2024届辽宁省葫芦岛数学七上期末综合测试试题含解析

2024届辽宁省葫芦岛数学七上期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（）A．的系数是-5 B．单项式x的系数为1，次数为0C．是二次三项式 D．的次数是62．下列运算中，正确的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝03．在、、、中正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．－5的相反数是（）A．－5 B．5 C． D．5．下列叙述错误的选项是（）A．单项式的系数是-1，次数是3次B．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度6．a、b、c是有理数且abc＜0，则的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－17．a，b两数在数轴上表示如图所示，化简的结果为（）A．-2b B．2a C．2b D．08．如图图形中的轴对称图形是（）A． B． C． D．9．下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段 B．x2y的系数是1，次数是2C．多项式4x2y﹣2xy+1的次数是3 D．射线AB和射线BA表示的是同一条射线10．2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A．11.7万名考生B．5000名考生C．5000名考生的数学成绩D．11.7万名考生的数学成绩二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于的方程的解是，则___________．12．圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是__________．13．若代数式5的值为，那么代数式的值是________14．已知线段，点在直线上，且，若点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长为______________．15．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为___________．16．已知点都在直线上，，分别为中点，直线上所有线段的长度之和为19，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑，如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？18．（8分）一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶千米到达小明家，继续向东行驶千米到达小红家，然后向西行驶千米到达小刚家，最后返回百货大楼.（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，个单位长度表示千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）（2）小明家与小刚家相距多远?19．（8分）电力部门将每天8：00至21：00称为“峰时”（用电高峰期），将21：00至次日8：00称为“谷时”（用电低谷期）．某市电力部门拟给用户统一免费换装“峰谷分时”电表，且按“峰谷分时电价”标准（如下表）收取电费．时间峰时谷时电价（元/kW·h）0.550.30换表后，小明家12月份使用了95kW·h的电能，交了电费43.5元，问小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电多少？20．（8分）解方程：，21．（8分）如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结．（1）按照题目要求画出图形；（2）若正方形边长为3，，求的面积；（3）若正方形边长为m，，比较与的面积大小，并说明理由．22．（10分）如图是2015年12月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______；（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=______；（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少；（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于1．若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．23．（10分）我国在数的发展上有辉煌的历史，其中算筹计数法可追溯到公元前五世纪．算筹是竹制的小棍，摆法有横式和纵式两种（如图）．它计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，零以空格表示．如3123，表示为．（1）请用算筹表示数721（在答题卷的图1中画出）；（2）用三根算筹表示一个两位数（用完三根算筹，且十位不能为零），在答题卷图2的双方框中把所有可能的情况都画出来，并在下方的横线上填上所表示的数（注：图中的双方框仅供选用，不一定用完）．24．（12分）如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据单项式的系数定义，次数定义，多项式的定义解答.【题目详解】A.的系数是，故该项错误；B.单项式x的系数为1，次数为1，故该项错误；C.是二次三项式，故该项正确；D.的次数是4，故该项错误，故选：C.【题目点拨】此题考查单项式的系数及次数定义，多项式的定义，熟记定义即可正确解答.2、D【分析】根据同类项的定义与合并同类项法则逐一计算可得．【题目详解】解：A．5a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B．4a3与2a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C．8b2﹣7b2＝b2，此选项错误；D．6ab2﹣6b2a＝0，此选项正确；故选：D．【题目点拨】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则和同类项的定义．3、B【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可．【题目详解】=2是正数，

