广东省五华县2024届七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

广东省五华县2024届七年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）A． B．C． D．2．下列说法正确的是（）A．大于直角的角叫做钝角 B．一条直线就是一个平角C．连接两点的线段，叫作两点间的距离 D．以上都不对3．下列解方程的各种变形中，正确的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝4．表示两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（）A． B．C． D．5．下列实数中是无理数的是（）A． B． C．3.1 D．06．下列去括号与添括号变形中，正确的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）7．下列算式中，计算正确的是（）A． B． C． D．8．甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东50° B．南偏西40° C．南偏东40° D．南偏西50°9．的相反数是（）A． B． C．7 D．110．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A．圆柱体 B．球体 C．圆 D．圆锥体11．点在数轴上距离原点4个单位长度，若将点向右移动2个单位长度至点，则表示的数是（）A．6 B． C． D．6或12．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是_______．14．若代数式与的值互为相反数，则的值为_____________．15．的底数是__________，幂是__________．16．的相反数是__________．17．如图，直线被直线所截，，则的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为α（0<α<360°）.（1）将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为度；（2）将图1中的直角△MON旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中，若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值．19．（5分）分解因式：20．（8分）如图，线段，线段上有一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度．21．（10分）图为奇数排成的数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数分别记为，，，（如图）；图为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数记为，，，（如图）．（1）请你含的代数式表示．（2）请你含的代数式表示．（3）若，，求的值．

22．（10分）先化简再求值：，其中23．（12分）（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值：，其中，．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【题目详解】从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形．故选：A．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．2、D【分析】根据角的定义和距离的概念判断各项即可．【题目详解】A．大于直角的角叫做钝角,还有平角、周角,该选项错误．B．一条直线就是一个平角,角有端点,直线无端点,该选项错误．C．连接两点的线段,叫作两点间的距离,线段是图形无单位,距离是长度有单位,该选项错误．故选D．【题目点拨】本题考查角的定义和距离的判断,关键在于熟练掌握基础知识．3、D【分析】根据移项、去括号、去分母、系数化为1的法则逐项验证即可.【题目详解】A、1移项时没变号，错误B、去括号时，最后一项应该是，错误C、去分母时，1漏乘12，错误D、系数化为1时，两边同时乘以2，正确故选：D.【题目点拨】本题考查了解方程过程中的移项、去括号、去分母、系数化为1的法则，熟记各运算法则是解题关键.4、D【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及a，b绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项不符合题意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本选项不符合题意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本选项不符合题意；

D、∵a，b异号，∴ab＜0，故本选项符合题意．

故选：D．【题目点拨】此题考查数轴、绝对值的意义、有理数的加法法则、有理数的乘法法则、不等式的性质等知识．解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＞|b|．5、B【分析】根据无理数的定义解答即可．【题目详解】解：A.是有理数，故不符合题意；B.是无理数，符合题意；C.3.1是有理数，故不符合题意；D.0是有理数，故不符合题意；故选B．【题目点拨】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．6、C【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可．【题目详解】A选项：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本选项错误；

B选项：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本选项错误；

C选项：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本选项正确；

D选项：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本选项错误．

故选C．【题目点拨】考查了去括号及添括号的知识，熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．7、B【分析】根据有理数的加、减、乘、除的运算法则进行计算，然后进行判断即可得到答案.【题目详解】解：A、，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、，故D错误；故选：B.【题目点拨】本题考查了有理数的加减乘除的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.8、B【分析】甲看乙的方向是北偏东40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变．【题目详解】解：甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是南偏西40°，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．9、A【分析】先化简绝对值，再根据相反数的定义解答.【题目详解】，相反数为.故选：A.【题目点拨】此题考查相反数的定义，绝对值的化简.10、A【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可．【题目详解】蛋糕的形状类似于圆柱，故选A．【题目点拨】本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键．11、D【分析】首先根据绝对值的意义求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．【题目详解】因为点M在数轴上距原点1个单位长度，点M的坐标为±1．

