2024届湖南省邵阳县数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

2024届湖南省邵阳县数学七年级第一学期期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）A．知 B．识 C．树 D．教2．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．43．下列四个数中，最小的数是（）A． B． C．0 D．34．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A． B． C． D．5．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A． B． C． D．6．化简得结果为（）A． B． C． D．7．用科学记数法表示1326000的结果是（）A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×1078．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π10．已知代数式，则代数式的值是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．整式的值是4，则的值是__________________12．计算的结果是____．13．几何并不复杂，生活中处处有几何．修高速的时候,通过修建高架桥和隧道,把地形复杂的两点之间的公路修成直道,用到的几何原理是_________．14．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2,点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_______.15．的平方根是．16．4a2b﹣3ba2=________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：销售量单价不超过100件的部分2.5元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买350件花元；（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．18．（8分）一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？19．（8分）画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，，-1.5，0，，20．（8分）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度数.21．（8分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了______名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？22．（10分）计算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．23．（10分）一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率．24．（12分）如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据正方体展开图相对面的对应特点，即可得到答案.【题目详解】解：由正方体展开图相对面的对应特点，可知：教与育是对面．故选：D．【题目点拨】本题主要考查正方体展开图相对面的特点，把正方体展开图想象成原来的正方体，是解题的关键.2、C【解题分析】∵D点是线段AB的中点，∴AD=BD，∵点E是线段BC的中点，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即线段DE等于6.故选C.3、B【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案．【题目详解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的数是-1．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．4、A【分析】根据四棱柱是由四个大小相同的长方形和两个全等的正方形构成的解答即可.【题目详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，故选：A.【题目点拨】此题考查了简单几何体的侧面展开图，正确掌握几何体的构成是解题的关键.5、C【解题分析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图6、B【分析】根据合并同类项的法则进行合并即可．【题目详解】故选：B．【题目点拨】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，

故选：B．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案．【题目详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，故选：B．【题目点拨】本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条性统计图的读法.9、B【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【题目详解】在实数|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，则-1＜0＜|-3|＜π，故最小的数是：-1．故选B．【题目点拨】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．10、B【分析】由代数式，得出，易得的值，再整体代入原式即可.【题目详解】，，，.故选：.【题目点拨】本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出的值，再整体代入时解答此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先对所求式子进行变形，然后将的值整体代入计算即可．【题目详解】解：∵，∴，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．12、【分析】根据合并同类项法则即可求解.【题目详解】=故答案为：.【题目点拨】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则.13、两点之间线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短解答．【题目详解】修高速的时候,通过修建高架桥和隧道,把地形复杂的两点之间的公路修成直道,用到的几何原理是：两点之间线段最短．【题目点拨】本题考查可线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．14、－1【分析】根据A、B两点所表示的数分别为−4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．【题目详解】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，∴线段AB的中点所表示的数＝（−4＋2）＝−1．即点C所表示的数是−1．故答案为−1【题目点拨】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15、±1．【题目详解】解：∵∴的平方根是±1．故答案为±1．16、a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可．【题目详解】解：4a2b﹣3ba2=a2b．故答案为：a2b【题目点拨】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1【分析】（1）根据总价=单价×数量结合表格中的数据，即可求出分别购买100件、300件、350件时花费的总钱数；（2）设小明购买这种商品x件，由250＜338＜690可得出100＜x＜300，根据100×2.5+（购买件数-100）×2.2=总钱数（338元），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分250＜n＜690及n＞690两种情况，找出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】（1）250；690；790（2）设小明购买这种商品x件∵250＜338＜690，∴100＜x＜300根据题意得100×2.5+（x﹣100）×2.2=338解得x=140答：小明购买这种商品140件（3）当250＜n＜690时，有250+2.2（0.45n﹣100）=n解得：n=3000（不合题意，舍去）当n＞690时，有690+2（0.45n﹣300）=n，解得：n=1．答：n的值为1【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量结合表格中的数据，列式计算；（2）根据100×2.5+（购买件数-100）×2.2=总钱数，列出关于x的一元一次方程；（3）分250＜n＜690及n＞690两种情况，列出关于n的一元一次方程．18、x=57°【解题分析】设这个角为x，根据余角和补角的定义列出方程，解方程即可得出答案．【题目详解】设这个角为x，由题意得，3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24°，解得x=57°．答：这个角的度数为57°【题目点拨】本题考查了余角和补角的定义及角的计算.熟练应用补角和余角的定义并根据题中的“一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°”，建立方程是解题的关键.19、数轴及数轴上表示下列各数见解析，【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【题目详解】∵，，∴在数轴上表示下列各数如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：．【题目点拨】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．20、84【解题分析】试题分析：∵∠DOE＝28°，且OD平分∠COE∴∠COE＝2∠DOE＝56°(2分)∵点A、O、E在同一直线上，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180°(4分)又∵∠AOB＝40°∴∠COB＝180°－40°－56°＝84°(6分)考点：角平分线，补角点评：本题属于对角平分线定理和补角的基本知识的熟练把握，需要考生对补角的基本知识熟练运用21、（1）200；（2）见解析，108°；（3）60万．【分析】（1）由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；（2）先根据百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以总人数即可得B选项人数，从而补全条形图；用360°乘以A选项的百分比即可得．（3）用总数量乘以A选项的百分比即可得．【题目详解】解：（1）本次调查的市民总人数为60÷30%=200（人），故答案为200；（2）∵B选项对应的百分比为1-（30%+5%+15%）=50%，∴B选项的人数为200×50%=100（人），补全图形如下：A类所对应扇形圆心角α的度数为360°×30%=108°；（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%=60（万）．【题目点拨】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．22、1．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【题目详解】解：﹣6÷2+×12+（﹣3）=﹣3++（﹣3）＝﹣3+4﹣3+9＝1．【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23、（1）这件商品的成本价是150元；（2）此件商品的利润率是20%【分析】（1）设这件商品的成本价为x元，根据售价＝标价×80%，据此列方程．（2）根据利润率＝计算．【题目详解】解：（1）设这件商品的成本价为x元，由题意得，x（1+50%）×80%＝1．解得：x＝150，答：这件商品的成本价是150元；（2）利润率＝×100%＝20%．答：此件商品的利润率是20%．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数