广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

3.如图，在平行六面体川门:X3.如图，在平行六面体川门:X：'中，川川（）广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题学校班级姓名学号一、单选题1.数列II.…的一个通项公式为（）：i„B.：i九IC.：i>，D.：i〉I2.已知双曲线匸M•，则双曲线的渐近线方程为（A.閃=士肚b.丁三土电c严=±*才TOC\o"1-5"\h\z已知直线•；过点-'：,且其方向向量"-则直线•■的方程为（）A.b.,C.Id.-■'11如图，已知二面角f-:；平面角的大小为=,其棱:•上有|、I两点，江、分别在这个二面角的两个半平面内，且都与川垂直.已知川I，

d苛d苛一，贝y::'（）过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于PQ两点，若以线段PQ为TOC\o"1-5"\h\z直径的圆与直线匸，相切，则1：3（）A．8B．7C．6D．5已知梯形ABCD中，，，且对角线交于点E,过点E作与AB所在直线的平行线l•若AB和CD所在直线的方程分别是与，则直线l与CD所在直线的距离为（）A．1B．2C．3D．4定义焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线为一对相关曲线•已知，■■是一对相关曲线的焦点，P是这对相关曲线在第一象限的交点，则点P与以为直径的圆的位置关系是（）A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不确定二、多选题设等差数列的前:;项和为西，且"，则下列结论正确的是（）10.若匚'■A•椭圆TOC\o"1-5"\h\zA.:“B."C.："10.若匚'■A•椭圆3'，贝V方程■-•可能表示下列哪些曲线（）双曲线C.圆D.两条直线已知圆，直线，「为直线，上的动点,过点「作圆y的切线切点为、，则下列结论正确的是（）A.四边形面积的最小值为B.四边形面积的最大值为、c.当m讨最大时，I-*D.当「山际最大时，直线“■的方程为■"11某县位于沙漠边缘，当地居民与风沙进行着艰苦的斗争，到2020年底全县的绿地占全县总面积的70%.从2021年起，市政府决定加大植树造林?开辟绿地的力度，预计每年能将前一年沙漠的18%变成绿地，同时，前一年绿地的2%又被侵蚀变成沙漠.则下列说法正确的是()2021年底，该县的绿地面积占全县总面积的74%2023年底，该县的绿地面积将超过全县总面积的80%在这种政策之下，将来的任意一年，全县绿地面积都不能超过90%在这种政策之下，将来的某一年，绿地面积将达到100%全覆盖三、填空题在空间直角坐标系中，点1：■--「关于原点的对称点为点”，则.=『曲“，片为奇数在数列•'’；中，一1,W:〔，则数列「’；的前6项和为曲线0+尸=朱|斗4#1围成的图形的面积为.已知双曲线丁丁I的左，右焦点分别为'，「，过右焦点「且倾斜角为—直线l与该双曲线交于M，N两点(点M位于第一象限)「的内切圆半径为尽，也•时鬥C的内切圆半径为缶，则也为.四、解答题已知等差数列•■'；的公差为2,且爪I，I,「匚成等比数列.求•■'；的通项公式；求数列的前::项和'.

如图，在棱长为2的正方体少门」中，e，F分别为AB，BC上的动点，且2CifCiE(1)求证：；⑵当时，求点A到平面厂爪'的距离.19.已知点在椭圆H：•上，椭圆E的离心率为三求椭圆E的方程；若不平行于坐标轴且不过原点O的直线l与椭圆E交于B,C两点，判断20.如图，已知圆台下底面圆的直径为，「是圆,上异于的点，厂是圆台上底面圆；*上的点，且平面平面"丁，，I，分别是厂、‘;20.如图，已知圆台下底面圆的直径为，「是圆,上异于的点，厂是圆台上底面圆；*上的点，且平面平面"丁，，I，分别是厂、‘;的中点.证明:口—平面m；若直线上平面且过点I,试问直线：上是否存在点使直线'L；与平面所成的角和平面川r与平面的夹角相等？若存在，求出点J的所有可能位置；若不存在，请说明理由.2^.,=^+3^21.已知数列•■'；和「中；■，厂"，且■【人■'凡-，⑴写出汀，厂,，—,猜想数列■'■■■■和■'「的通项公式并证明;(2)若对于任意匚'都有，求:的取值范围.22.已知圆川：「「•与x