2024届陕西省咸阳市实验中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

2024届陕西省咸阳市实验中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．过三点最多可以作三条直线C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．垂直于同一条直线的两条直线平行2．石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯，那么300万用科学记数法可表示为()A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A．－4－2＝－2 B． C． D．4．下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．下列各式成立的是（）A． B．C． D．6．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（）①；②；③；④；⑤A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．下列方程变形正确的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得8．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即．仿照这种方法，将化成分数是（）A． B． C． D．9．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为()A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定10．一组按规律排列的多项式：，其中第10个式子是()A． B． C． D．11．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣812．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n个等式（n为正整数）用n表示，可表示成_________．14．在，，，，，，中，有理数有个，自然数有个，分数有个，负数有个，则______．15．已知某个月日历的一个竖列上的数之和为46，则这个竖列上第一个数是____________；16．请仔细观察下列算式：，，，，…找计算规律计算：_____．17．比较大小：_______（选填“<”“=”“>”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加

个小正方体．19．（5分）（1）（2），其中20．（8分）如图，已知线段a，b，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空．（1）作线段AB，使得AB＝a＋b；（2）在直线AB外任取一点C，连接AC，BC，可得AC＋BCAB（填“＜”或“＞”号），理由是．21．（10分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.22．（10分）有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？23．（12分）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据平行线公理可得到A的正误；根据两点确定一条直线可得到B的正误；根据平行线的性质定理可得到C的正误；根据平行线的判定可得到D的正误．【题目详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、根据两点确定一条直线，当平面内，三点不共线时，过三点最多可作3条直线，故此选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，只有被截线互相平行时，才同位角相等，故此选项错误；D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故此选项错误．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了平行线的性质、定义、平行公理及推论，容易出错的是平行线的定义，必须在同一平面内，永远不相交的两条直线才是平行线．2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】300万用科学记数法表示为3×1．故选：C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、C【分析】根据有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，逐一判断选项即可．【题目详解】A.－4－2＝－6，故本选项错误，B.不是同类项，不能合并，故本选项错误，C.，故本选项正确，D.，故本选项错误．故选C．【题目点拨】本题主要考查有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，掌握上述运算法则，是解题的关键．4、B【分析】根据等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案．【题目详解】解：A、若，则，故A错误；B、若，则，故B正确；C、若，则，故C错误；D、，当时，不成立，故D错误；故选：B．【题目点拨】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题．5、D【分析】根据合并同类项和去括号的法则逐个计算，进行判断即可．【题目详解】解：A.不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；B.，故此选项不符合题意；C.不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；D.，正确故选：D．【题目点拨】本题考查合并同类项和去括号的计算，掌握同类项的概念和合并同类项及去括号的计算法则，正确计算是解题关键．6、D【分析】分析题意，找出等量关系，列出方程进行判断即可．【题目详解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以总人数n能表示出女生人数，故①正确；②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，帮②正确；③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正确；④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示总人数，n表示总人数，故④正确；⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生总占比为1，即，故⑤正确，所以，能表示上述语句中的相等关系的有5个，故选：D【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是理解题意，找出相等关系列出方程．7、B【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.【题目详解】A、系数化为1得，x=-，故错误；B、去括号得，-2x+2=3，故正确．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故错误；D、根据分式的基本性质得，，故错误；故选B．【题目点拨】本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；8、D【分析】仿照题目示例，可设，列方程，解之即可.【题目详解】解：设，则有，解得.故选：D.【题目点拨】本题考查用列方程的方法把无限不循环小数转化为分数，理解题意列出方程是解答关键.9、C【分析】分点在线段上和点在线段上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.【题目详解】①如图，当点在线段上时，，分别为的中点，，；②如图，当点在线段上时，，分别为的中点，，.故选：.【题目点拨】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.10、A【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【题目详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，xn，

第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，

所以第10个式子即当n=10时，

代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1．

故选：A．【题目点拨】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．11、B【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出x、y的值，再代入计算即可求解．【题目详解】1与6相对，4与x相对，5与y相对，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故选：B．【题目点拨】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体的展开图的特性.12、C【解题分析】根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.故选C.【题目点拨】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是的规律，所以第n个等式（n为正整数）应为．【题目详解】根据分析：即第n个式子是．

故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．14、6【分析】根据题意得出m、n、k、t的值，计算可得．【题目详解】解：在，，，，，，中，有理数有7个，即；自然数有：和，共2个，即；分数有：和，共2个，即；负数有：，，，共3个，即；∴；故答案为：6.【题目点拨】本题主要考查有理数的加减混合运算，以及有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类．15、1【分析】设这个竖列上第一个数是，然后根据日历的特点，这一列下一个数是，再下一个是，从而列式求出的值．【题目详解】解：设这个竖列上第一个数是，如果这列数有4个，列式：，解得，如果这列数有5个，列式：，解出的是负数，不成立．故答案是：1．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法．16、336【分析】观察已知4个算式，发现规律：对于(b<a)来讲，等于b个连续正整数的积，其中最大因数是a，最小因数是a−b+1，依此计算可得.【题目详解】解：8×7×6=336

故答案为336.【题目点拨】此题是一道找规律的题目．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．17、<【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解题．【题目详解】故答案为：<．【题目点拨】本题考查有理数的大小比较，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)见解析;(1)1.【解题分析】（1）直接利用三视图的画法进而得出答案；（1）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置．【题目详解】：（1）如图所示：

（1）最多可以再添加1个小正方体．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题的关键．19、（1）x=8；（2）；1【分析】（1）先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；（2）根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可.【题目详解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，去括号，得：2x+2-12=x-2移项，合并同类项，得：x=8；（2）；当时，原式=2+6-7=1.【题目点拨】本题考查的是解一元一次方程和整式的化简求值，掌握解一元一次方程的步骤和整式混合运算的运算法则是解题的关键．20、（1）图见解析；（2）＞；两点之间线段最短．【分析】（1）分别截取长为a，b的线段，组成线段AB；（2）根据两点之间线段最短即可判定.【题目详解】（1）如图所示：（2）由题意，得AC＋BC＞AB理由是两点之间线段最短.【题目点拨】此题主要考查线段的画法与性质，熟练掌握，即可解题.21、（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【解题分析】试题分析：（1）用“极高”的人数所占的百分比，即可解答；

（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；

（3）用“中”的人数调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比