2024届江苏省连云港市双语学校数学七上期末综合测试试题含解析

2024届江苏省连云港市双语学校数学七上期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是()A．75° B．90° C．105° D．125°2．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A． B． C． D．3．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况4．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（）A．40 B．5 C．4 D．15．如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是：（）．A．单项式m的次数是0 B．单项式5×105t的系数是5C．单项式的系数是 D．－2010是单项式7．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A． B．C． D．8．如图，线段，点在上，，为的中点，则线段的长为（）A． B． C． D．9．下列图形中，（）是正方体的展开图．A． B．C． D．10．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你认为他做正确了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道11．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃12．已知代数式，则代数式的值是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：-1_____-8(填“>”“<"或“=”)．14．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，用科学记数法表示0.0000036＝________．15．(1)下列代数式：①；②；③；④；⑤，其中是整式的有____________.(填序号)(2)将上面的①式与②式相加，若a,b为常数，化简所得的结果是单项式，求a,b的值16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为5，则输出的值为____．17．有不在同一条直线上的两条线段和，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点是定长线段上一点，、两点分别从点、出发以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上）．（1）若点、运动到任一时刻时，总有，请说明点在线段上的位置；（2）在（1）的条件下，点是直线上一点，且，求的值；（3）在（1）的条件下，若点、运动5秒后，恰好有，此时点停止运动，点继续运动（点在线段上），点、分别是、的中点，下列结论：①的值不变；②的值不变．可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．19．（5分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数．（2）在图①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．20．（8分）化简求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．21．（10分）已知，有理数a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1，求的值．22．（10分）﹣1＝．23．（12分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】试题分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故选B．考点：角的计算．2、D【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【题目详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D．【题目点拨】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．3、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，【题目详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．故选A．4、D【分析】根据定义的新规则先找出规律，再根据规律得到结果.【题目详解】①当n为奇数时，结果为3n＋1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4，奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.故选D【题目点拨】此题重点考察学生对新运算的实际应用能力，找出规律是解题的关键.5、D【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可．【题目详解】如下图，将立体图形的棱数进行标号故共有14条棱故选：D．【题目点拨】本题考查空间想象能力，解题关键是通过平面图形，能够在脑海中构建出立体图形的样子．6、D【解题分析】A.单项式m的次数是1，故A选项错误；B.单项式5×105t的系数是5×105，故B选项错误；C.单项式的系数是π，故C选项错误；D.－2010是单项式，正确，故选D.7、C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【题目详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．【题目点拨】本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．8、C【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案．【题目详解】解：∵，∴设BC=2x，则AC=3x，

∵D为BC的中点，

∴CD=BD=x，

∵线段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故选：C．【题目点拨】此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键．9、C【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【题目详解】A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．10、B【解题分析】根据合并同类项解答即可．【题目详解】解：①3m+2m=5m，正确；

②5x-4x=x，错误；

③-p2-2p2=-3p2，正确；

④3+x不能合并，错误；

故选B．【题目点拨】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．11、B【解题分析】试题分析：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选B．【题目点拨】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12、B【分析】由代数式，得出，易得的值，再整体代入原式即可.【题目详解】，，，.故选：.【题目点拨】本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出的值，再整体代入时解答此题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、>【分析】两个负数作比较，绝对值大的反而小．据此可得．【题目详解】解：∵|-1|=1，|-8|=8，且1<8，

∴-1>-8，

故答案为>．【题目点拨】此题考查了两个负数比较大小：两个负数作比较，绝对值大的反而小．14、【分析】根据科学记数法的定义即可得．【题目详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故答案为：．【题目点拨】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．15、(1)①②④；(2)【分析】（1）根据整式的定义解答即可.单项式和多项式统称为整式．（2）相加得，由单项式定义可知;,即可求解.【题目详解】解：(1)①整式的有：①；②；④；(2)+（）=∵结果是单项式，∴;,∴【题目点拨】主要考查了整式的有关概念．要能准确掌握整的定义．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．16、1【分析】因为52大于10，由程序框图将x=5代入（x2-9）×4计算可得．【题目详解】解：把x=5代入（x2-9）×4=4×（25-9）=1，

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，能根据程序图进行分析，并计算是解决此题的关键．17、>【分析】根据题意及线段的大小比较可直接得出答案．【题目详解】由图可得：AB＞CD；故答案为＞．【题目点拨】本题主要考查线段的大小比较，熟练掌握线段的大小比较是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）点P在线段AB的处；（2）或；（3）结论②的值不变正确，.【分析】（1）设运动时间为t秒，用含t的代数式可表示出线段PD、AC长，根据，可知点在线段上的位置；（2）由可知，当点Q在线段AB上时，等量代换可得，再结合可得的值；当点Q在线段AB的延长线上时，可得，易得的值.（3）点停止运动时，，可求得CM与AB的数量关系，则PM与PN的值可以含AB的式子来表示，可得MN与AB的数量关系，易知的值.【题目详解】解：（1）设运动时间为t秒，则，由得，即，，，即所以点P在线段AB的处；（2）①如图，当点Q在线段AB上时，由可知，②如图，当点Q在线段AB的延长线上时，，综合上述，的值为或；（3）②的值不变.由点、运动5秒可得，如图，当点M、N在点P同侧时，点停止运动时，，点、分别是、的中点，当点C停止运动，点D继续运动时，MN的值不变，所以；如图，当点M、N在点P异侧时，点停止运动时，，点、分别是、的中点，当点C停止运动，点D继续运动时，MN的值不变，所以；所以②的值不变正确，.【题目点拨】本题考查了线段的相关计算，利用线段中点性质转化线段之间的和差倍分关系是解题的关键.19、（1）15°；（2）α；（3）60°或108°【分析】（1）根据平角的定义即可求出∠BOC，然后根据直角的定义和角平分线的定义即可求出∠DOE；（2）根据平角的定义即可求出∠BOC，然后根据直角的定义和角平分线的定义即可求出∠DOE；（3）设∠AOC=α，根据角平分线的定义即可求出∠COE，然后根据OD与直线AB的相对位置分类讨论，分别画出对应的图形，再用α表示出∠DOB即可列出方程，求出结论．【题目详解】解：（1）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°又∵∠COD是直角，OE平分∠BOC∴∠DOE＝∠COD－∠COE=∠COD－∠BOC＝90°－×150°＝15°（2）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC，∴∠DOE＝90°－(180°－∠AOC)＝∠AOC＝α（3）设∠AOC=α，则∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=×（180°﹣α）=90°﹣α分两种情况：当OD在直线AB上方时，∠BOD=90°﹣α，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（90°﹣α），解得α=60°当OD在直线AB下方时，∠BOD=90°﹣（180°﹣α）=α﹣90°，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（α﹣90°），解得α=108°．综上所述，当∠AOC的度数是60°或108°时，∠COE=2∠DOB．【题目点拨】此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．20、﹣3a2+34a﹣13，2．【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项，最后代入求值．【题目详解】解：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+34a﹣13，当a＝1时，原式＝﹣3×12+34×1﹣13＝2．【题目点拨】本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则，正确计算是解题关键．21、-1【分析】根据a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1可得a、b、c的值，根据合并同类项法则化简所求代数式，再代入求值即可．【题目详解】∵a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1，∴a=±1，b=-2，c+2=1，即c=-1