=-2是负数，

=-4是负数，=4是正数，

综上所述，正数有2个．

故选：B．【题目点拨】此题考查正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．4、B【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此即可得答案．【题目详解】∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴－5的相反数是5，故选：B．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．5、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断．【题目详解】A.单项式的系数是-1，次数是3次，正确；B.一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D.钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.5×30=75，故错误，故选D．【题目点拨】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质．6、C【分析】由于a、b、c的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答.【题目详解】当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；当a、b、c中均小于0时，原式=-1-1-1=-3；故选：C.【题目点拨】此题主要考查绝对值的性质，解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答.7、A【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【题目详解】∵由a，b在数轴上的位置可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴原式=−b+a−b−a=−2b故选:A【题目点拨】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a，b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.8、B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可得出答案．【题目详解】A、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，A错误；B、折叠后两部分重合，是轴对称图形，B正确；C、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，C错误；D、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，D错误；故选B．【题目点拨】本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，沿对称轴将图形折叠后两部分可重合．9、C【分析】根据线段没有方向之分，射线有方向可判断出A,D对错，根据单项式次数是所有字母之和和多项式的次数是单项式里次数最高的，可判断出B,C对错【题目详解】A.线段没有方向先说那个字母都可以，故A错误，B.单项式的次数是所有字母指数和，所以次数是3，故B错误，C.多项式的次数是以单项式里面的最高次数为准，故C正确，D.射线是有方向的，所以表示的不是同一条射线．故选C【题目点拨】本次主要考察了线段，射线，单项式，多项式等知识点，准确理解掌握住它们的基本概念是解题关键．10、C【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可．【题目详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C．【题目点拨】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案．【题目详解】解：关于的方程的解是，故答案为：【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．12、2点整或2点分或3点分或3点分【分析】根据2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；设2点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角列方程即可得到结论．【题目详解】∵分针走一圈（360度）要1小时，即速度为360度/1小时＝360度/60分钟＝6度/分钟，钟面（360度）被平均分成了12等份，∴每份（相邻两个数字之间）是30度，∴设x分钟后，时针走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，（1）显然2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；（2）设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，则应该是分针在前，有6x−（2×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝120，∴x＝，∴2点的时刻，时针与分针成60度角；（3）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（时针可以在前），有3×0＋0.5x−6x＝60，∴5.5x＝30，∴x＝，∴3点分的时刻，时针与分针成60度角；（4）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（分针可以在前），有6x−（3×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝150，∴x＝，∴3点分的时刻，时针与分针成60度角．综上所述，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分，故答案为：2点整或2点分或3点分或3点分．【题目点拨】本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况列出方程是解题的关键．13、-1【分析】由题意，先求出，然后代入计算，即可求出答案．【题目详解】解：∵，∴，∴===．故答案为：．【题目点拨】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．14、6cm或4cm【分析】分两种情况进行讨论：①若点C在线段AB上，②若点C在线段AB的延长线上，再根据线段中点的性质得出，分别进行计算，即可得出答案.【题目详解】①若点C在线段AB上∵M是AB的中点，N是BC的中点∴∴MN=BM-BN=5-1=4cm②若点C在线段AB的延长线上∵M是AB的中点，N是BC的中点∴∴MN=BM+BN=5+1=6cm故答案为4cm或6cm.【题目点拨】本题考查的是线段的中点问题，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识，注意要分两种情况进行讨论.15、2.25×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：根据科学记数法的定义：225000000=故答案为：．【题目点拨】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．16、或1【分析】根据点C与点B的位置关系分类讨论，分别画出对应的图形，推出各线段与AC的关系，根据直线上所有线段的长度之和为19，列出关于AC的方程即可求出AC．【题目详解】解：若点C在点B左侧时，如下图所示：∵∴∴BC=，AB=∵点分别为中点∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC∵直线上所有线段的长度之和为19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19解得：AC=；若点C在点B右侧时，如下图所示：∵∴∴BC=，AB=∵点分别为中点∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=∵直线上所有线段的长度之和为19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19解得：AC=综上所述：AC=或1．故答案为：或1．【题目点拨】此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【分析】设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根据“如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【题目详解】设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，由题意得：解得：答：甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．18、（1）见解析；（2）小明家与小刚家相距7千米【分析】（1）根据向东为正向西为负以及各地的距离，即可标出各个位置；

（2）用两点间的距离公式计算：用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．【题目详解】（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：（千米）．答：小明家与小刚家相距7千米．【题目点拨】本题考查了数轴、正数和负数的概念，掌握数轴的意义是解决问题的关键．19、小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电和．【分析】根据题意设出小明家12月份在“峰时”用电，则“谷时”用电，然后结合图表可得方程，求解方程即可．【题目详解】解：设小明家12月份在“峰时”用电，则“谷时”用电．依题意可列方程：，化简得：解得：，于是．答：小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电和．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的实际应用，关键是设出适当的未知数之后根据图表及题意列出方程，然后求解方程即可．20、x＝【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【题目详解】∴2（3x＋2）−4＝2x＋1∴6x＋4−4＝2x＋1∴x＝．【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．21、（1）见解析；（2）4；（3），见解析【分析】（1）根据题意去旋转，画出图象；（2）由旋转的性质得，求出AE和AF的长，即可求出的面积；（3）用（2）的方法表示出的面积，再用四边形AECF的面积减去的面积得到的面积，比较它们的大小．【题目详解】（1）如图所示：（2）根据旋转的性质得，∴，，∴；（3）根据旋转的性质得，，∵，