福建省泉州市名校2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

福建省泉州市名校2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，则这个多项式为（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-2x2-x+3 D．x2-5x-132．如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等．对这两个结论判断正确的是（）A．①②都对 B．①②都错C．①对②错 D．①错②对3．已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．94．的绝对值等于（）A．8 B． C． D．5．的算术平方根为（）A． B． C． D．6．关于多项式，下列说法正确的是()A．它是五次三项式 B．它的最高次项系数为C．它的常数式为 D．它的二次项系数为7．下列各式，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2 C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）38．若方程组的解是，则方程组的解是（）A． B． C． D．9．如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是（）A． B．C． D．10．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．整式的值是4，则的值是__________________12．如图，直线、相交于点，平分，，则______°．13．已知是关于的一元一次方程，则_________．14．618000用科学技术法表示为______________;15．学校有个学生，其中女生占，则男生人数为________．16．若是方程的解，则____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=3∠BOC,将含30°角的直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）将直角三角板按图①的位置放置，使ON在射线OA上，OM在直线AB的下方，则∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）将直角三角板按图②的位置放置，使OM在射线OA上，ON在直线AB的上方，试判断∠CON与∠BOC的大小关系，并说明理由．18．（8分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化/万人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？19．（8分）计算：(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1．(2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．20．（8分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，使落在上．在旋转的过程中，假如第秒时，、、三条射线构成的角中有两个角相等，求此时的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点顺时针旋转（如图2），使在的内部，请探究：与之间的数量关系，并说明理由．21．（8分）如图,线段AB的长度是㎝，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多3㎝，线段AD的长度比线段BC的长度的2倍少6㎝．（1）写出用表示线段CD的长度的式子；（2）当=15时，求线段CD的长度．22．（10分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组60≤x＜70aB组70≤x＜808C组80≤x＜9012D组90≤x≤10014（1）一共抽取了______个参赛学生的成绩；表中a=______；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？23．（10分）如图是由火柴搭成的一些图案．（1）照此规律搭下去，搭第4个图案需要多少根火柴？（2）照此规律搭下去，搭第个图案需要多少根火柴？搭第2019个图案需要多少根火柴？24．（12分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长a=m，菜地的宽b=m；菜地的周长C=m；（2）求当x=1m时，菜地的周长C．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A，则A+（2x2+2x-1）=x+2，求出A的表达式即可得出答案．【题目详解】解：设这个多项式是A，

∵这个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，

∴A+（2x2+2x-1）=x+2，即A=（x+2）－（2x2+2x-1）=﹣2x2-x+3，故选：C．【题目点拨】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．2、A【分析】根据∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，可得∠BOD+∠BOE=90°，根据对顶角相等可得∠BOE=∠AOC，从而可得出答案．【题目详解】解：∵∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC与∠BOD互为余角，

故①②都正确，

故选：A．【题目点拨】本题考查了对顶角与余角，难度一般，关键是掌握对顶角相等．3、C【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项分别求出m与n的值，再代入所求式子即可．【题目详解】解：∵﹣x3yn与3xmy2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝1．故选C．【题目点拨】此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．4、A【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案．【题目详解】解：-8的绝对值等于8，

故选：A．【题目点拨】本题考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．5、A【解题分析】根据算术平方根的概念即可得答案．【题目详解】64的算术平方根是8，故选：A．【题目点拨】本题考查算术平方根的概念，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根．6、D【分析】根据多项式的项数，次数等相关知识进行判断即可得解.【题目详解】A.该多项式是一个五次四项式，A选项错误；B.该多项式的最高次项是，则系数为，B选项错误；C该多项式的常数式为，C选项错误；D.该多项式的二次项是，系数为，D选项正确，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了多项式的相关概念，熟练掌握多项式的项数和次数的确定是解决本题的关键.7、C【分析】分别求出每个选项的结果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．【题目详解】﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；故选：C．【题目点拨】本题考查指数幂、绝对值和去括号，解题的关键是掌握指数幂、绝对值的运算和去括号法则.8、C【分析】根据已知方程组结构可知，，求出和的值，即可得出答案；【题目详解】解：得依题意得：，，解得：，，故选：C．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解和换元法．掌握整体思想是解题关键．9、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【题目详解】从正面看到的平面图形共3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形．故选：C．【题目点拨】本题考查了立体图形－从不同方向看几何体，从正面看得到的图形是主视图．10、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【题目详解】解：原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是“我”，故答案为：C．【题目点拨】本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先对所求式子进行变形，然后将的值整体代入计算即可．【题目详解】解：∵，∴，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．12、1【分析】根据邻补角的互补性，先根据计算的度数，再根据角平分线的定义计算，最后利用对顶角的相等性计算即得．【题目详解】，与互为邻补角平分与互为对顶角故答案为：1．【题目点拨】本题考查邻补角的性质和对顶角的性质，利用邻补角的性质和对顶角的性质将未知条件向已知条件转化是解题关键．13、【分析】我们将只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程称之为一元一次方程，据此得出关于的关系式进一步求解即可.【题目详解】∵原方程为一元一次方程，∴且，∴且，∴，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程定义的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.14、6.18×105.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】618000=6.18×105故答案为6.18×105.【题目点拨】此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握一般形式.15、【解题分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【题目详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【题目点拨】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.16、【分析】由题意x=1是原方程的解，将x=1代入原方程得到一个关于a的方程，求解该方程即可．【题目详解】解：∵是方程的解，∴，解得.故答案为：.【题目点拨】本题考查一元一次方程相关.已知原方程的解，求原方程中未知系数，只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）135，135；（2），理由见解析．【分析】（1）根据且这两角互补，求出它们的度数，即可求出结果；（2）根据（1）已知和的度数，由可以求出的度数，即可证明．【题目详解】解：（1）∵，∴，∴，∴，故答案是：135，135；（2），由（1）知，，∵，∴，∴．【题目点拨】本题考查角度的求解，解题的关键是掌握角度之间的运算方法．18、（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（万元）.即风景区在此7天内总收入为4530万元.【解题分析】考点：正数和负数．分析：（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（万人），300×（7×2+1.1）=4530（万元）．即风景区在此7天内总收入为4530万元．19、（1）21；（2）【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可，在计算时应注意去括号法则的运用．【题目详解】(1)原式=1+1×2−(−9)=1+8+9=21；(2)原式＝＝＝＝；【题目点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.20、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30º，理由见解析【分析】（1）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分两种情况讨论，即可求出t的值；

（2）根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．【题目详解】解：（1）由题意得，①当此时，ON旋转了②当此时此时，ON旋转了综上所述，（2）理由如下：【题目点拨】本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．21、（1）CD=cm；（2）CD=108cm.【分析】（1）根据题意分别表示出BC与AD的长度，然后进一步计算即可；（2）由（1）可得CD长度的代数式，然后进一步代入计算即可.【题目详解】（1）∵线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多3cm，AB的长度是cm，∴BC=2AB+3=cm，∵线段AD的长度比线段BC的长度的2倍少6cm，∴AD=2BC−6=cm∴CD=CB+AB+AD=cm；（2）由（1）得：CDcm，∴当=15时，CD=7×15+3=108cm.【题目点拨】本题主要考查了线段的计算与代数式的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.22、（1）40，6；（2）见解析；（3）；（4）【分析】（1）用D组的频数除以D组所占比例得到总个数，用总个数减去B、C、D组的频数得到A组的频数；（2）根据求出的频数补全频数分布直方图；（3）用除以B组所占比例得到扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）用C组和D组的