山东省枣庄市山亭区2024届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

山东省枣庄市山亭区2024届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线AB和射线OC相交于点O,∠AOC＝100°，则∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°2．一根电线长120米，截去后，还剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米3．下面是一组按规律排列的数，第个数应是（）A． B． C． D．以上答案均不对4．﹣6的相反数是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．5．如果单项式与是同类项，那么的值分别为（）A． B． C． D．6．有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A． B． C． D．7．一个长方形的周长为6a-4b，若它的宽为a-b，则它的长为()A．2a-b B．2a-3b C．5a-3b D．4a-2b8．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查B．为了了解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查9．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则从左面看该几何体的形状图是（）A． B． C． D．10．数、在数轴上的位置如图所示，下列式子：①；②；③；④.其中结果为正数的式子的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若x2﹣3x＝﹣1，则3x2﹣9x＋7的值为_____．12．元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了______折优惠.13．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．14．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是______（填序号）15．地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，将三亿六千一百万用科学记数法表示为_____．16．观察下面一列数，探求其规律：根据这列数的规律，第2020个数是_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）如图1，点把线段MN分成三部分，是MN的中点，且，求的长．图1（2）如图2，已知：的补角等于它的一半，平分平分,求的度数．18．（8分）如图1，将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．（1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在、处．①如图2，若、恰好重合于点О处，MN=cm；②如图3，若点落在点的左侧，且，求MN的长度；③若，求MN的长度．（用含n的代数式表示）（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度．19．（8分）猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：单位：（千克）011.5筐数2445510（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？20．（8分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）21．（8分）阅读下面的解题过程，并解答问题：计算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解题过程有两处错误：第一处是第步，错误的原因是．第二处是第步，错误的原因是．(2)写出正确的计算过程．22．（10分）已知数轴上有两点，分别表示的数为和，且，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为秒（）．（1）______，______；（2）运动开始前，两点之间的距离为________；（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是什么？（4）当为多少秒时，两点之间的距离为2？请直接写出结果．23．（10分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．（完成二种即可）24．（12分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如图1，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转，当平分时，求的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板，猜想与有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转．当落在内部时，直接写出与之间的数量关系．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据邻补角互补，可得答案．【题目详解】解：由邻补角互补，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故选：B．【题目点拨】本题考查了邻补角，利用了邻补角的定义．2、D【分析】根据题意列出运算式子，再计算分数的乘法与减法运算即可得．【题目详解】由题意得：（米），即电线还剩80米，故选：D．【题目点拨】本题考查了分数的乘法与减法，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．3、C【分析】根据分析这组数的规律进行求解，将特殊规律转化为一般规律即可.【题目详解】∵第1个数是；第2个数是；第3个数是；第4个数是；…第2020个数是，故选：C.【题目点拨】本题属于规律题，准确找准题中数与数之间的规律并转化为一般规律是解决本题的关键.4、C【分析】根据相反数的定义，即可解答．【题目详解】−6的相反数是：6，故选C.5、C【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【题目详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．6、D【分析】根据两点在数轴上的位置确定两个数的大小，并对等式变形依次判断各项即可.【题目详解】由数轴知：a<b，，∴a-b<0，ab<0，-a<b，故A、B、C错误，D正确，故选：D.【题目点拨】此题考查了利用数轴比较两个数的大小并运用解题.7、A【解题分析】根据长方形的周长公式列出其边长的式子，再去括号，合并同类项即可．【题目详解】∵一个长方形的周长为6a-4b，一边长为a-b，∴它的另一边长为=12=3a-2b-a+b=2a-b．故选A.【题目点拨】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．8、B【分析】根据全面调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再考虑要考查的对象的特征逐项分析即可得出答案．【题目详解】A.为了了解新型炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B.为了了解某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．9、B【分析】本题首先通过几何体的俯视图判断几何体形状，继而观察其左视图得出答案．【题目详解】由俯视图还原该几何体，如下图所示：根据该几何体，从左面看如下图所示：故选：B．【题目点拨】本题考查几何体的三视图，解题关键在于对几何体的还原，还原后按照题目要求作答即可．10、A【分析】先根据数轴判断出a，b的正负和绝对值的大小关系，再分别判断正负即可．【题目详解】根据题意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，＜0，∴结果为正的式子有1个．故选：A．【题目点拨】主要考查了数轴上的数比较大小的方法．掌握其原则：数轴上右边的数总比左边的数大．还要熟悉实数的加法、减法、乘法运算，才能简便快捷地解题，也可以代入具体的数值计算比较．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．【题目详解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣1）＋7＝﹣3＋7＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12、九【分析】根据题意列出方程求解即可得.【题目详解】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：10000-10000×80%x=2800解之得：即用贵宾卡又享受了9折优惠．13、130°．【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【题目详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【题目点拨】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．14、②③【分析】直接利用线段的性质分析得出答案．【题目详解】①可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是：②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设．故答案为②③．【题目点拨】此题主要考查了线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．15、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】三亿六千一百万，写作：361000000，361000000=3.61×108，故答案为：3.61×108【题目点拨】本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键．16、【分析】仔细观察这组数，找到规律，利用规律求解即可．【题目详解】观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数+1，第奇数个是负数，第偶数个是正数，所以第2020个数是，故答案为：．【题目点拨】考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律，难度不大．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）.【分析】根据MB：BC：CN=2:3:4设，则，由P是MN的中点及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出结果即可；（2）根据的补角等于它的一半，求出，利用平分平分得到∠COE=，∠COF=，根据列式求出结果.【题目详解】（1）解：∵MB：BC：CN=2:3:4，设，则，是中点，解得，（2）的补角等于它的一半，，，平分平分（）.【题目点拨】此题考查几何图形中线段的和差计算，角度的和差计算，正确掌握线段的中点性质，角平分线性质是解题的关键.18、（1）①30；②；③或；（2）AN所有可能的长度为：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．【分析】（1）①根据折叠可得，再利用线段的和差即可得出MN的长度；②根据折叠可得，再利用线段的和差即可得出MN的长度；③分点落在点的左侧时和点落在点的右侧两种情况讨论，利用线段的和差即可得出MN的长度；（2）分别计算出三段绳子的长度，再分类讨论，利用线段的和差即可得出AN的长度．【题目详解】解：（1）①因为、恰好重合于点О处，所以，∴cm，故答案为：30；②由题意得：，因为cm,所以cm,即cm，所以；③当点落在点的左侧时，由②得，；当点落在点的右侧时，如下图，可知，所以，所以，综上所述，MN的长度是或；（2）根据题意，这三段长度分别为：，所以AN的长度可以为：；；；；；；故AN所有可能的长度为：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．【题目点拨】本题考查线段的和差．掌握数形结合思想，能结合图形分析是解题关键．注意分情况讨论．19、（1）3.5；（2）30筐猕猴桃总计超过1千克；（3）2.【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；（2）根据图表数据列出算式，然后计算可得解；（3）求出30框猕猴桃的总质量，乘以5即可得出答案．【题目详解】（1）由题意知：（千克），答：最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克，故答案为：3.5.（2）（千克），答：30筐猕猴桃总计超过1千克，故答案为：1．（3）（元），答：这30筐猕猴桃可卖2元，故答案为：2．【题目点拨】本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，利用有理数的负数的含义，选取标准重量，超过的为正，不足的为负，计算时可以降低大数据进行加减，比较简便．20、（1）；（2）40；（3）-19；（4）-4；（5）25；（6）【分析】（1）先计算乘除运算，再进行加减运算即可得到结果；

