山东省潍坊诸城市第七中学2024届数学七上期末经典模拟试题含解析

山东省潍坊诸城市第七中学2024届数学七上期末经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（）度．A．60 B．90 C．120 D．1502．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）A．正方体 B．长方体 C．圆柱体 D．圆锥体3．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏东30°4．下列运算中，正确的是()A． B． C． D．5．下列各组数中互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与6．下列说法正确的是（）A．如果，那么 B．和的值相等C．与是同类项 D．和互为相反数7．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）A． B．2a=3b C． D．3a=2b8．－2的相反数的倒数是()．A．2 B． C． D．－29．下列数中，最小的正数的是（）．A．3 B．-2 C．0 D．210．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5＝2a5 B．a5+a5＝a10C．a5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y311．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合.若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为______.14．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是________15．若，，则______．16．已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数式表示为______．17．新中国成立后，高等教育发展令人瞩目．建国之初，中国高等教育的在校生人数仅有11.7万人，而70年之后，在校总规模达到了3833万人．人才储备已经形成庞大且源源不断的供应链，为国家的持续发展提供了重要的人才支撑，其中3833万人用科学记数法可表示为__________人．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：（1）解方程：.（2）19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点为x轴正半轴上一点，点为y轴正半轴上一点，且a为方程的解．（1）求出点A，B的坐标；（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，OP的长为d，请用含t的式子表示d；（3）在（2）的条件下，当三角形APB的面积是三角形OAB面积的时，求出t值，并写出点P坐标．20．（8分）陈老师为了解七班同学对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜欢情况，调查了全班名同学(每名同学必选且只能选择这四类节目中的一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据两图提供的信息，解答下列问题:求喜欢娱乐节目的人数，并将条形统计图补充完整；求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角的度数．21．（10分）先化简，再求值：，其中，．22．（10分）已知关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求这个解．23．（12分）已知线段AD=10cm,点B、C都是线段AD上的点,且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分别是AB、CD的中点,求线段EF的长.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形的旋转角度．【题目详解】根据图形可得出：这是一个由基本图形绕着中心连续旋转3次，每次旋转120度角形成的图案．故选：C．【题目点拨】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．2、C【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．【题目详解】解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．故选：C．【题目点拨】本题考查了立体图形的三视图，掌握根据三视图判断立体图形的方法是解题的关键．3、C【解题分析】试题分析：根据方位角的表示方法结合题意即可得到结果.由题意得从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°，故选C.考点：方位角的表示方法点评：解题的关键是熟练掌握观察位置调换后，只需把方向变为相反方向，但角度无须改变.4、C【分析】首先判断是否为同类项，然后根据合并同类项法则，进行运算即可得到答案．【题目详解】A.、不是同类项，不能合并，故选项不正确；B.、不是同类项，不能合并，故选项不正确；C.、是同类项且合并正确，故选项正确；D.、是同类项，但合并错误，应为，故选项不正确．故选：C【题目点拨】整式的加减运算，就是去括号以及合并同类项．本题主要考查的是合并同类项，只有是同类项的才能合并，若不是同类项则不能合并，这是各地中考常考考点．5、C【分析】先把题目中的各数化简，然后根据互为相反数的两个数的和等于零，依次对各项进行判断即可．【题目详解】A、2+0.5=2.5≠0，不互为相反数，错误B、，不互为相反数，错误C、，正确D、，不互为相反数，错误故答案为：C．【题目点拨】本题主要考查相反数的概念及性质，熟知其性质是解题的关键．6、D【分析】A选项根据等式性质判断，B选项通过计算进行对比，C选项根据同类项的概念判断，D选项通过计算并根据相反数的定义判断．【题目详解】解：A、当m=0时，a、b可为任意值，a不一定等于b，故本选项错误；B、因为，，所以，故本选项错误；C、因为与中相同字母的指数不同，所以与不是同类项，故本选项错误；D、因为，，所以和互为相反数，故本选项正确；故选D．【题目点拨】本题考查了等式的性质、同类项的概念、乘方运算和相反数的定义，考查的知识点较多且为基础知识，解题的关键是熟练掌握这些基础知识．7、B【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．【题目详解】解：由得，3a=2b，A、由等式性质可得：3a=2b，正确；B、由等式性质可得2a=3b，错误；C、由等式性质可得：3a=2b，正确；D、由等式性质可得：3a=2b，正确；故选B．【题目点拨】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．8、B【分析】根据相反数和倒数的定义即可解题.【题目详解】解：-2的相反数是2,2的倒数是,故选B.【题目点拨】本题考查了相反数和倒数的概念,属于简单题,熟悉相反数和倒数的概念是解题关键.9、D【解题分析】根据正数大于0，两个正数绝对值大的大，即可解答．【题目详解】解：∵，∴最小的正数是2；故选：D.【题目点拨】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．10、A【分析】根据合并同类项的法则“合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减”进一步判断即可.【题目详解】A：a5+a5＝2a5，选项正确；B：a5+a5＝2a5，选项错误；C：a5+a5＝2a5，选项错误；D：x2y与xy2无法合并计算，选项错误；故选：A．【题目点拨】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握相关方法是解题关键.11、C【分析】先把各数化简，再根据负数的定义即可解答．【题目详解】试题分析：解：﹣22=﹣4是负数；﹣（﹣2）=2是正数；+（﹣）=﹣是负数；﹣|﹣2|=﹣2是负数；（﹣2）2=4是正数；负数有3个．故选C．【题目点拨】本题考查正数和负数．12、C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【题目详解】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，

