山东省威海市名校2024届数学七上期末联考模拟试题含解析

山东省威海市名校2024届数学七上期末联考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中正确的是A．是单项式 B．的系数是C．的次数是 D．多项式是四次三项式2．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．-2a的系数是2 B．与是同类项C．2021是单项式 D．是三次两项式5．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是()A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃6．如图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．7．下列各式计算中，正确的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab8．2018年12月8日，嫦娥四号探测器发射升空，经过约38万公里、26天的漫长飞行，2019年1月3日，嫦娥四号进入距月面15公里的落月准备轨道，开始实施动力下降并在月球背面预选区域成功完成软着陆．其中的数据38万公里用科学记数法表示为（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米9．下列判断中不正确的是（）A．﹣3的相反数为3B．5的倒数是C．﹣8是负整数D．﹣4，﹣1，0中最小的数是﹣410．下列四个单项式中，能与ab2合并同类项的是（）A．a2b2 B．ba2 C．ab2 D．2ab二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形，则这个立体图形是________．12．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．问该店有客房多少间？房客多少人？若设该店有x间客房，根据题意可列方程为___________________________．13．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为____．14．如果a，b为定值，关于x的一次方程﹣＝2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b＝_____．15．若，，且，那么的值是______．16．在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有______个，它们分别是_____和_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数=乙的步数=丙步数的3倍，则丙走了多少步？18．（8分）观察下列式子，定义一种新运算：；；；（1）这种新运算是：________；（用含x，y的代数式表示）；（2）如果，求m的值；（3）若a，b为整数，试判断是否能被3整除．19．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°.（1）如图1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数.20．（8分）某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：队员第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？21．（8分）已知方程和方程的解相同，求的值．22．（10分）一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30km到达A单位，继续向南行驶20km到达B单位．回到超市后，又给向北15km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C单位离A单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？23．（10分）如图，为直线上一点，，平分，.（1）求的度数.（2）试判断是否平分，并说明理由.24．（12分）如图，，EM平分，并与CD边交于点M．DN平分，并与EM交于点N．（1）依题意补全图形，并猜想的度数等于

