2024届四川省成都实验外国语学校数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

2024届四川省成都实验外国语学校数学七年级第一学期期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不对2．下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A．160 B．161 C．162 D．1633．下列运算正确的是（）A．a6⋅a2=a4．有理数在数轴上的位置如图所示，则的值为（）A． B． C． D．5．已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（）A．6（x+2）+4x＝18 B．6（x﹣2）+4x＝18C．6x+4（x+2）＝18 D．6x+4（x﹣2）＝186．在数学课上，老师让甲.乙.丙.丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：甲：乙：丙：丁：你认为做对的同学是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁7．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A． B． C． D．8．下列运算正确的是（）A． B． C． D．9．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A． B． C． D．10．一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题()A．16B．17C．18D．19二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____．12．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价为________.13．计算：______________________________．14．关于x，y的单项式﹣xmy1与x3yn+4的和仍是单项式，则nm=_____________．15．若，则=_______________．16．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）把表示在数轴上，并经它们按从小到大的顺序排列．18．（8分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中19．（8分）先化简，再求值；，其中，．20．（8分）一辆慢车从地开往外的地，同时，一辆快车从地开往地．已知慢车的速度是，快车的速度是．求两车出发几小时后相距．21．（8分）根据下列语句列式并计算；（1）的绝对值的平方与的和；（2）的倒数与的积减去22．（10分）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．23．（10分）化简求值：，其中．24．（12分）计算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由点C在直线AB上，分别讨论点C在点B左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系求出AC的长即可.【题目详解】∵点C在直线AB上，BC=2，AB=5，∴当点C在点B左侧时，AC=AB-BC=3，当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=7，∴AC的长为3或7，故选C.【题目点拨】本题考查线段的和与差，注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论是解题关键．2、B【解题分析】试题分析：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为5×3+2=17，第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53，第四个图形正三角形的个数为53×3+2=1，故答案为1．考点：规律型．3、A【解题分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．【题目详解】A.a6B.应为(aC.3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D.应为6a−5a=a，故本选项错误；故选A.【题目点拨】此题考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.4、B【分析】根据数轴可知：m＜n，从而得出＜0，然后根据绝对值的性质去绝对值即可．【题目详解】解：由数轴可知：m＜n，∴＜0∴=故选B．【题目点拨】此题考查的是比较大小和去绝对值，掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键．5、B【分析】等量关系为:6本练习本总价+4支水性笔总价钱＝1．【题目详解】解:水性笔的单价为x元,那么练习本的单价为（x﹣2）元,则6（x﹣2）+4x＝1,故选B．【题目点拨】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．6、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【题目详解】解：甲：，原来没有做对；乙：，原来没有做对；丙：，做对了；丁：，做对了；故选：C．【题目点拨】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．7、C【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：A、=1，故选项不符合；B、=5，故选项不符合；C、=-6，故选项符合；D、=，故选项不符合；故选C.【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、C【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可．【题目详解】A选项：与不是同类项，不能合并，故A错误；B选项：，故B错误；C选项：，故C正确；D选项：，故D错误．故选：C．【题目点拨】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则．9、A【分析】由数轴得，，，再逐个选项分析判断即可.【题目详解】根据数轴可知：，，∴A.，正确；B.，故B选项错误；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误；故选A【题目点拨】本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.10、A【解题分析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.【题目详解】设他做对了x道题，依题意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做对了16道题.故选A.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、140°【解题分析】分析：直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．详解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC的度数为：180°-40°=140°．故答案为：140°．点睛：此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．12、1【解题分析】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣180=60，解得：x=1．故答案为1元．13、【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．【题目详解】解：故答案为：．【题目点拨】本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可．14、-27【分析】先根据单项式的定义、同类项的定义得出m、n的值，再代入求值即可．【题目详解】单项式与的和仍是单项式单项式与是同类项解得则故答案为：．【题目点拨】本题考查了单项式的定义、同类项的定义、有理数的乘方运算，依据题意，判断出两个单项式为同类项是解题关键．15、-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【题目详解】由题意得：a－1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，故＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为－1．【题目点拨】本题考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题的关键．16、19°21′．【分析】根据余角的定义列式进行计算即可．【题目详解】一个角是70°39′，则它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案为19°21′．【题目点拨】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、数轴表示见解析，从小到大的顺序为：【分析】先在数轴上表示各个数,再根据数轴上点的特征比较即可．【题目详解】解:因为，所以在数轴上表示为:从小到大的顺序为:.【题目点拨】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大．18、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．【题目详解】（1）；（2），当时，原式．【题目点拨】本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、4【分析】根据整式的运算法则先化简，然后将，代入即可求出答案．【题目详解】解：原式==；将a=−1，b=2代入得，原式=；【题目点拨】本题主要考查了整式的加减—化简求值，掌握整式的加减—化简求值是解题的关键.20、1或2【分析】分两种情况讨论：①当两车未相遇时，可以得出：快车的路程+慢车的路程=300-100；②当两车相遇后，快车的路程+慢车的路程=300+100，列出方程即可求解．【题目详解】解：①当两车未相遇时，设它们出发x小时后相距100km，则20x+60x=300-100解得：x=1．②当两车相遇后，设它们出发y小时后相距100km，则20y+60y=300+100解得：y=2．∴当两车出发1小时或2小时相距100km．【题目点拨】本题主要考查的是一元一次方程的应用，解此题的关键是分析清楚题目意思，进行分类讨论．21、（1）7；（2）10【分析】直接将所给语句用数学式子表示出来，计算即可得解．【题目详解】解：（1）；（2）．【题目点拨】本题考查的知识点是列式计算，解题的关键是能够将所给语句转化为数学式子．22、（1）（2）【解题分析】试题分析：（1）根据与的关系，可得的长，根据线段的和差关系，可得的长；（2）根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差关系，可得的长．试题解析：（1）因为（2）因为是的中点,所以考点：两点间的距离．23、，-5【分析】根据整式的加减运算法则及加减混合