水液压传达系统的运动学分析

水液压传达系统的运动学分析

0种新的内涵与运动学模型采用压力传统技术（包括海水和淡水）作为能源手段，污染、安全、便宜、结构简单、利用率高，符合科技进步方向、技术安全和节能环保的目标。近年来,随着新型材料的发展,加工制造技术的进步,水压传动技术得到了很大的发展。作为水液压传动系统中的能量转换装置,水压泵和水压马达,由于其在水压系统中的重要作用,更是学者们研究的热点和重点。对于水压马达的研究西方发达国家起步较早,国内在这方面研究比较少。新加坡南阳理工大学的H.X.Chen等提出了一种轴向柱塞水压马达并对马达的振动特性及柱塞断裂的检测进行了研究。日本横滨国立大学的X.Wang和A.Yamaguchi对水压泵和水压马达的静压轴承密封件进行了相关研究,并发现弹性材料比刚性材料能更好的改善静密封轴承件的承载力。我国西安交通大学的卢勇、赵远扬等人设计了一种适用于海水淡化系统的双作用叶片泵,并对其流量、体积效率、能量损耗与节省等问题进行了分析。纵观国内外在水液压执行元件方面的研究现状和所取得的成果,研究的方向主要是水液压轴向柱塞马达和水液压叶片马达,并已有产品问世。水液压轴向柱塞马达和水液压叶片马达属于高速低扭矩马达,其应用领域和范围不可避免地受到制约,特别是在需要低速大扭矩的场合,以及空间受到限制、不便于安装变速箱的场合。在这种情况下,本文提出了一种采用自然水(含海水和淡水)作为液压介质进行工作的径向低速大扭矩马达,其内部结构如图1(a)所示。其工作原理是由水压柱塞泵供给的压力水通过进出水方块进入配流盘中,再流入转子体中,并经转子径向柱塞孔作用在与压力水相通的柱塞上,柱塞在径向力的作用下沿径向向外运动,从而将与其接触的滚球压在定子的内曲面上,如图1(b)所示。由于定子内曲线的作用,滚球连同柱塞会受到定子给予的反作用力,反作用力分解出的切应力通过柱塞副(滚球与柱塞)最终作用在转子体上,产生转矩,使转子绕中心旋转,并在输出轴上形成一定的转速和扭矩。与矿物油相比,水具有粘度低、润滑性能差、气化压力高等特殊性质,因此对运动副的材料及运动规律要求更高。低的粘度使得同样条件下的水膜厚度远远低于油膜厚度,不易形成润滑保护膜,易产生干摩擦现象。高的气化压力,使其非常容易发生气蚀、水击等问题。这些都是水压马达面临的主要问题,而这些问题的解决需从两方面着手:一方面是材料的选取;另一方面是定子曲线的设计。合适的定子曲线可以减少摩擦、磨损、水击等现象的发生。本文仅根据运动学理论对水液压马达的定子曲线进行了设计与分析,不涉及材料方面的研究。对于油压马达来说,不同类型定子曲线的运动规律对马达的影响不是很大,但对于水压马达就不同了。由于水特殊的物理和化学性质,使得其对定子曲线运动规律的敏感性更强。定子导轨曲线设计的合理与否直接影响到水压马达的输出扭矩、转速、噪声以及定子导轨的寿命等。柱塞副运动的加速度更是检验曲线设计好坏的重要因素之一。不同类型的定子曲线会产生不同的运动规律,从而具有不同的加速度。本文着重分析了9种运动规律的定子曲线,分别是等加速运动规律、具有过渡区的等加速运动规律、幅角修正有零速区的运动规律、幅角修正无零速区的运动规律、匀变加速加、减区段同时修正的运动规律、匀变加速只进行加速区段修正的运动规律、加速度按正弦变化的运动规律、加速度按抛物线变化的运动规律、加速度按余弦变化的运动规律。从柱塞副加速度的变化、柱塞副最大速度及曲线最大压力角的不同,分析出不同类型运动规律下柱塞副对定子导轨冲击的大小,由此得到适合于所研究的水压马达定子导轨的曲线。1柱塞副对运动度加速度的计算不同类型运动规律的定子曲线都是按下列基本方程确定的:式中,为滚球中心由起始位置沿着曲线轨迹所转过的相位角;为柱塞副相对运动的度加速度;为柱塞副径向相对运动的度速度;为滚球中心的矢径(即滚球中心到缸体中心的距离),随相位角而不断变化;为滚球中心最低点的矢径。按照基本方程进行绘制定子曲线的过程中,发现幅角修正等加速度运动规律与匀变加速修正的等加速运动规律在加速区和减速区的加速度公式有误,在这里进行了修正。1.1速区段幅角的分配对幅角修正等加速运动曲线,令其零速区段的幅角为、加速区段的幅角为、修正区段的幅角为、减速区段的幅角为,如图2所示。