（2）先计算乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果；

（3）先用乘法的分配律计算后，相加即可得到结果；（4）先计算乘方运算，将除法运算转化为乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果；（5）直接利用二次根式的性质、乘方的定义、立方根的性质分别化简得出答案；（6）先利用二次根式的性质、乘方的定义分别化简后，再按顺序计算即可得出答案．【题目详解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、(1)二，没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算；三，没有按符号法则正确确定结果的符号；(2)详见解析【分析】(1)根据题目中的计算过程，可以解答本题；

(2)根据有理数的减法和除法、乘法的运算法则可以解答本题．【题目详解】(1)由计算过程可知，

第一处错误在第二步，错误的原因是先计算后面的乘法，没有按照从左到右的顺序计算；

第二处错误在第三步，错误的原因是没有按符号法则正确确定结果的符号；故答案为：二，没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算；三，没有按符号法则正确确定结果的符号；(2)原式．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22、（1）15；−5（5）3（3）4秒，相遇点所表示的数是−1．（4）t为秒或秒．【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b值；（5）由点A，B表示的数可求出线段AB的长；（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为−3t＋15，点B表示的数为5t−5，由A，B两点相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）根据线段AB＝5，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】（1）∵|a−15|＋|b＋5|＝0，∴a−15＝0，b＋5＝0，∴a＝15，b＝−5．故答案为：15；−5．（5