基于k-模型的预拌混凝土三维流场数值模拟

基于k-模型的预拌混凝土三维流场数值模拟

混凝土搅拌运输车是集汽车底板为载体运输设备而结合的混凝土搅拌、输送和清洁的综合装置。其核心部件是搅拌辊及其搅拌装置。混凝土在传输过程中中最容易分离。因此，搅拌袋及其搅拌装置的设计质量直接决定了预制混凝土的质量和混凝土车辆的环保性能。混凝土搅拌运输中的介质混凝土是一种典型的非牛顿流体流的滨汉流。非牛顿流场分析是流量控制的新领域。随着计算机性能提高和叶轮机械研究的深入,数值模拟叶轮机械内部流动得到迅速发展,计算流体动力学(CFD)方法逐渐成为求解叶轮机械内部复杂流动的有效而强大的工具.但目前国内外对搅拌滚筒这一特殊的叶轮机械内部流场的研究还比较缺乏,同时对非牛顿流体,如预拌混凝土这种宾汉流体的研究也相对匮乏.目前我国自行设计制造混凝土搅拌输送车还处于理论探索阶段,由于搅拌滚筒结构特点以及搅拌过程中混凝土拌和料可能出现的流动形态较为复杂,目前对混凝土搅拌输送车搅拌筒搅拌机理的认识还存在许多盲区,设计往往带有强烈的经验因素.为了深入研究搅拌机理从而为搅拌筒的设计提供真正有效的理论指导,有必要建立其系统模型,采用有效的流场分析软件如Fluent对滚筒内混凝土这一非牛顿流体进行流场分析.ue007ue0071流变状态方程当剪应力与剪切应变率间满足线性关系时该流体称为牛顿流体,不满足线性关系的流体称为非牛顿流体.文中所讨论的混凝土属于宾汉流体,是一种典型的非牛顿流体.宾汉流体在应变率等于零时就有一定的屈服应力,随后剪应力和剪应变率之间呈线性变化关系.其流变状态方程具有以下形式:{τ=τ0+η˙γ,|τ|≥τ0,˙γ=0,|τ|<τ0,(1)式中τ0为屈服应力,表示流体开始运动必须超过的应力;η为塑性粘度;˙γ为剪应变率.τ0和η在一定的温度和压力下是常数.它的本构方程可近似为-dudr=1η(τ-τ0),(2)式中u为流体轴向流速分量.由式(1)可知,切应力在管轴线处为零,在管壁处最大,在断面上切应力成直线分布.在半径为r0处的切应力等于宾汉流体的屈服值τ0,在r≥r0区域内,其切应力大于屈服值τ0,能像液体一样产生流动,称速梯区;而在r≤r0区域内,切应力小于屈服值τ0,不能产生相对运动,只能像固体一样随着半径为r0处的液体向前滑动,称流核区.这样管内固液两态并存,如图1所示.2k-模型及流体的表征受到计算条件的限制,大量工程问题的计算仍然依靠湍流模型来进行.其中最常用的是k-ε模型.大量的计算结果及其与试验结果的比较表明,k-ε模型在计算边界层流动、管内流动、剪切流动以及三维边界层流动等方面的应用都取得了成功.对任一变量ϕ,其k-ε模型的守恒方程可以表示为∂∂t(ρϕ)+∂∂x(ρuϕ)+∂∂y(ρvϕ)+∂∂z(ρwϕ)=∂∂x(Γ∂ϕ∂x)+∂∂y(Γ∂ϕ∂y)+∂∂z(Γ∂ϕ∂z)+S,(3)引入散度符号,式(3)可记为∂∂t(ρϕ)+div(ρuϕ)=div(Γgradϕ)+S,(4)式中u,v,w为速度矢量u在笛卡儿坐标系x,y和z向上的分量;ρ为流体的密度;∂∂t(ρϕ)为时间项;div(ρuϕ)为对流项;div(Γgradϕ)为扩散项,其中Γ为参量ϕ湍流扩散系数;S为参量ϕ微分方程源项.式(4)对应连续、动量、湍动能和耗散率的守恒方程时,ϕ分别为1,ui(i=1,2,3),k和ε.在k-ε模型中,有效粘度ηe是层流粘度ηC与湍流粘度ηT的和,层流粘度采用非牛顿流体的表观粘度,对宾汉流体ηC=η+τ0˙γ;湍流粘度ηΤ=Cμρk2ε,其中,Cμ为经验常数,Cμ=0.09.3为衬砌内部混凝土流场的数值模拟3.1ug模型及网格划分搅拌滚筒结构主要由筒体、连接法兰、滚道及螺旋叶片组成,其中,筒体的结构大多是两端锥体(前、后锥)、中间圆柱体.选取搅拌滚筒尺寸见图2,双螺旋搅拌叶片采用螺旋角β为73°的对数螺旋曲线.对于搅拌滚筒内的预拌混凝土,只需搅拌滚筒在运作途中作1~3r/min的低速正转.