式中,为相对位移,为加速区段的加速度,为幅角分配不对称系数。经过计算得到当时,在减速区的终点处,代入到式(3)整理得式中,S为柱塞行程,即往复的径向运动距离。将幅角分配不对称系数代入式(4)中,得到加速区段和减速区段的加速度分别为1.2路段后段的幅角对匀变加速修正等加速运动曲线,令其零速区段的幅角为,加速区段前段的幅角为、加速区段的幅角为、加速区段后段的幅角为,等速区段的幅角为,减速区段前段的幅角为、减速区段的幅角为、减速区段后段的幅角为,如图3所示。经过计算得到式中,为工作幅角,此处当,在减速区的终点处,,则有将代入式(10)中,整理得当,在减速区的终点处,,还有将代入式(12)中,并整理得将式(13)代入式(11)中,得出1.3液压马达幅角的确定为了使所设计的定子曲线的扭矩脉动和转速脉动减小,运用幅角分配法则对曲线进行合理的幅角分配。不同的幅角分配会有不同的运动规律,从而使水压马达产生不同的扭矩、速度、加速度等。不同类型运动规律的定子曲线主要是由零速区段、加速区段、减速区段等组成。在进行幅角分配时,需要先计算出幅角总分配系数、周期角和曲面角。由于所研究的径向低速大扭矩水液压马达为六作用十柱塞,所以其幅角总分配系数为2.5,周期角为12°,曲面角为60°。等加速运动规律的定子曲线,其加速区段和减速区段可以是对称的也可以是不对称的。具有过渡区的等加速运动规律定子曲线,在等加速运动规律的加速区段与减速区段间加入了一个等速区段,用来缓和加速度的变化。从定子曲线的利用率的角度去考虑,零速区段的幅角不宜过大,在这里取1°。当加速区段分配系数为2,减速区段分配系数为1时,会出现幅角总分配系数不足而不能分配的情况。这时,可以采用幅角修正等加速运动规律,使加速区段和减速区段重叠一个角度,从而平衡了各柱塞相对运动速度的变化。由于修正幅角有缓冲加速度变化的作用,所以设计了其零速区段的幅角为0°的情况。匀变加速修正的等加速运动规律曲线,在具有过渡区的等加速运动规律曲线的加速区段与减速区段的两端各加入了一个修正区段,使加速度曲线成为连续曲线,相对应的修正幅角为。在等速区段的幅角较小时,也可只对加速度区段进行修正。根据各类型运动规律的幅角分配法则,得到如表1所示的定子曲线各区段的具体幅角。2行子系统曲线的绘制幅角分配完成后,根据不同类型运动规律的曲线方程和马达的相关参数进行定子曲线的绘制。将柱塞行程S=6mm,作用数x=6,柱塞数z=10,柱塞直径d=20mm,最小极径p0=55mm,滚球半径等参数代入到方程中,绘制出不同类型运动规律的定子曲线,如图4所示。3不同类型的运动规律的柱塞副加速度、速度和曲线压力角分析3.1加速度分析与优化由于水的运动粘度大约只有液压油的1/120~1/30,使得润滑膜厚度大大减小,导致水压马达中滚球与定子导轨间很难形成弹性润滑,很容易造成滚球与定子导轨表面的直接接触,形成干摩擦,从而引发严重的粘着磨损和疲劳磨损,表2为40℃时水和液压油的参数比较。摩擦、磨损发生在两个相互接触有相对运动的物体上,在该马达中的运动部件是柱塞副,因此柱塞副的运动规律对定子导轨会有很大的影响。柱塞副加速度变化均匀,对导轨的惯性冲击力就小,产生水击现象的概率就低。同时水的弹性模量大约是矿物油的1.5~2.4倍,水中声速比液压油中高10%,水的压缩性小,刚度大,压力冲击波在水中的传递速度快而衰减慢。如果加速度变化幅度比较大,产生的振动大,对导轨的冲击力就大,而且加速度在数值上有可能出现有限的突变,即“软冲”,最终导致冲蚀磨损。再加上水中大量的微细沙粒和内部磨屑的侵入,还会造成严重的磨粒磨损。图5为不同类型运动规律下柱塞副的加速度变化曲线。从图5中可以看出,等加速运动规律的柱塞副加速度最大值比较大,为136.784mm/rad2,并且加速度有跳跃变化;有过渡区的等加速运动规律的柱塞副加速度,其最大值降为102.5877mm/rad2,同时等速过渡区的加入,使得加速度跳跃的变化得到了缓和,即软冲现象有所减小,水的冲击效应降低。幅角修正有零速区段的等加速运动规律,其柱塞副的软冲现象同样得到了改善,虽然没有等速区段,但其修正区段起到了缓和加速度变化的作用。