（1）点M坐标为1时，N点坐标为；

（2）点M坐标为时，N点坐标为．

所以点N表示的数是6或．

故选：D．【题目点拨】本题考查了数轴上两点之间的距离以及平移、数的大小变化规律，体现了数形结合思想．12、C【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【题目详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【题目点拨】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10【分析】根据绝对值和二次根式都是非负数，得到m－2＝0以及n－4＝0，求出m，n的值.再分别讨论以m为腰以及以n为腰的情况，根据三角形三边关系判断等腰三角形△ABC腰的长，进而得到周长.【题目详解】由题可知，│m－2│≥0，≥0.又∵│m－2│＋＝0，∴m－2＝0，n－4＝0，解得m＝2，n＝4.因为△ABC是等腰三角形，所以分两种情况讨论：①当以m为腰时，△ABC的边长分别是2,2,4，因为2＋2＝4，所以此时不满足三角形三边关系；②当以n为腰时，△ABC的边长分别是2,4,4，，此时满足三角形三边关系，则C△ABC＝4＋4＋2＝10.故答案是10.【题目点拨】本题主要考查三角形的基本概念，二次根式的运算及绝对值，牢记二次根式及绝对值的性质求出m，n的值是解题的关键.14、3；【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【题目详解】解：根据题意得：+=0，去括号得：x-1+2x-8=0，移项合并得：3x=9，解得x=3，故答案为：3.【题目点拨】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程.15、-3-27【分析】叫做幂，其中a是底数，n是指数，根据幂的形式判断即可得到答案.【题目详解】的底数是-3，幂是=-27，故答案为：-3，-27.【题目点拨】此题考查幂的定义，正确理解幂的形式是解题的关键.16、【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．【题目详解】的相反数是故答案为：【题目点拨】本题考查的是相反数的概念，掌握互为相反数的两个数只有符号不同是关键．17、【分析】根据题意，由得到，由，即可求出答案.【题目详解】解：如图：∵，∴，∵，，∴；故答案为：120°.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，以及邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质进行解题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）270（2）∠AOM－∠NOC=45°（3）t=4.5s或11.7s．【题目详解】（1）∵∠MON=90°，∴α=360°-90°=270°，故答案是：270；（2）解：∠AOM－∠NOC=45°，∵∠AOC︰∠BOC=1︰3，∵∠AOC＋∠BOC=180°，∴∠AOC=45°，∠BOC=135°，∴∠1＋∠2=45°①∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°②由①②可得：∠3－∠1=45°，即∠AOM－∠NOC=45°．（3）1°当ON平分∠AOC时，由（2）可知：∠AOC=45°，∴∠1＋∠2=45°.∵ON平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠3=67.5°，∴旋转角度为：180°－67.5°=112.5°，．2°当ON的反向延长线平分∠AOC时．由（2）可知：∠AOC=45°．∴∠1＋∠2=45°.∵OE平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠3＋∠4=90°．∵∠3=∠2=22.5°，∴∠4=67.5°．∴旋转角度为：360°－67.5°=292.5°．．∴t=4.5s或11.7s．【题目点拨】本题难度较大，主要考查学生对几何中心旋转知识点的掌握，综合运用几何性质与旋转性质解决问题的能力．为中考常考题型，要注意培养数形结合思想，运用到考试中去．19、【分析】先利用完全平方公式将转换成，再利用平方差公式进行因式分解，最后利用完全平方公式将转换成即可．【题目详解】．【题目点拨】本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键．20、2cm【分析】先求线段AC的长，进一步根据点D、E分别是线段AB、AC的中点，求得AD、AE的长，再求得问题即可．【题目详解】∵，∴∵点是线段的中点，点是线段的中点∴∴【题目点拨】在解决线段和、差、倍、分问题的题时，要结合图形，对线段的组成进行分析，在解题的过程中还要充分利用中点的平分线段的特点．21、（1）b=m－18；（2）；（3）【分析】（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，即可得出结论；（2）根据图2可知：当中间数为正数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为2；当中间数为负数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为-2，即可得出结论；（3）根据图1找到a、b、c、d与m的关系，即可求出k的值；然后对n进行分类讨论：当n＞0时，找出，，，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可；当n＜0时，找出，，，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可【题目详解】解：（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，即b=m－18；（2）根据图2可知：当n＞0时，n＋e=2解得：e=2－n；当n＜0时，n＋e=-2解得：e=-2－n；综上所述：