2024届宁德市重点中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2024届宁德市重点中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．－6的绝对值是（）A．-6 B．6 C．- D．2．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上3．一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为．若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（）A． B．小于 C．大于 D．无法确定4．电冰箱的冷藏室温度是，冷冻室温度是，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A． B． C． D．5．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣36．把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为A．富 B．强 C．文 D．民7．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条8．如图：A．、O、B在一条直线上,且∠AOC=∠EOD=,则图中互余的角共有()对.A．2 B．3 C．4 D．59．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A． B． C． D．10．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．单项式的系数为_______.12．为了进一步推进“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，某单位组织34人分别到红育口爱国主义教育基地和七亘大捷纪念馆进行了主题党日系列活动，到红育口爱国主义教育基地的人数比到七亘大捷纪念馆的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到七亘大捷纪念馆的人数为x人，请列出满足题意的一元一次方程_____．13．现定义新运算“”，对任意有理数、，规定，例如：，则计算_____________．14．如图，已知相交于点，，，则的度数是__________．15．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．16．一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，则线段PQ的长为_____cm．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算（1）（﹣1）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（）×24+÷（﹣）3+|﹣22|18．（8分）计算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．19．（8分）观察下面的几个式子：；；；；…（1）根据上面的规律，第5个式子为：________________.（2）根据上面的规律，第n个式子为：________________.（3）利用你发现的规律，写出…________________.（4）利用你发现的规律，求出…的值，并写出过程。20．（8分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．21．（8分）在一列数：中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数．（1）分别求出，，的值；（2）请求出的值；（3）计算的值．22．（10分）电力部门将每天8：00至21：00称为“峰时”（用电高峰期），将21：00至次日8：00称为“谷时”（用电低谷期）．某市电力部门拟给用户统一免费换装“峰谷分时”电表，且按“峰谷分时电价”标准（如下表）收取电费．时间峰时谷时电价（元/kW·h）0.550.30换表后，小明家12月份使用了95kW·h的电能，交了电费43.5元，问小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电多少？23．（10分）如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．24．（12分）（1）如图1，点把线段MN分成三部分，是MN的中点，且，求的长．图1（2）如图2，已知：的补角等于它的一半，平分平分,求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【题目详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故选B【题目点拨】考点：绝对值.2、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；

B、根据两点确定一条直线，故本选项错误；

C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；

D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．

故选：C．【题目点拨】本题考查两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．3、C【分析】根据题意作图，利用勾股定理即可求解．【题目详解】根据题意作图如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1∴当梯子顶端下滑,则CE=7，CD=∴梯子底端在水平方向上滑动的距离是＞故选C．【题目点拨】此题主要考查勾股定理，解题的关键是根据题意作图分析求解．4、B【解题分析】根据题意列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．【题目详解】故答案为：B．【题目点拨】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．5、B【题目详解】把代入方程组得：，解得：，所以a−2b=−2×()=2.故选B.6、A【解题分析】试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A.7、D【解题分析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故答案选D.考点：点到直线的距离．8、C【分析】根据互余的定义“若两角之和为，则称这两个角互为余角，简称互余”判断即可.【题目详解】如图，综上，互余的角共有4对故答案为：C.【题目点拨】本题考查了角互余的定义，熟记定义是解题关键.9、A【分析】由数轴得，，，再逐个选项分析判断即可.【题目详解】根据数轴可知：，，∴A.，正确；B.，故B选项错误；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误；故选A【题目点拨】本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.10、B【分析】根据数轴可直接进行排除选项．【题目详解】解：由数轴可知：点P在-3和-2之间，所以只有B选项符合题意；故选B．【题目点拨】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义即可得到答案.【题目详解】单项式的系数为-1，故答案为：-1.【题目点拨】此题考查单项式的系数定义，熟记定义并应用解答问题是关键.12、x+2x+1＝1．【分析】根据题意列出方程求出答案．【题目详解】解：设到七亘大捷纪念馆的人数为人，根据题意可得：．故答案为：．【题目点拨】根据题意列方程解决实际问题，首先要审清题意，能抽象出数学等量关系，建立方程模型．13、-1【分析】由题意根据※的含义以及有理数的混合运算的运算方法，即可求出3※（-5）的值．【题目详解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案为：-1．【题目点拨】本题主要考查定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14、【分析】依据AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根据对顶角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【题目详解】∵AB、CD、EF相交于O点,∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°−∠1−∠2=110°，又∵∠3与∠BOC是对顶角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案为：110°.【题目点拨】此题考查对顶角，解题关键在于掌握对顶角相等即可解答.15、1【分析】根据几何体的三视图可进行求解．【题目详解】解：根据题意得：则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=1（个）．故答案为1．【题目点拨】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．16、1．【分析】由线段的中点的定义得出PB＝AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出结果.【题目详解】解：如图所示：∵线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，AB＝10cm，BC＝6cm，∴PB＝AB＝5cm，BQ＝BC＝3cm，∴PQ＝PB﹣BQ＝1cm；故答案为：1．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，线段中点的知识，熟练掌握线段中点的定义是解决本题的关键.线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7；（2）1.【解题分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【题目详解】解：（1）原式＝1×5﹣（﹣8）÷4＝5+2＝7；（2）原式＝（15﹣16）+÷（﹣）+22＝﹣1﹣2+22＝1．【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、（1）8；（2）25【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【题目详解】（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7＝3×4+（﹣4）＝12+（﹣4）＝8；（2）（﹣125）÷（﹣5）＝（﹣125﹣）×（﹣）＝25+＝25．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19、（1）；（2）；（3）；（4）385.【分析】（1）根据已知等式的规律，即可得到答案；（2）根据已知等式的规律，即可得到答案；（3）根据（2）中的等式，两边同除以3，再整理，即可得到答案；（4）根据（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.【题目详解】（1）第5个式子为：，故答案为：；（2）第n个式子为：，故答案为：；（3）…==，故答案为：；（4）…===385.【题目点拨】本题主要考查从具体到一般，用字母表示等式的规律，并利用找到的规律，解决问题，通过观察，抽象概括，找出规律，是解题的关键.20、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中点可得CN和MC的长，再由MN=MC+CN可求得MN的长；

（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长，可求得MN的长度．【题目详解】解：(1)∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴.(2)∵是的中点，是的中点，，∴.【题目点拨】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．21、（1）；；；（2）；（3）．【分析】（1）分别求出n=3、4、5时的情况，即可得出结论；（2）求出n=6、7、8…的情况，观察得出规律，即可得出结论；（3）根据规律，计算前6个数的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出结论．【题目详解】（1）依题意得：；；；（2），，；周期为6；∵2018÷6=336…2，∴，，；∴．（3）∵这列数是以6为周期的循环，∴，．【题目点拨】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解答本题的关键．22、小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电和．【分析】根据题意设出小明家12月份在“峰时”用电，则“谷时”用电，然后结合图表可得方程，求解方程即可．【题目详解】解：设小明家12月份在“峰时”用电，则“谷时”用电．依题意可列方程：，化简得：解得：，于是．答：小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电和．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键是设出适当的未知数之后根据图表及题意列出方程，然后求解方程即可．23、3a－b【解题分析】先画出射线AM，在射线AM上依次截取线段AB=BC=CD=a，在线段AD上截取DE=