人教版四年级数学下册知识点总结61423

..最新最全面人教版小学数学四年级下册知识点总结第一章、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或许只有乘、除法，都要从左往右按次序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算次序依照以上的计算次序。5、先乘除，后加减，有括号，提早算对于“0”的运算1、“0”不可以做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无心义）第二章、察看物体（二）1、正确辨识从上边、前面、左面察看到物体的形状。2、察看物体有窍门，先数看到几个面，再看它的摆列法，绘图形时要注意，只分上下画数目。3、从不同地点察看同一个物体，所看到的图形有可能相同，也有可能不相同。Word资料...4、从同一个地点察看不同的物体，所看到的图形有可能相同，也有可能不相同。5、从不同的地点察看，才能更全面地认识一个物体。第三章、运算定律及简易运算一、加法运算定律：1、加法互换律：两个数相加，互换加数的地点，和不变。a+b=b+a2、加法联合律：三个数相加，能够先把前两个数相加，再加上第三个数；或许先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律常常联合起来一同使用。如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依照是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法互换律：两个数相乘，互换因数的地点，积不变。a×b=b×a2、乘法联合律：三个数相乘，能够先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也能够先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)乘法的这两个定律常常联合起来一同使用。如：１２５×７８×８的简算3、乘法分派律：两个数的和与一个数相乘，能够先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c乘法分派律的应用：①种类一：（a+b）×c(a－b)×c=a×c＋b×c=a×c－b×c②种类二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×cWord资料...②种类三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）③种类四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2简易计算1．连加的简易计算：①使用加法联合律（把和是整十、整百、整千、的联合在一同）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，联合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，联合。2．连减的简易计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743．加减混淆的简易计算：第一个数的地点不变，其他的加数、减数能够互换地点（能够先加，也能够先减）比如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简易计算：使用乘法联合律：把常有的数联合在一同25与4；125与8；125与80等，看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简易计算：Word资料...①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混淆的简易计算：第一个数的地点不变，其他的因数、除数能够互换地点。（能够先乘，也能够先除）比如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)1、常有乘法计算：25×4＝100125×8＝10002、加法互换律简算例子：3、加法联合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝5884、乘法互换律简算例子：5、乘法联合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝990006、含有加法互换律与联合律的简易计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）Word资料...＝100+100＝2007、含有乘法互换律与联合律的简易计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000乘法分派律简算例子：1、分解式2、归并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝13503、特别14、特别299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=45905、特别36、特别4Word资料...99×2635×8+35×6—4×35＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26＝350＝2574一、连续减法简易运算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250二、连续除法简易运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其他简易运算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125五、相关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８37×96+37×3+37Word资料...易的状况：38×99+99方案：租船学校去游乐，一共48个人参加，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省？方案一：所有租大船48÷5=9（只）⋯⋯3(人)9+1=10（人）10×25=250（元）方案二：所有租小船48÷3=16（只）16×20=320（元）方案三：租9只大船，一只小船9×25+1×20=245（元）答：租9只大船，1只小船最省。第四章、小数的意义和性质1．小数的生：在行量和算，常常不可以正好获得整数的果，常用小数来表示。2、分母是10、100、1000⋯⋯的分数能够用小数来表示。3、小数是十制分数的另一种表形式。4、小数的数位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分写作0.1、0.01、0.001⋯⋯5、每相两个数位的率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位⋯⋯最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的率是10。7、小数的数位序表小数整数部分小数部分点Word资料...数万千百十个十百千万位位位位位位·分分分分⋯⋯位位位位万千百十一十百千万数⋯（分分分分⋯个之之之之位）一一一一1）6．378的数位是0．001。（最低位的数位是整个数的数位）2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），个千分之一（0．001）。3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]8、小数的法：先整数部分（依照本来的法），再小数点，再小数部分。小数部分，小数部分要挨次出每个数字，并且有几个0就几个0。9、小数的写法：先写整数部分（依照本来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要挨次写出每个数字，并且有几个0就写几个0。10、小数的性：小数的末端添上“0”或去掉“0”，小数的大小不。