江苏省徐州市部分2024届八上数学期末复习检测试题含解析

江苏省徐州市部分2024届八上数学期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．若是完全平方式，则m的值等于（）A．1或5 B．5 C．7 D．7或2．若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A． B． C． D．3．如图，在一个三角形的纸片()中，，将这个纸片沿直线剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为()A．180° B．90 C．270° D．315°4．如图，已知BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE B．AC∥DF C．∠A=∠D D．AC=DF5．已知点都在直线上，则的大小关系（）A． B． C． D．6．估计的运算结果应在（）A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间7．在，，，0，这四个数中，为无理数的是（）A． B． C． D．08．已知一组数据，，，，的众数是，那么这组数据的方差是（）A． B． C． D．9．下列计算正确的是A． B． C． D．10．下列计算中正确的是()A．÷＝3 B．＋＝ C．＝±3 D．2－＝211．如图，，和，和为对应边，若，，则等于（）A． B． C． D．12．点，都在直线上，则与的大小关系是（）A． B． C． D．不能确定二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____．14．如图，直线，平分，交于点，，那么的度数为________．15．已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．16．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.17．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.18．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=BF；(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.20．（8分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.21．（8分）先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；22．（10分）已知，,求的值.23．（10分）平面内有四个点A，B,C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）24．（10分）如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;(2)若△AEF的周长为8cm,且BC=4cm,求△ABC的周长.25．（12分）如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.(1)求证：.(2)求证：.26．如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据完全平方公式，首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍．【题目详解】解：∵多项式是完全平方式，∴，∴解得：m=7或-1故选：D.【题目点拨】此题主要查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．2、B【分析】先估算出各数，再根据实数与数轴的关系即可得出结论．【题目详解】是负数，在原点的左侧，不符合题意；，所以23，符合题意；是负数，在原点的左侧，不符合题意；，即3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了实数与数轴，熟知实数与数轴上的点的一一对应关系是解答本题的关键．3、C【分析】根据直角三角形与邻补角的性质即可求解.【题目详解】∵∴∴===故选C.【题目点拨】此题主要考查三角形的求解求解，解题的关键是熟知直角三角形与邻补角的性质.4、D【分析】根据全等三角形的判定定理分别进行分析即可．【题目详解】A．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF．∵∠B=∠E，AB=DE，∴∆ABC≌∆DEF（SAS），故A不符合题意．B．∵AC∥DF，∴∠ACE=∠DFC，∴∠ACB=∠DFE（等角的补角相等）∵BF=CE，∠B=∠E，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF，∴∆ABC≌∆DEF（ASA），故B不符合题意．C．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF．而∠A=∠D，∠B=∠E，∴∆ABC≌∆DEF（AAS），故C不符合题意．D．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF，而AC=DF，∠B=∠E，三角形中，有两边及其中一边的对角对应相等，不能判断两个三角形全等，故D符合题意．故选D．【题目点拨】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5、A【分析】先根据直线y＝−1x＋b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【题目详解】∵直线y＝−1x＋b，k＝−1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵−2＜−1＜1，∴y1＞y2＞y1．故选：A．【题目点拨】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y＝kx＋b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．6、C【分析】先根据实数的混合运算化简，再估算的值即可．【题目详解】＝=．∵5＜＜6，∴7＜＜8故的运算结果应在7和8之间．故选：C．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小，其常见的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．7、C【解题分析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可．【题目详解】－3，，0为有理数；为无理数．故选：C．【题目点拨】本题考查无理数，熟记无理数概念是解题关键．8、A【分析】由题意根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差即可．【题目详解】解：因为一组数据10，1，9，x，2的众数是1，所以x=1．于是这组数据为10，1，9，1，2．该组数据的平均数为：（10+1+9+1+2）=1，方差S2=[（10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2]==2.1．故选：A．【题目点拨】本题考查平均数、众数、方差的意义．①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．9、A【分析】对各项分别进行负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，然后选出正确选项即可．【题目详解】解：、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；故选：．【题目点拨】本题考查了负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，属于基础题，掌握各知识点运算法则是解题的关键．