质数和合数的教学设计(5篇)

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质数和合数的教学设计篇一

教师出示一组数：

1、2、5、8、9、12、17

师：这些数根据能不能被2整除，可以怎么分类？

生：可以分成奇数和偶数两类。其中1、5、9、17是奇数，2、8、12是偶数。

师：自然数还有一种分类方法，是依照一个数约数的个数来分类的。先请同学说出这些数每个数的约数。

生1：1的约数是1。

生2：2的约数是1，2。

学生回复后，教师出示卡片（可移动）并贴在黑板上。

1（1）、2（1，2）……

（一）教学例1。

1、引导学生自学例1，然后让学生分小组探讨思考题。

师：自然数依照约数的个数怎么分类呢？请同学们带着思考题来学习书上的例1。

出示思考题：

（1）依照一个数约数的多少，可以分为哪几种状况？

（2）一个数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫做什么数？

（3）一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫做什么数？

（4）1是质数还是合数？为什么？

2、回复思考题。

（1）回复思考题（1）。

师：依照每个数约数的多少，可以分为哪几种状况？

生：可以分为三种状况。一种是只有一个约数的，一种是有两个约数的，还有一种是有两个以上约数的。

师：谁能把以上的数，依照约数的多少进行分类？

学生移动卡片：

2（1，2）、8（1，8，2，4）、1（1）

5（1，5）、9（1，9，3）

17（1，17）、12（1，12，3，4，2，6）

（2）回复思考题（2）。

师：像2、5、17这样，只有1和它本身两个约数的数叫做什么数？

生：像2、5、17这样的数叫做质数，也叫做素数。

教师板书：质数（素数）

师：质数有几个约数？

生：质数有两个约数。

师：哪两个约数？

生：1和它本身。（教师板书）

师：自然数中，除了2、5、17外，还有别的质数吗？

生：有。

师：你能举出一个例子来吗？

（三位学生先后回复出：3、7、11，教师板书）

（3）回复思考题（3）。

生：像8、9、12这样，除了1和它本身，还有别的约数的数叫做合数。

（教师板书：合数）

（三位学生先后回复出：4、6、100，教师板书）

师：一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫做合数。

师：自然数中，除了黑板上的这些质数和合数外，还有吗？

生：还有好多。

（教师在质数、合数的例子下面写上省略号）

（4）回复思考题（4）。

师：1是质数还是合数？为什么？

生：1既不是质数，也不是合数。由于1只有1一个约数。

师：能不能说，自然数中，不是质数就是合数呢？

生1：能。

生2：不能。由于自然数中的1既不是质数也不是合数。

师：那么，自然数依照约数的个数来分类，应分成几类？

生：分为三类。一类是质数，一类是合数，还有一类是1。

教师根据学生的回复，板书：

质数和合数的教学设计篇二

活动目的:创设情境,激发学生主动摸索的欲望.

活动过程:

出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师:谁来读一下.著名的哥德巴赫猜想.生读.

师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什麽啦？

生：大于4的偶数能举个例子吗?

6、8、10……

奇数:什麽是奇数?

素数(质数):什麽样的数是质数？

教学反思:这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛即刻活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

活动二:理解质数合数的意义

活动目的:让学生自己去经历观测、试验、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情推理能力，初步的演绎思维能力及解决问题的能力。

活动过程:

1、认识质数

.师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。

生：8=3+5

3、5是奇数吗？是质数吗？

10=11+3

3、11是奇数吗？是质数吗？

14=7+7

同意吗？为什麽？

师：都有兴趣举，拿出本来，看谁举的多。

生：举例。你举了几个.师把最多的式子板书黑板.

师：还有补充吗?

师:符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什麽共同特点?

生：除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。

师：能举出一个质数吗？5是质数,为什麽？17是质数,为什麽？

师：都想举拿出本举看谁举得多？四人交流一下。

师：生汇报。这些数都是质数，终究什麽是质数。板书:质数

2、认识合数。

.师：9这个数为什麽不是质数?我们把这样的数叫什麽数。

生：合数，为什么？

师：谁能再举一个合数。什麽是合数？板书:合数.

