江苏省南京二十九中学2024届数学七上期末质量检测模拟试题含解析

江苏省南京二十九中学2024届数学七上期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是（）A．几 B．形 C．初 D．步2．如果与是同类项，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．03．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（）A．5 B．8 C．9 D．104．老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.085．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（）①；②与互补；③；④是的余角.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．的结果是（）A．3 B． C． D．17．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元8．若，则代数式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．9．已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．下列比较大小正确的是（）A．–（–3）＞–|–3| B．（–2）3＞（–2）2C．（–3）3＞（–2）3 D．–＜–二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为，则点B所对应的数为______．12．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.13．将长方形沿折叠，使点落到点处，得到如图所示的图形，已知，则的度数是__________．14．如图，点C，D分别为线段AB（端点A，B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AB＝3CD，则CD＝__________cm.15．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝_____°．16．若个直三棱柱的面的个数为个，则关于的函数表达式为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：已知，求的值．18．（8分）某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项。为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比？（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人？19．（8分）公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件．经过市场调研，预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%，销售量将提高10%．（1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量；（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗材的成本价应降低多少元？20．（8分）计算下列各题：（1）100（2）21．（8分）解方程：=-1．22．（10分）2016元旦期间中国移动推出两种移动手机卡，计费方式如表：设一个月累计通话t分钟，则：（1）用全球通收费元，用神州行收费元（两空均用含t的式子表示）．（2）如果两种计费方式所付话费一样，则通话时间t等于多少分钟？（列方程解题）．23．（10分）用你喜欢的方法计算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×24．（12分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据几何图形的展开图找出“何”字一面相对的字即可．【题目详解】解：把展开图折叠成正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是“步”，

故选：D．【题目点拨】此题考查了正方体，关键是通过想象得出正方体相对的面，是一道基础题．2、A【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可．【题目详解】根据题意可得：2m-1=3，解得：m=2，故选：A．【题目点拨】此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义得出m的方程．3、B【分析】把写成不用科学记数法表示的原数的形式即可.【题目详解】解:表示的原数为12500000000,原数中"0"的个数为8,故选B.【题目点拨】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,科学记数法的表示的数还原成原数时，n＞0时,小数点则向右移动n位得到原数；n<0时,小数点则向左移动|n|位得到原数.4、B【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案．【题目详解】解：答对题的总人数：4＋20＋18＋8＝50（人）答对8道题的人数：20人∴答对8道题的同学的频率：20÷50＝0.4故选：B【题目点拨】本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键．5、B【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可．【题目详解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，错误；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它们互补，正确；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它们的大小不相等，错误；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它们互余，正确．

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．6、B【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．【题目详解】故选：B．【题目点拨】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．7、C【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【题目详解】设洗发水的原价为x元，由题意得：

0.8x=19.2，

解得：x=1．

故选：C．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售．8、A【分析】将所求代数式变形转化为含有已知代数式的形式，整体代入即可得解．【题目详解】∵∴【题目点拨】本题考查了代数式求值，整体代入思想的利用是解题的关键．9、B【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．【题目详解】解：∵x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，∴|x+y|＝9或6，一共2个．故选：B．【题目点拨】本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值10、A【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．【题目详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正数大于负数，得-（-3）＞-|-3|，故A正确；

B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正数大于负数，得（-2）3＜（-2）2，故B错误；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C错误；

D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得––，故D错误；故选：A【题目点拨】本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5【分析】根据矩形的性质得出AB的长度，再减去OA的长度，即可得到OB的长度【题目详解】∵四边形ABCD是矩形，且矩形的顶点A，B在数轴上，CD=6∴AB=CD=6∵点A对应的数为∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B点在数轴原点O的右侧∴点B所对应的数为5试题点评：这是矩形与数轴结合的综合题目．12、1a1．【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积-直角三角形的面积．【题目详解】阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-直角三角形的面积=（1a）1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1．故答案为：1a1．【题目点拨】此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子．13、【分析】由折叠的性质可知，利用平角的性质求解即可.【题目详解】解：由折叠的性质可知，故答案为：.【题目点拨】本题考查了折叠的性质及平角的性质，灵活利用折叠前后的图形对应角相等的性质是求角度的关键.14、3【解题分析】由题意得：，，，，，∵，∴得到，15、1．【分析】利用平角的定义先求解再利用角平分线的定义求解，从而利用对顶角的性质可得答案．【题目详解】解：∵∠COE＝100°，∴∠DOE＝80°，∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝1°，∴∠AOC＝1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是平角的定义，角平分线的性质，对顶角的性质，掌握以上知识是解题的关键．16、【分析】先分析可得一个直三棱柱有5个面，然后即可得到关系式.【题目详解】解：根据题意，∵一个直三棱柱有5个面，则个直三棱柱的面的个数为个，即；故答案为：.【题目点拨】本题考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解n棱柱有两个底面加上n个侧面，共有n+2个面．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】根据去括号法则先去括号，再合并同类项，最后将代入即可．【题目详解】原式，将代入，得：原式.【题目点拨】本题考查了整式的加减，去括号，合并同类项，解题的关键在于掌握运算法则．18、（1）1；（2）见解析；（3）28%；（4）240人【分析】（1）利用选择足球项目的人数除以其所占调查总人数的百分比即可求出调查总人数；（2）利用调查总人数减去选择足球、乒乓球、羽毛球的人数即可求出选择篮球项目的人数，然后补全条形统计图即可；（3）利用选择篮球项目的人数除以调查总人数即可求出结论；（4）利用选择乒乓球项目的人数除以调查总人数再乘1500即可求出结论．【题目详解】解：（1）这次活动一共调查了80÷32%=1（名）故答案为：1．（2）选择篮球项目的人数（人）补全条形统计图如下：（3）答：选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比为．（4）（人）答：该学校选择乒乓球项目的学生人数约是240人．【题目点拨】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键．19、（1）189.6（元）；55000（件）（2）10.1元．【分析】（1）根据“商品每件售价会降低1%，销售量将提高10%”进行计算；（2）由题意可得等量关系：销售利润（销售利润＝销售价−成本价）保持不变，设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为510（1−1%）元，销售了（1＋10%）×50000件，新销售利润为[510（1−1%）−（100−x）]×（1＋10%）×50000元，原销售利润为（510−100）×50000元，列方程即可解得．【题目详解】（1）下一季度每件产品销售价为：510（1−1%）＝189.6（元）．销售量为（1＋10%）×50000＝55000（件）；（2）设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得[189.6−（100−x）]×55000＝（510−100）×50000，解这个方程得x＝10.1．答：该产品每件的成本价应降低10.1元．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．20、（1）21；（2）1．【分析】（1）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减；（2）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减，【题目详解】解：（1）100=100=25-4=21（2）===66-44=1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，注意掌握好运算顺序准确计算是解题关键．21、x=-．【解题分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【题目详解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12去括号得：8x-4=3x+6-12移项得：8x-3x=6-12+4合并得：5x=-2系数化为1得：x=-．【题目点拨】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．22、（1）30+0.10t，0.30t；（2）150分钟【分析】（1）根据题意设通话时间为t，则根据表格中的数据可以分别得到手机卡的费用；（2）如果两种计费方式所付话费一样，根据（1）直接两种手机卡费用相