注意：小数中的“0”不可以去掉，取近似数有一些末端的“0”不可以去掉。作用能够化小数等。11、小数的大小比：（1）先比整数部分；（2）假如整数部分相同，就比十分位；（3）十分位相同，就比百分位；（4）以此推，直到比出大小。12、小数点的移小数点向右移：移一位，小数就大到原数的10倍；移两位，小数就大到原数的100倍；移三位，小数就大到原数的1000倍；⋯⋯Word资料...小数点向左移：移一位，小数就小10倍，即小数就小到原数的1；101；移两位，小数就小100倍，即小数就小到原数的100移三位，小数就小1000倍，即小数就小到原数的1；⋯⋯100013、生活中常用的位：量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公1公=10000平方米人民：1元=10角1角=10分1元=100分度位：千米————米————分米————厘米面位：平方千米———公———平方米————平方分米———平方厘米量位：吨————千克————克位算：1）高位化成低位=======乘以率，小数点向右移。2）低位化成高位=======除以率，小数点向左移。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：1）保存整数，表示精准到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，假如十分位的数字大于或等于5向前一位一。假如小于五舍。（2）保存一位小数，表示精准到十分位，就要把第一位小数此后的部分所有省略，要看小数的第二位，假如第二位的数字比5小所有舍。反之，要向前一位一。Word资料...3）保存两位小数，表示精准到百分位，就要把第二位小数此后的部分所有省略，这时要看小数的第三位，假如第三位的数字比5小则所有舍。反之，要向前一位进一。4）为了读写的方便，经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右侧点上小数点，在数的后边加上“万”字改。写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右侧点上小数点，在数的后边加上“亿”字。注意：带上单位。而后再依据小数的性质把小数末端的零去掉即可。5）在表示近似数时，小数末端的“0”不可以去掉。第五章、三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个极点到它的对边做一条垂线，极点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。要点：三角形高的画法。3、三角形的特征：1、物理特征：稳固性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特征：随意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个极点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：依照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。依照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特别的等腰△）。等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的观点）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。Word资料...8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都起码有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特别的等腰三角形14、三角形的角和等于180度。四边形的角和是360°相关度数的计算以及格式。15、图形的拼组：两个完整相同的三角形必定能拼成一个平行四边形。16、用2个相同的三角形能够拼成一个平行四边形。17、用2个相同的直角三角形能够拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用2个相同的等腰的直角的三角形能够拼成一个平行四边形、一个形。一个大的等腰的直角的三角形。19、密铺：能够进行密铺的图形有长方形、形、三角形以及正六边形等。20、多边形角和计算公式：（n－2）×°=多边形角和(此中n表示多边形边数，n－2表示多边形能够分为对少个三角形)第六章、小数的加减法1、计算法例：相同数位对齐（小数点对齐），依照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依照小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。Word资料...3、整数的四则运算次序和运算定律在小数中相同合用。（简算）第七章、图形的运动（二）1、把一个图形沿着某一条直线对折，假如直线两旁的部分能够完整重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3、对称轴是一条直线，因此在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形能够有一条或几条对称轴。5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。6、长方形、形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和形除外）8、梯形不必定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。9、古今中外，很多有名的建筑就是对称的。比方：中国的州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的地点。12、利用平移，能够求出不规则图形的面积。第八章、均匀数与条形统计图1、求均匀数公式：总数目=每份数相加均匀数=总数目÷总份数Word资料...总数目=均匀数×总份数总份数=总数目÷均匀数2、均匀数和均匀分不相同，是两个不同的观点。3、竞赛时，计算均匀得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。均匀数能较好的反应一组数据的整体状况，而不可以代表此中某个个体的状况。4、条形统计图能够看出数目的多少。复式条形统计图能够更清楚地看出两组数据不同的地方。5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，一定要有图例。单位长度需一致。第九章、数学广角——鸡兔同笼问题（1）已知数和脚数，求、兔各多少：（脚数-每只的脚数×数）÷（每只兔的脚数-每只的脚数）=兔数；数-兔数=数。或许是（每只兔脚数×数-脚数）÷（每只兔脚数-每只脚数）=数；数-数=兔数。比如，“有、兔共36只，它共有脚100只，、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）⋯⋯⋯兔；36-14=22（只）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）⋯⋯⋯；36-22=14（只）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯兔。（答略）（2）已知数和兔脚数的差数，当的脚数比兔的脚数多，可用公式（每只脚数×数-脚数之差）÷（每只的脚数+每只兔的脚数）=兔数；数-兔数=数或（每只兔脚数×数+兔脚数之差）÷（每只的脚数+每只免的脚数）=数；数-数=兔数。（例略）（3）已知数与兔脚数的差数，当兔的脚数比的脚数多，可用公式。Word资料...（每只的脚数×数+兔脚数之差）÷（每只的脚数+每只兔的脚数）=兔数；数-兔数=数。或（每只兔的脚数×数-兔脚数之差）÷（每只的脚数+每只兔的脚数）=数；数-数=兔数。（例略）（4）得失（兔的推行）的解法，能够用下边的公式：（1只合格品得分数×品数-得分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或许是品数-（每只不合格品扣分数×品数+得分数）÷