∴点P的横坐标是-3，纵坐标是4，

∴点P的坐标为（-3，4）．

故选C．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论.【题目详解】∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.【题目点拨】本题考查了直线的性质，熟练掌握经过两点有且只有一条直线是解题的关键.14、1【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目解答即可．【题目详解】解：从中抽取了1名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是1，

故答案为1．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．15、2025【分析】先去括号，再用整体代入法即可解题．【题目详解】当，时原式．【题目点拨】本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．16、b﹣a【题目详解】解：∵点A、点B在数轴上对应的实数为a，b，由图可知a＜b，∴AB=|a-b|=b-a．故答案为：b-a．17、3.833×1【分析】根据科学记数法的表示形式：，将3833万表示成这个形式即可得出结果．【题目详解】解：将3833万用科学记数法表示为：3.833×1，故答案为：3.833×1．【题目点拨】本题主要考查的是科学记数法的表示形式，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=3；（2）x=-23【解题分析】解：（1），（2）19、（1）；（2）当P在BO上时，．当P在OA上时，；（3），，或者，．【分析】（1）根据已知解方程可得a的值，然后把a的值代入A、B坐标式可得解；

（2）分P在OB和OA两种情况讨论；

（3）与（2）类似，分P在OB和OA两种情况讨论．【题目详解】解：（1）∵∴∴∴，；（2）∵，，∴，∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点A运动，点P的运动时间为t秒∴分以下情况讨论①如图1，当P在BO上，，，∴②如图2，当P在OA上，，∴综上所述当P在BO上时，．当P在OA上时，（3）①如图1，当P在BO上，连接AP，∵三角形APB的面积是三角形OAB面积的∴∴当时，∴②如图2，当P在OA上，连接BP，∵三角形APB的面积是三角形OAB面积的∴∴当时，∴综上所述当三角形APB的面积是三角形OAB面积的时，，，或者，．【题目点拨】本题考查一元一次方程与动点几何的综合运用，熟练掌握点的运动速度、运动时间与路程的关系、一元一次方程的求解方法及由直线与数轴围成的三角形面积求法是解题关键．20、（1）20，详见解析；（2）30%，108°【分析】（1）利用总人数减去喜欢新闻的人数、喜欢体育的人数、喜欢动画的人数之和即可求出喜欢娱乐节目的人数，然后补全条形统计图即可；（2）利用喜欢体育节目人数除以总人数乘100%即可求出喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比，然后乘360°即可求出圆心角的度数．【题目详解】解:喜欢娱乐节目的人数为(人)，条形统计图补充如图所示：喜欢体育节目人数占全班人数的百分比为，【题目点拨】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键．21、；11【分析】先根据去括号法则去括号，然后利用合并同类项法则将式子进行化简，得出最简结果，再带入求值即可．【题目详解】解：原式当m=-1，n=2时，原式．【题目点拨】本题考查的知识点是整式的化简求值，解此题的关键是利用去括号法则以及合并同类项法则将所给式子进行正确的化简．22、【分析】通过分别求解一元一次方程，结合两个方程有相同的解，建立关于a的方程并求解，再将a代入到原关于x的方程的解，即可得到答案．【题目详解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴将代入∴．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．23、cm【解题分析】先结合已知条件画出图形，根据BC=AC+BD-A