2024届江西省贵溪市数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届江西省贵溪市数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的二倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2002．若是关于的方程的解，则的值为（）A．-1 B．1 C．-3 D．33．已知点A，B，C是一条直线上的三点，若AB=5，BC=3则AC长为（）A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定4．如图,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=∠COD,∠BOD=15°．则∠AOB等于（）A． B． C． D．5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）6．下列四个数中，属于负数的是（）A． B．0 C． D．7．是关于的方程的解，则的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．18．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线C．两条直线相交，只有一个交点 D．经过两点，有且只有一条直线9．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A． B．C． D．10．下列实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．11．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏东 C．北偏东 D．南偏西12．若三角形的三边长分别为,则的值为（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个角的余角是，这个角的补角是__________．14．每次考试不仅是前段学习情况的检测，更是今后学习的加油站．因而考后分析，总结得失尤为重要．如图，、两名同学用折线统计图分析了各自最近次的数学成绩，由统计图可知，_______同学的进步大．15．单项式的系数为_______.16．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．17．一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．（1）试说明：集合是关联集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．19．（5分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．20．（8分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．21．（10分）为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天?22．（10分）某蔬菜经营户，用元从菜农手里批发了长豆角和番茄共千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？23．（12分）（1）计算：（2）合并同类项：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据二者速度之差×时间＝环形跑道的长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；【题目详解】解：设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据题意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝1．答：爷爷的速度为80米/分钟，小林的速度为1米/分钟．故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2、C【分析】把x=2代入方程得出关于a的方程，解之可得答案．【题目详解】解：将x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．3、C【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【题目详解】解：本题有两种情形：

①当点C在线段AB上时，如图1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

综上可得：AC=2或1．

故选C．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．4、D【分析】根据已知，先求出∠COD的度数，用角的减法求出∠BOC的度数，再根据角的平分线的定义即可求解.【题目详解】∵．∴∠COD=45°∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°∵OC是∠AOB的平分线∴∠AOB=2∠BOC=60°故选：D【题目点拨】本题考查的是角的加减，掌握角平分线的定义及能从图形找到角之间的关系是关键.5、D【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可得．【题目详解】A、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；B、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；C、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；D、等式的右边是乘积的形式，且左右两边相等，是因式分解，此项符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了因式分解，熟记定义是解题关键．6、A【解题分析】根据负的概念即可判断．【题目详解】解：根据负数的定义-1是负数，是正数，是正数.故选：A.【题目点拨】本题主要考查了大于0的数是正数，小于0的数是负数，本题熟记负数的概念是解题的关键．7、A【分析】根据方程的解的概念即可求出的值．【题目详解】将代入中，

∴，

∴，

故选：A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念，本题属于基础题型．8、A【分析】根据线段的性质，即可得到答案．【题目详解】∵两点之间，线段最短，∴AD+AE＞DE，∴∆ABC的周长＞四边形BCED的周长．故选A．【题目点拨】本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键．9、C【解题分析】试题分析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．考点：几何体的展开图．10、B【分析】根据无理数的定义求解即可．【题目详解】A、，是整数，是有理数，该选项错误；B、，是无理数，该选项正确；C、，是整数，是有理数，该选项错误；D、，是分数，是有理数，该选项错误；

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11、A【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解．【题目详解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故选：A．【题目点拨】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．12、A【分析】根据三角形的三边关系得到a的取值，即可化简绝对值．【题目详解】∵三角形的三边长分别为∴a的取值为：2＜a＜6∴=a-2-a+10=8故选A．【题目点拨】此题主要考查化简绝对值，解题的关键是熟知三角形的三边关系确定a的取值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据余角、补角和度分秒的性质计算即可；【题目详解】∵一个角的余角是，所以这个角是，∴这个角的补角为；故答案是．【题目点拨】本题主要考查了余角和补角的性质，准确利用度分秒计算是解题的关键．14、A【分析】根据折线的上升趋势解答即可.【题目详解】根据折线图可知：在5次成绩统计中，A同学的成绩由70分上升到超过90分，而B同学的成绩由70分上升到85分，故A同学的成绩上升较快，进步更大，故答案为：A.【题目点拨】此题考查折线统计图的实际应用根据折线的上升趋势做出选择.15、-1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义即可得到答案.【题目详解】单项式的系数为-1，故答案为：-1.【题目点拨】此题考查单项式的系数定义，熟记定义并应用解答问题是关键.16、两点确定一条直线【分析】由直线公理可直接得出答案．【题目详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【题目点拨】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．17、80°【分析】设这个角为x，则它的余角是90°-x，列方程求解即可．【题目详解】解：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x，由题意，得：90°﹣x＝x﹣30°，解得：x＝80°．即这个角的度数是80°．故答案为：80°．【题目点拨】本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90°是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用关联集合的定义分析得出答案；（2）直接利用关联集合的定义分析得出答案．【题目详解】（1）∵且是这个集合的元素∴集合是关联集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1∴A＝﹣2xy+2y2+1或．【题目点拨】本题考查整式和有理数的四则运算，解题的关键读懂题意，掌握新的定义运算法则.19、(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，HG<CH<AC.【解题分析】根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得.【题目详解】（1）如图所示：（2）如图所示:（3）如图所示，HG<CH<AC.【题目点拨】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定与性质、垂线的定义.20、（1）小红在竞赛中答对了1道题；（2）小明没有可能拿到100分．【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判断．【题目详解】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=1．答：小红在竞赛中答对了1道题；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．考点：一元一次方程的应用．21、此项工程甲队单独做了16天．【分析】设甲队单独做了x天，根据题意，甲队一天做，乙队一天做