二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）温馨提醒：填空题必须是将最简洁最对的的答案填在空格处！11.△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=。12.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=，∠BOC=。13.如图，△ABC中，AB=，AC=，AD中线，则△ABD与△ACD的周长之差=。第14题第14题第15题第13题第12题第12题14.如图,在⊿ABC中,已知AD=ED,AB=EB,∠A=80O,则∠DEC=度.15.如图,ΔABC中,DE是AC的中垂线,AD=5cm,BD=2则BC长是ABCDNM16ABCDNMM为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC=____________；三、解答题（共8题，共66分）温馨提醒：解答题必须将解答过程清晰地表述出来！17．如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，∠D=∠A，且AB=DE．请将下面阐明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整.DBACEF解：∵AF=CDDBACEF即AC=DF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（）(本题8分)如图△ABC中，∠B=42o，∠C=72o，AD是△ABC的角平分线， ①∠BAC等于多少度？简要阐明理由。 ②∠ADC等于多少度？简要阐明理由。19．（本题8分）如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。20．（本题8分）如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试阐明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。21（本题8分）.如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P。（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（3）当∠A=时，求∠BPC的度数。22、（本题8分）.如图，已知AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只规定写出几种（4个以上）你认为对的的结论。）23、（本题8分）.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试阐明：△ABC≌△ADE的理由。24、(本题10分)在△ABC中，AD是中线，AB=10，AC=6，求AD的取值范围。DDBAC参照答案一、选择题题号12345678910答案CCCDBDCBBD二、填空题11．912.13.214.15.716.三、解答题已知17．如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，∠D=∠A，且AB=DE．请将下面阐明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整.已知DBACEF解：∵AF=CD（DBACEFDF即AC=DF在△ABC和△DEF中DFSASDE已知SASDE已知∴△ABC≌△DEF（）(本题8分)如图△ABC中，∠B=42o，∠C=72o，AD是△ABC的角平分线， ①∠BAC等于多少度？简要阐明理由。 ②∠ADC等于多少度？简要阐明理由。解（1）19．（本题8分）如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。∴△AED≌△ACD（SAS）∴ED=DC（全等三角形对应边相等）∵BD=3，ED=2，∴BC=520．（本题8分）如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试阐明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。∴ΔBDH≌ΔADC（ASA）21（本题8分）.如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P。（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（3）当∠A=时，求∠BPC的度数。（2）当∠A=112°时，∠BPC=（3）当∠A=时，∠BPC=22（本题8分）.如图，已知AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只规定写出几种（4个以上）你认为对的的结论。）△ADC≌△ABCAC是∠DAB和∠DCB的平分线DE=EBAC是DB的垂直平分线△AED≌△AEB23（本题8分）.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试阐明：△ABC≌△A