；（2）证明以上结论．

证明：∵DN平分，EM平分，

∴，

＝．

（理由：

）

∵，

∴＝×（∠＋∠）＝×90°＝°．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可．【题目详解】A．2是单项式，此选项正确；B．3πr2的系数是3π，此选项错误；C．的次数是3，此选项错误；D．多项式5a2﹣6ab+12是二次三项式，此选项错误．故选A．【题目点拨】本题考查了单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式．2、B【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为1，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.【题目详解】由三视图可得，需要的小正方体的数目：1＋2＋1＝1．故选：B．【题目点拨】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．3、D【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【题目详解】解：根据题意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案为：D【题目点拨】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4、C【分析】利用单项式的次数与系数的确定方法、同类项的确定方法以及多项式的次数与系数的确定方法解答即可．【题目详解】A、-2a的系数是-2，此选项不符合题意；B、与，字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，此选项不符合题意；C、2021是单项式，此选项符合题意；D、，不是整式，此选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题主要考查了多项式、单项式以及同类项，正确把握单项式的次数与系数，多项式的次数与系数的定义是解题的关键．5、B【解题分析】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，考点：有理数的减法6、A【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．【题目详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故选：A．【题目点拨】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键．7、B【题目详解】解：A选项不是同类项，无法进行加减法计算；B选项计算正确；C、原式=2x；D选项不是同类项，无法进行加减法计算．故选B．【题目点拨】本题主要考查的就是合并同类项的计算，属于简单题目．对于同类项的加减法，我们只需要将同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数不变即可得出答案，很多同学会将字母的指数也进行相加减，这样就会出错．如果两个单项式不是同类项，我们无法进行加减法计算，这一点很多同学会出错．8、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】将38万千米用科学记数法表示为：3.8×108米．故选A．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数．乘积是1的两数互为倒数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，负数比0小进行分析即可．【题目详解】解：A.的相反数为，说法正确；B.的倒数是，说法错误；C.是负整数，说法正确；D.，，中最小的数是，说法正确．故选：B【题目点拨】本题考查了相反数、倒数、有理数的分类以及有理数的比较大小，都是基础知识，需熟练掌握．10、C【分析】根据同类项的定义“所含字母相同且相同字母的指数也相同的项”判断即可．【题目详解】解：同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，在四个选项中，只有C项与ab2是同类项．故选：C．【题目点拨】本题考查的是同类项的定义，属于基础概念题型，熟知同类项的概念是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、长方体【分析】根据三视图判断几何体即可．【题目详解】∵一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形∴这个立体图形是长方体故答案是：长方体【题目点拨】本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力．12、；【分析】根据总人数不变得出等式，列出方程得出答案．【题目详解】解：设该店有x间客房，根据题意可列方程为：，故答案为：．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理清题中的等量关系是解题的关键．13、150.6°【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案．【题目详解】∵∠AOC和∠BOC是邻补角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案为：150.6°【题目点拨】本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．14、【解题分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【题目详解】将x＝1代入方程，∴，∴4k+2a﹣1+bk＝12，∴4k+bk＝13﹣2a，∴k（4+b）＝13﹣2a，由题意可知：b+4＝0，13﹣2a＝0，∴a＝，b＝﹣4，∴a+2b＝．故答案为【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于中等题型．15、1【解题分析】先根据绝对值的性质，判断出a的大体取值，然后根据，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【题目详解】，，，，，，当，时，，故的值为1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了绝对值的性质，代数式求值，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．16、2﹣1﹣1【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的答案．【题目详解】解：如图所示：在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有2个，它们分别是﹣1和﹣1．故答案为：2，﹣1，﹣1．【题目点拨】此题主要考查了数轴，正确画出数轴是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2.6元；（2）7000步.【分析】（1）用步数×每步捐的钱数0.0002元即可；（2）设丙走了x步，则甲走了3x步，乙走了3x步，分两种情况讨论即可.【题目详解】（1）13000×0.0002=2.6元，∴他当日可捐了2.6元钱；（2）设丙走了x步，则甲走了3x步，乙走了3x步，由题意得若丙参与了捐款，则有0.0002（3x+3x+x）=8.4,解之得：x=6000，不合题意，舍去；若丙没参与捐款，则有0.0002（3x+3x）=8.4,解之得：x=7000，符合题意，∴丙走了7000步.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题也考查了分类讨论的数学思想.18、（1）；（2）；（3）能.【分析】（1）根据定义新运算的形式代入即可；（2）根据定义新运算的形式，代入即可列式出关于m的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根据定义新运算的形式，列出式子化简后，即可判断．【题目详解】（1），故答案为：；（2），，，故答案为：；（3），因为a，b为整数，所以能被3整除，故答案为：能．【题目点拨】本题考查了新定义下的实数运算、解一元一次方程，找到定义中数的关系式，代入得到一元一次方程求解是解题的关键．判断能不能被3整除，把式子化简成几个整数因式乘积的形式，里面有是3的倍数的数，即可证明能被3整除．19、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，设∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根据OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF=∠COF=x°，即可得出．【题目详解】（1）∵∠AOE=90°，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度数为135°．（2）∵∠BOC=4∠FOB，∴设∠FOB=x°，∠BOC=4x°∴∠COF=∠COB-∠BOF=4x°-x°=3x°∵OE平分∠COF∴∠COE=∠EOF=∠COF=x°∵x+x＝90°∴x=36，∴∠EOF=x°=×36°＝54°即∠EOF的度数为54°．【题目点拨】本题考查了角平分线的性质、方程思想方法、数形结合方法，考查了推理能力与计算能力．20、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由见解析.【解题分析】（1）利用平均数定义直接求出；（2）根据平均数个人发挥的最好成绩进行选择．【题目详解】（1）甲的平均数：=8乙的平均数：=8.2（2）选乙，因为乙的平均投中个数大于甲.【题目点拨】此题考查平均数，解题关键在于掌握计算法则.21、.【分析】分别解出两方程的解，两解相同，就得到关于的方程，从而可以求出的值.【题目详解】解第一个方程得：，解第二个方程得：，，.【题目点拨】本题解决的关键是能够求解关于的方程，要正确理解方程解得含义.22、(1)C单位离A单位45km(2)该货车一共行驶了190km【分析】（1）设超市为原点，向南为正，向北为负，然后列式进行求解；（2）货车从超市到A到B，再回到超市，然后到C处三个来回，共六个单程距离．【题目详解】(1)规定超市为原点，向南