质数和合数的教学设计篇三

1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观测、比较、概括和判断能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一〞的辩证唯物主义的观点。

教学重点：理解质数和合数的意义。

教学难点

：判断一个数是质数还是合数的方法。

教学过程

：

课前谈话：

给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。

一、复习旧知

说一说，在我们学习的空间，你可以得到哪些数？（要求与同学说的尽量不重复）

给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。

板书对应的集合图。

自然数

（能不能被2整除）

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）

说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

二、进行新课

今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。

复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？

同桌合作，找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）

引导学生观测：观测以上各数所含约数的个数，你能把它们分成几种状况！

根据学生的回复板书。

自然数

（约数的个数）

（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）

引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。

明确：这是一种新的分类方法。看了集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，稳定奇数和合数的知识）

猜一猜：奇数有多少个？合数呢？

明确：由于自然数的个数是无限的，所以，奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。

出例如1

下面各数，哪些是质数？哪些是合数？

学生独立完成。

问：你是怎么判断的？

明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。

说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。

完成练一练。

三、练习稳定

1、检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。

22

29

35

49

51

79

83

2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）

学生操作后，提问：剩下的都是什么数？

告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

四、全课总结

探讨：质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢？

五、布置作业

（略）。

质数和合数的教学设计篇四

自学内容

p23—24例1、做一做，p25—26的t1—5

1、按要求填写下表：

从上面的表格中的数据有什么特点？

2、什么叫质数和合数？举例说明

3、在这个表中找出100以内的全部质数

小组探讨，你发现了什么？

尝试练习1、试着完成p23的做一做练习

2、判断以下数哪些是质数，哪些是合数？

433951789099

①使学生把握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数

②知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

③培养学生自主摸索、独立思考、合作交流的能力。④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

质数和合数的意义。

正确判断一个常见数是质数还是合数。

一、创设情境

1、谁能说说什么是因数？

2、自然数分几类？

自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种分类方法。

二、反馈预习，摸索研究

预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？（根据学生的回复板书）

预习反馈（2）观测：①每个数的因数的个数是否完全一致？②依照每个数的因数的多少，可以分几种状况？（学生探讨后归纳）

（3）可分为三种状况：（让学生填）

生反馈：

只有一个因数1

只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19

讲：一个数，假使只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。

讲：一个数，假使除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数〞）

注意：1既不是质数，也不是合数。

2、质数、合数的判断方法。

（1）我们应当怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断）

（2）完成p23做一做，判断以下各数中哪些是质数，哪些是合数？

（3）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）

判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）

3、出示p24例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？

（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最终排除7以外的7的倍数。由于1既不是质数，也不是合数，所以也必需排除，这样剩下的就是100以内的质数。

100以内的质数：（略）

（4）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）

三、稳定练习：

完成p25题1～5

第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观测可知，只有3和7。

同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。

四、拓展延伸

1、判断

①所有的质数都是奇数

②所有的偶数都是合数

④两个奇数相减，差一定是偶数

⑤两个偶数相加，和一定是合数

2、最小的质数是，最小的合数是，20以内的质数是，既不是质数也不是合数的数是。

3、把以下各数写成两个质数相加的形式

①10＝（）+（）

②16＝（）+（）

①24＝（）+（）＝（）+（）＝（）+（）

五、课后小结：

六、作业：

质数和合数的教学设计篇五

质数和合数

2、培养学生细心观测、全面概括、确凿判断、自主摸索、独立思考、合作交流的能力。

能确凿判断一个数是质数还是合数、

找出100以内的质数、

一、复习导入（加深前面知识的理解，为新知作铺垫）

下面各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数，谁是偶数，谁是奇数、

3和154和2449和791和13（指名回复。）

二、小组合作学习质数和合数的的概念。

全班分两组探讨并写出1——20各数的因数。

1、观测各数因数的个数的特点。

2、填写表格。

只有一个因数

只有1和它本身两个因数

3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书：质数和合数）

4、举例。

你能举一些质数的例子吗？

你能举一些合数的例子吗？

6、探究“1〞是质数还是合数。

方才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗？（没有了）1是质