10、A【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据合并同类二次根式对B、D进行判断；二次根式的性质对C进行判断；【题目详解】解：A.÷＝，所以A选项正确；B.与不是同类二次根式不能合并，所以B选项不正确；C.＝3，故C选项不正确；D.2－＝，所以D选项不正确；故选：A．【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键．11、A【分析】根据全等三角形的性质求出∠D，再用三角形的内角和定理即可求解．【题目详解】∵∴∠D=∠A=123°又∴=180°-∠D-∠F=180°-123°-39°=18°故选：A【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键．12、B【分析】把y1,y2求出即可比较．【题目详解】∵点，都在直线上，∴y1=-5×4+4=-16，y2=-5×（-5）+4=29∴故选B．【题目点拨】此题主要考查一次函数的函数值，解题的关键是熟知一次函数上点的含义．二、填空题（每题4分，共24分）13、3【解题分析】根据角平分线的作法可知，AD是∠BAC的平分线，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等，即可求解.【题目详解】根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．根据角平分线上的点到角的两边距离相等，又因为点到直线的距离，垂线段最短可得PD最小=CD=3.故答案为:3.【题目点拨】本题考查的知识点是基本作图，解题关键是掌握角平分线的做法和线段垂直平分线的判定定理．14、120°【分析】由，平分，得∠CBD=∠ABD=30°，进而即可得到答案．【题目详解】∵，∴∠ABD=，∵平分，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴=180°-30°-30°=120°．故答案是：120°．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键．15、﹣5【分析】试题分析：∵点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，∴b=4a+3∴4a﹣b﹣2=4a﹣（4a+3）﹣2=﹣5，即代数式4a﹣b﹣2的值等于﹣5【题目详解】请在此输入详解！16、15°或60°.【分析】分情况讨论：①DE⊥BC，②AD⊥BC，然后分别计算的度数即可解答.【题目详解】解：①如下图，当DE⊥BC时，如下图，∠CFD＝60°，旋转角为：＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（2）当AD⊥BC时，如下图，旋转角为：＝∠CAD＝90°-30°＝60°；【题目点拨】本题考查了垂直的定义和旋转的性质，熟练掌握并准确分析是解题的关键.17、如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等【分析】命题中的条件是一个三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，结论是它的两个底角相等，应放在“那么”的后面．【题目详解】题设为：一个三角形是等腰三角形，结论为：这个三角形的两个底角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．故答案为如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．【题目点拨】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．18、3cm．【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得出AB＝BC，可得到∠ABD＝∠DBC，再利用角平分线上的点到角两边的距离相等得到答案．【题目详解】解：过点P作PM⊥AB与点M，∵BD垂直平分线段AC，∴AB＝CB，∴∠ABD＝∠DBC，即BD为角平分线，∵AE＝7cm，AP＝4cm，∴AE﹣AP＝3cm，又∵PM⊥AB，PE⊥CB，∴PM＝PE＝3（cm）．故答案为：3cm．【题目点拨】本题综合考查了线段垂直平分线的性质及角平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，角平分线上的点到角两边的距离相等，灵活应用线段垂直平分线及角平分线的性质是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BG=CE.证明见解析.【分析】(1)证明△BDF≌△CDA，得到BF＝AC；（2）由（1）问可知AC＝BF，所以CE＝AE＝BF；（3）BG＝CG，CG在△EGC中，CE＜CG.【题目详解】解:(1)证明:因为CD⊥AB,∠ABC＝45°，所以△BCD是等腰直角三角形.所以BD＝CD.在Rt△DFB和Rt△DAC中,因为∠DBF＝90°－∠BFD,∠DCA＝90°－∠EFC,又∠BFD＝∠EFC,所以∠DBF＝∠DCA.又因为∠BDF＝∠CDA＝90°,BD＝CD,.所以Rt△DFB≌Rt△DAC.所以BF＝AC.(2)证明:在Rt△BEA和Rt△BEC中,因为BE平分∠ABC,所以∠ABE＝∠CBE.又因为BE＝BE,∠BEA＝∠BEC＝90°,所以Rt△BEA≌Rt△BEC.所以CE＝AE＝AC.又由(1),知BF＝AC,所以CE＝AC＝BF.(3)BG=CE.证明:连接CG,因为△BCD是等腰直角三角形,所以BD＝CD,又H是BC边的中点,所以DH垂直平分BC.所以BG＝CG,在Rt△CEG中,∠GCE=45°，所以BG=CG=CE.【题目点拨】本题考查了全等三角形的证明方法，熟练掌握全等的证明方法是本题的解题关键.20、1【分析】AD为高，那么题中有两个直角三角形．AD在这两个直角三角形中，设BD为未知数，可利用勾股定理都表示出AD长．求得BD长，再根据勾股定理求得AD长．【题目详解】解：设BD=x,则CD=14－x．在RtABD中，=132－在RtACD中，=152－∴132－=152－解之得=5∴AD===1．【题目点拨】勾股定理．21、，1．【分析】先将括号里的通分，再利用分式的除法法则计算，使原式有意义的数即这个数不能使分式的分母为0，据此选择即可.【题目详解】解：原式为使原式有意义所以取，则【题目点拨】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的通分和约分是进行分式加减乘除运算的关键.22、72【分析】根据同底数幂相乘的逆运算，以及幂的乘方运算，即可得到答案.【题目详解】解：∵，，∴；【题目点拨】本题考查了幂的乘方，以及同底数幂相乘的逆运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算.23、详见解析，分别是：△ABC，△ACD，△ABD；【分析】按点共线分类，可分（1）四点共线；（2）三点共线和（3）任意三点不共线三种情形讨论即可．【题目详解】答：按点共线分类，可分为三种情形：（1）四点共线．四个点A、B、C、D在同一条直线上，不能组成三角形；（2）三点共线．四个点A、B、C、D中有且仅有三个点（例如B、C、D）在同一条直线上，如图1所示，可组成三个三角形,分别是：△ABC，△ACD，△ABD；（3）任意三点不共线．四个点A、B、C、D中任何三个点都不在同一条直线上，如图2所示，可组成四个三角形，分别是：△ABC，△ABD，△ACD，△BCD．【题目点拨】本题考查了三角形，掌握知识点是解题关键．24、（1）∠BOE+∠COF=50°；（2）12cm.【解题分析】（1）两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得到从而求得∠BOE+∠COF的度数.（2）根据,可得△FOC、△EOB均为等腰三角形，由此把△AEF的周长转化为AC+AB，进而可得到△ABC的周长．【题目详解】解:(1)∵EF∥