湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2024届数学七上期末达标检测试题含解析

湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2024届数学七上期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定2．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位） D．0.050（精确到0.001）3．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表十六进制0123456781ABCDEF十进制0123456781101112131415例如：十六进制数，即十六进制数71B相当于十进制数1811．那么十六进制数2E8相当于十进制数（）A．744 B．736 C．536 D．5124．北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1045．如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（）A． B． C． D．6．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．7．一个两位数十位数字是个位数字的2倍，把这两个数字对换位置后，所得两位数比原数小18，那么原数是（）A．21 B．42 C．24 D．488．A、B两地相距450千米，甲、乙两分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.59．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推测32008的个位数是（）A．3 B．9 C．7 D．110．“比的3倍大5的数”用代数式表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在中，，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，则__________________．12．甲从A地到B地需3小时，乙从B地到A地需6小时．两人同时从A，B两地相向而行，经过____小时相遇．13．若表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，化简____________.14．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COB＝2∠AOC，则∠BOD的度数是_____．15．如果规定10t记作0t，11t记作+1t，则6t记作（___________）．16．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分、，．（1）求的度数；（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．18．（8分）请按下列步骤画图：（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法、保留作图痕迹）如图，已知平面上的三个点．（1）连接；（2）画射线；（3）画直线；（4）过点作的垂线，垂足为．19．（8分）已知：线段AB=2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，使BC=2AD．请依题意补全图形，并求线段DC的长．20．（8分）分解因式：21．（8分）已知，.(1)求.(2)若，，且，求的值.22．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)共随机调查了___名学生，课外阅读时间在6−8小时之间有___人，并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.23．（10分）计算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣24．（12分）计算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【题目详解】解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，∵图中所有线段的长度都是正整数，∴当CD=1时，AB不是整数，当CD=2时，AB=9，当CD=3时，AB不是整数，当CD=4时，AB不是整数，当CD=5时，AB=1，…当CD=1时，AB=7，又∵AB＞CD，∴AB只有为9或1．故选C．【题目点拨】本题考查两点间的距离．2、C【解题分析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选C．3、A【分析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．【题目详解】2E8=2×162+14×16+8=512+224+8=3．故选：A．【题目点拨】本题考查了进制之间的转换，有理数的混合运算，解答本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系．4、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：根据科学记数法的定义，91000=×104故选B．【题目点拨】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．5、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【题目详解】解：左视图下面是圆，上面是长方形，并且连在一起，

故选：A．【题目点拨】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．6、C【解题分析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．故选C．7、B【分析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,原来的两位数是：20x+x,把十位上的数字与个位上的数字交换后,十位上数字是x,个位上数字是2x,交换位置后这个数是：10x+2x,然后根据原数=新数+18,列方程解答即可．【题目详解】解：设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,

由题意得：20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

则20x+x=20×2+2=1

答：这个两位数为1．

故选B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是：根据十位数字是个位数字的2倍,表示出这个两位数．8、A【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．【题目详解】解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：经过2小时或2.1小时相距10千米．

故选：A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．9、D【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的数字是以4为周期的变化的,故2008除以4余0,即个位数为1.【题目详解】解:通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子,易知1次方为末位数字是3,2次方末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,即周期为4,又因为2008的余数为0,故个位数字为1,所以D选项是正确的.故选D【题目点拨】本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结,并能灵活运用.10、A【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【题目详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，

故选A．【题目点拨】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2或1【分析】根据图形旋转的性质，得CE=CA=3，分两种情况：①当点E在点C的左侧时，②当点E在点C的右侧时，分别求得的值，即可．【题目详解】①当点E在点C的左侧时，∵将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，∴CE=CA=3，∴CB-CE=5-3=2，②当点E在点C的右侧时，同理可得：CB+CE=5+3=1．故答案是：2或1．【题目点拨】本题主要考查旋转变换的性质，掌握图形旋转变换，对应边相等，是解题的关键．12、2【分析】可设路程为S，根据甲、乙从A地到B地所用时间可以得出甲乙两人的速度，然后利用路程、速度还有时间的关系，列出代数式化简即可.【题目详解】设A、B两地的路程为S，则甲的速度为，乙的速度为，所以相向而行需要的时间为：t==2.故答案为：2.【题目点拨】本题主要考查了行程问题中的相遇问题，根据路程、速度以及时间的关系，设出未知数列出代数式是解题的关键.13、【分析】根据求绝对值法则，化简代数式，即可得到答案【题目详解】由图可得：，，故答案为:．【题目点拨】本题主要考查求绝对值的法则，掌握求绝对值法则，是解题的关键．14、60°【分析】先根据∠COB与∠AOC为邻补交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度数，再根据对顶角，求得∠BOD的读数即可．【题目详解】解：∵∠COB与∠AOC为邻补交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，

∴∠BOD=60°，

故答案为60°．【题目点拨】本题主要考查了对顶角、邻补角的定义的运用，解题时注意：邻补角、对顶角都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．15、-4t【分析】此题首先要知道以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，由此用正负数解答问题．【题目详解】解：由题意知，以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，∴6t记作-4t．故答案为：-4t．【题目点拨】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．16、1【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解．【题目详解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．【题目点拨】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．

②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）13°；（2），理由见解析【分析】（1）根据对顶角可得，再根据角平分线的定义求解即可；（2）综合角平分线的定义，推出的度数，即可得出结论．【题目详解】（1）∵直线AB、CD相交于点O，∴互为对顶角，∴，又∵OF分别平分，∴；（2），理由如下：∵OE、OF分别平分、，∴，，∵，∴，即：．【题目点拨】本题考查角的计算，理解角平分线的定义以及对顶角相等是解题关键．18、作图见解析【分析】（1）用三角板画图，连接AB作线段AB；（2）用三角板画图，以点A为原点，作射线AC；（3）用三角板画图，过点B和点C，作直线BC；（4）用直角三角板画图，过点作的垂线，垂足为．【题目详解】（1）（2）（3）（4）如下图所示．【题目点拨】本题考查了尺规作图，掌握线段、射线、垂线、直线的作法是解题的关键．19、图见解析，2【分析】依题意补全图形，根据线段中点的定义求得BD和AD，再根据BC=2AD求得BC，最后根据DC=BC+BD即可求解．【题目详解】解：根据题意正确画出图形．∵点D是线段AB的中点，AB=2，∴AD=BD=AB=1．∵BC=2AD=2，∴DC=BC+BD=2+1=2．【题目点拨】本题考查线段中点的有关计算．能根据题意正确利用线段的和差是解题关键．20、【分析】先利用完全平方公式将转换成，再利用平方差公式进行因式分解，最后利用完全平方公式将转换成即可．【题目详解】．【题目点拨】本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键．21、(1)；(2)114或99.【分析】（1）把，代入计算即可；（2）根据，，且求出x和y的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可.【题目详解】解：(1)；(2)由题意可知：，，∴或1，，由于，∴，或，.当，时，.当，时，.所以，的值为114或99.【题目点拨】本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.22、（1）100,25，图见解析；（2）m=40，E的圆心角为14.4；（3）不小于6小时的人数约为870人.【解题分析】（1）A组人数÷A组所占百分比=被调查总人数，将总人数×D组所占百分比=D组人数；（2）m=C组人数÷调查总人数×100，