此时混凝土受缓慢的推进和扰动,以防止离析,保持混凝土的匀质.在UG软件中将搅拌滚筒和叶片进行布尔减运算后生成的混凝土流动区域模型以.stp格式导入Fluent的前处理软件Gambit中进行网格划分,网格模型如图3所示.模拟搅拌滚筒的基本参数:转速n=3r/min,搅拌筒倾角(搅拌筒轴线与底盘平面的夹角)θ=14°,搅拌筒叶片与筒壁无穿透.采用默认标准大气压1.01×105Pa,以C30混凝土为搅拌对象,其密度为2400kg/m3,按照Metzner方法,即以非牛顿流体的表观粘度代替流体的粘度,设置预拌混凝土粘度为103Pa·s,重力加速度为9.81m/s2.3.2边界条件和离散方法的定义3.2.1壁面函数仿真以旋转的搅拌滚筒与叶片为动态边界进行计算.对于壁面边界条件,假定固壁上满足无滑移条件,即相对速度为零;压力应满足Neuma条件即第二类边界条件∂k∂n=0(n是垂直于壁面的局部坐标);湍流壁面条件采用壁面函数边界条件,将壁面上的物理量与湍流核心区内的相应物理量联系起来,壁面函数法是Fluent选用的默认方法,对各种壁面流动都非常有效.滚筒以3r/min的速度旋转,因此在仿真过程中设置动参考系,其动能耗散率为ε=C3/4μk3/2ΡkΔyΡ,(5)式中k为卡门常数,取k=0.42;kP为节点P的湍动能;ΔyP为节点P到壁面的距离.3.2.2亚松弛因子在Solver/Control/Solution菜单下,压力插值选用标准格式,动量、能量、紊动能、耗散率采用二阶迎风格式计算中更加稳定,为保证解的收敛性,引入亚松弛因子,选用压强项亚松弛系数为0.3,动量项亚松弛系数为0.1,湍动能亚松弛系数为0.05,耗散率亚松弛系数为0.05时,可得到收敛解.3.3流场出料速度为分析螺旋角为73°的叶片的搅拌性能和出料速度是否优于其他螺旋角搅拌叶片,是否能满足搅拌运输车的搅拌滚筒对拌料匀质、送料连续和低动力消耗的要求,对螺旋角为73°,80°和66°的搅拌叶片作同条件下的流场分析,其内部流场流线图分别如图4-6所示.同时每隔40mm取一个垂直于搅拌滚筒轴线的截面,并计算出流场在各截面上的平均速度,出料速度如图7所示.通过对3种搅拌叶片内部流场流线图的比较,螺旋角为66°的内部混凝土流场的搅动最弱;螺旋角为80°的搅动较为强烈;而螺旋角为73°的搅动与80°的相比则较弱,但两者相差不大.通过比较流场流线图可看出,螺旋角大的搅拌滚筒模型,其内部流场的搅动状况要优于螺旋角小的搅拌滚筒模型.而正是因为混凝土在搅拌滚筒内这种强烈翻滚和对流才致使混凝土不发生离析或延长离析时间.因此,螺旋角的大小影响搅拌滚筒的搅拌性能,适当增大螺旋角有利于提高搅拌滚筒的搅拌质量.分析图7可知,3种螺旋角的叶片轴向出料速度都比较平稳,但螺旋角为73°的叶片的出料速度明显优于其他两种叶片.由以上分析比对可知,采用螺旋角为73°的叶片既能满足搅拌运输车的搅拌滚筒对拌料匀质的要求,又能满足送料连续快速的要求.4试验结果分析以ZJY5251GJB混凝土搅拌运输车进行试验.混凝土匀质性试验测定混凝土拌和物中砂浆容量的相对误差ΔV、单位体积混凝土拌和物中粗骨料质量的相对误差ΔG、平均7天压缩强度相对误差Δp、出料残余率ΔM和出料速度Q.ΔV和ΔG越小,说明混凝土各组分在宏、微观上分布越均匀,混凝土的凝结结构就越稳定.JG/T5094—1997给出了ΔV,ΔG,Δp,ΔM的最大值,分别为0.8%,5%,7.5%和5%,Q不小于0.65m3/min.对3种搅拌叶片螺旋角β进行试验,结果如表1所示.由表1可知搅拌叶片螺旋角为73°时的出料速度最大、残余率最小,与CFD模拟结果一致.5搅拌筒内的混凝土搅拌(1)通过对搅拌叶片螺旋角为73°,80°和66°的搅拌滚筒在Fluent软件中的流场分析和试验比对,得出螺旋角为73°时的搅拌滚筒的出料速度和残余率等参数都较为合理,能满足搅拌运