2024届黑龙江省哈尔滨市平房区数学七上期末调研模拟试题含解析

2024届黑龙江省哈尔滨市平房区数学七上期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，则这个多项式为（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-2x2-x+3 D．x2-5x-132．把方程2x＋＝1－去分母，正确的是()A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B．2x+(2x-1)=1-(x+1)C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)3．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，设，则MN的长度是（）A．2a B．a C． D．4．两根木条，一根长另一根长将它们一端重合且放在同一直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A． B． C．或 D．点或5．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．4ab与4abc B．－mn与 C．与 D．与6．下列判断：①不是单项式；②是多项式；③0不是单项式；④是整式.其中正确的有（）A．2个 B．1个 C．3个 D．4个7．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|8．若，互为相反数，则的值为（）A．0 B．1 C． D．随，的变化而变化9．下列分解因式正确的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a2-2a+2=10．下列各数按从小到大的顺序排列正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知C为直线AB上一点，线段AB=4cm，BC=2cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_____．12．计算_________________．13．﹣2x2y4的系数是a，次数是b，则a+b＝_____．14．若单项式与的和仍为单项式，则________．15．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为____.16．已知a2＋3a＝1，则代数式3a2＋9a－1的值为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知平分，求的度数．18．（8分）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．（1）试说明∠BOC＝∠AOD；（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度数．19．（8分）由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．20．（8分）整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？21．（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）（结果用度表示）.22．（10分）已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．23．（10分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？24．（12分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A，则A+（2x2+2x-1）=x+2，求出A的表达式即可得出答案．【题目详解】解：设这个多项式是A，

∵这个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，

∴A+（2x2+2x-1）=x+2，即A=（x+2）－（2x2+2x-1）=﹣2x2-x+3，故选：C．【题目点拨】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．2、C【分析】方程两边都乘以，注意不要漏乘，可得答案．【题目详解】解：2x＋＝1－故选C．【题目点拨】本题考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母时，不漏乘是解题的关键．3、C【分析】根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度．【题目详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CMAC，CNBC，∴MN=CM+CN(AC+BC)a．故选：C．【题目点拨】本题考查了线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．4、C【分析】分两种情况讨论：一是将两条木条重叠摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的差；二是将两条木条相接摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的和．【题目详解】解：如果将两条木条重叠摆放，则，；如果两条木条相接摆放，则，．故选：C．【题目点拨】本题考查的知识点是两点间的距离，解此题的关键是分情况讨论,不要漏解．5、B【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可判断同类项．【题目详解】∵−mn与，字母相同且相同的字母指数也相同，∴−mn与是同类项，故选：B.【题目点拨】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.6、B【分析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案．【题目详解】(1)是单项式，故(1)错误；(2)是多项式，故(2)正确；(3)0是单项式，故(3)错误；(4)不是整式，故(4)错误；综上可得只有(2)正确.故选B.【题目点拨】此题考查单项式，整式，多项式，解题关键在于掌握各性质定义.7、D【解题分析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．详解：根据题意可得：AB=，故选D．点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．8、A【分析】原式去括号合并得到最简结果，由x与y互为相反数得到x+y=1，代入计算即可求出值．【题目详解】解：根据题意得：x+y=1，则原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．故选：A．【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、D【解题分析】各项分解得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合题意；B、原式=4a（a-2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式=(x-1)2故选：D．【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10、A【分析】先分别计算，再依据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可．【题目详解】解：，，，所以，故选：A．【题目点拨】本题考查有理数的大小比较，乘方的计算．熟记有理数的大小比较法则是解决此题的关键．还需注意在计算小数的乘方时，可将小数化为分数计算．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1cm或3cm【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根据M是线段AC的中点，得到AM=AC=1cm；当点C在线段AB的延长线上时，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是线段AC的中点，得到AM=AC=3cm．【题目详解】分两种情况：当点C在线段AB上时，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=1cm；当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=3cm；故答案为：1cm或3cm．．【题目点拨】此题考查线段中点的定义，线段的和差计算，正确理解题意画出图形，根据各线段的位置关系进行线段的和差计算．12、-28.【分析】先将减法变成加法，再计算结果．【题目详解】解：【题目点拨】本题考查的是有理数的减法，熟悉减法法则是解题的关键．13、4【分析】根据单项式的次数与系数的确定方法分析即可求出答案．【题目详解】解：由题意可知：a＝﹣2，b＝6，∴a+b＝4.故答案为4【题目点拨】本题考查单项式，解题的关键是正确把握单项式的次数与系数的确定方法．14、5【解题分析】试题解析：单项式与的和为单项式，∴，为同类项，∴，，∴．故答案为.15、10.2°或51°．【解题分析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．【题目详解】如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，则∠AOP=10.2°，如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，则∠AOP=51°．故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为10.2°或51°．【题目点拨】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．16、2【分析】首先将所求代数式转换形式，然后代入即可得解.【题目详解】故答案为：2.【题目点拨】此题主要考查根据代数式的值求代数式，熟练掌握，即可解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、150°【分析】∠BOC=2∠AOB，因而可设∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一个相等关系∠AOD-∠AOB=25°，就可以通过列方程解决．【题目详解】设∠AOB=x，∠BOC=2x，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x＝x＝25°，∴x=50°，∴∠AOC=3x=150°．【题目点拨】本题主要考查角平分线的知识点,掌握角平分线的性质是解题的关键．18、（1）见解析；（2）∠COE＝50°．【分析】（1）根据角的和差解答即可；（2）根据（1）的结论可得∠AOD的度数，根据角平分线的定义可得∠DOE的度数，再根据角的和差计算即可．【题目详解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB﹣∠AOC＝∠COD﹣∠AOC，∴∠BOC＝∠AOD；（2）∵∠BOC＝∠AOD，∠BOC＝20°，∴∠AOD＝20°．∵OA平分∠DOE，∴∠DOE＝2∠AOD＝40°．∵∠COD＝90°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义和几何图形中的角的和差计算等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．19、见解析【分析】利用俯视图可得出几何体的形状，进而利用主视图以及左视图的观察角度得出不同视图即可．【题目详解】解：如图所示：【题目点拨】此题主要考查了三视图以及由三视图判断几何体的形状，正确想象出几何体的形状是解题关键．20、应先安排2人工作．【分析】设应先安排x人工作，然后根据题意列出方程即可求出答案.【题目详解】解：设应先安排x人工作，由题意可知：一个人的工作效率为，∴2×x+8（x+5）×＝，解得：x＝2，答：应先安排2人工作．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解.21、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）先乘方后乘除，最后计算加减，小数化成分数，注意符号的变化；（3）去括号合并即可；（4）根据角度的和、差运算法则计算即可.【题目详解】（1）（2）（3）（4）【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算以及角度的和差运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.22、（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．

（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．

（3）分两种情形分别讨论求解．【题目详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【题目点拨】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．23、180万件.【分析】设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有万件藏品．根据北京故宫博物馆与台北故宫博物院现共有藏品约245万件列出方程并解答.【题目详解】解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有万件藏品．根据