修正区段的加入使加速区段的加速度最大值降到82.0702mm/rad2,这对径向低速大扭矩水压马达是有益的,可以减小滚球与导轨之间的接触应力,但在减速区段的加速度最大值却很大,达到164.14mm/rad2,这将使水压马达的背压增大,从而导致功率损失增大;幅角修正无零速区段的等加速运动规律的值与有零速区段的相比,其加速度值无论是加速区段还是减速区段都减小了。加速区段的加速度最大值降为68.3918mm/rad2,减速区段的降为136.784mm/rad2,同时加速度跳跃的变化也得到了改善。但没有零速区段,容易产生由加工误差而引起工作中的困水现象,即柱塞底部水孔被封闭,与高低压腔都不通,此时滚球和定子导轨就可能产生干摩擦,而水的低粘度又让这一现象加重。匀变加速加、减速区段都修正的运动规律,其柱塞副加速度变化的曲线较为连续,软冲现象消失,而且加速度的最大值降为113.2mm/rad2;匀变加速只对加速区段修正的运动规律,其柱塞副加速度最大值与加、减速区段都修正的曲线相比减小到109.427mm/rad2,同时加速度的变化只是在减速区段上存在着跳跃。加速度按正弦规律变化的运动规律,其柱塞副加速度变化的曲线很连续,但其加速度最大值增大到214.8592mm/rad2,从而使得滚球与定子导轨的接触应力增大,易产生疲劳磨损现象,影响水压马达的寿命;加速度按抛物线规律变化的运动规律,其柱塞副加速度曲线的变化和正弦变化的规律相同,只是在加速度最大值上降为205.1754mm/rad2;加速度按余弦规律变化的运动规律,其柱塞副加速度变化非常连续,并且加速度值最高为108mm/rad2,但由于该运动规律没有零速区段,所以在水压马达运转中容易产生困水现象,造成滚球与定子导轨间由于缺乏水的润滑而加剧了摩擦、磨损的现象。从柱塞副加速度变化的均匀性、最大值和有无“软冲”方面去考虑,余弦规律变化的曲线无疑是最适合的,它的加速度变化既均匀又连续,而且加速度的最大值也不大,不易产生冲蚀磨损;其次是匀变加速修正运动规律加、减速区段都修正的曲线和匀变加速修正运动规律只对加速区段修正的曲线,最后是有过渡区的等加速运动规律曲线。3.2抗磨损影响内涵根据径向低速大扭矩水液压马达的相关参数和定子曲线的运动方程,计算出柱塞副最大速度、最大加速度及曲线最大压力角如表3所示。从表3中可以清楚看出,具有过渡区的等加速运动规律的曲线,其柱塞副的最大加速度值最小,而且最大速度、最大压力角相对都比较低。加速度按余弦规律变化的曲线,其柱塞副径向最大速度和压力角最小,而且最大加速度值也不大,但由于它没有零速区段,很可能造成困水现象的发生,使得滚球与定子导轨间的摩擦、磨损增大,因此不适合作定子曲线。加速度按正弦变化的曲线和加速度按抛物线变化的曲线,柱塞副的最大速度、加速度及曲线压力角都非常大,这会使导轨曲面产生严重的冲蚀磨损、疲劳磨损,同时考虑到水的腐蚀作用,会加速水压马达寿命的缩短。等加速运动规律的曲线,其柱塞副的最大速度、加速度和曲线压力角都比较大,因此也不适合作定子导轨的曲线。幅角修正等加速运动规律的两种曲线,其柱塞副的最大速度和压力角都比较小,但加速度值还是很大。匀变加速修正运动规律的两种曲线,其柱塞副的最大加速度值较低,最大速度和最大压力角也不是太大。综合分析得出,加速度按余弦规律变化的运动规律,其柱塞副加速度的均匀性和平缓性最好,而且加速度最大值很小。这就意味着定子导轨受到的冲击很小,产生冲蚀磨损的现象少,但零速区段的缺失又使水压马达容易产生困水现象,摩擦、磨损增大。匀变加速加、减速区段都修正的运动规律,其加速度软冲现象的消失,让定子导轨受到的冲击力变弱,水击效应降低,但其加速度最大值要比余弦运动规律的大,使得定子导轨受到的接触应力变大,疲劳磨损增大。匀变加速只对加速区段修正的运动规律,其加速度又出现了跳跃,只是加速度最大值比加、减速区段都修正的小。有过渡区的等加速运动规律,虽然软冲现象仍然存在,但影响不是很大,而且其加速度最大值非常小,降低了滚球与定子导轨间的最大接触应力,疲劳磨损减小。其它类型运动规律的柱塞副加速度特性与上述相比则要差