现代导航与制导技术-第四章-卫星导航信号与信息处理理论

第四章卫星导航信号与信息处理理论4卫星导航信号与信息处理理论第4章卫星导航信号与信息处理理论（4学时）

4.1卫星导航信号体制

4.2导航卫星位置计算

4.3伪随机码测量原理

4.4载波相位测量原理

4.5卫星导航定位解算方法本章阐述卫星导航的信号体制、信号与信息处理、数据解算方法：导航卫星下行信号的调制体制；多星下行信号码分多址体制；下行导航信号的传输帧格式；伪随机码性能分析；卫星位置计算方法；伪码扩频测距原理；载波相位测量原理；卫星导航单点定位解算方法。重点：导航卫星下行信号体制；导航卫星位置计算方法；伪码测距理论；卫星导航定位解算方法。难点：导航卫星位置计算方法；伪码测距理论。4卫星导航信号与信息处理理论本章主要阐述卫星导航系统的信号体制信号与信息处理数据解算方法具体包括导航卫星下行信号的调制体制多星下行信号码分多址体制下行导航信号的传输帧格式伪随机码性能分析卫星位置计算方法伪随机码扩频测距原理载波相位测量原理卫星导航单点定位解算方法4.1卫星导航信号体制信号体制信号体制(signalsystem)主要指的是卫星导航信号，它分为四个部分：一是载波频率；二是调制方式；三是测距码；四是导航电文。GNSS系统GNSS系统有美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧盟的Galileo以及中国的“北斗Ι”(Beidou)、“北斗ΙΙ”(Compass)四个全球卫星导航系统，还有日本的QZSS、印度的IRNSS两个区域导航系统，等于是六大系统、六个系统供应商。NAVSTARGPS信号体制GPS信号的演进过程测距码：GPS的测距码信号在GPS卫星发射的测距码信号中，包含了C/A和P码，还有新增加的M码三种伪随机噪声码信号。导航电文：GPS卫星广播三种不同的导航电文信息。传统的导航电文信息同时在C/A码和P(Y)码信号上广播，MNAV导航电文信息在M码信号上广播，CNAV导航电文信息在L2C信号（CM分量）和L5I信号上广播。将来，会在L1C信号上引入C2NAV导航电文。导航电文中包含有时间、卫星运行轨道、电离层延时等用于定位的重要信息。GLONASS信号体制表6.4在GLONASS系统中,不同的卫星采用不同的载波频率发送信号,这就是GLONASS的频分多址(FDMA)性。导航电文：GLONASS在C/A码和P码信号上广播不同的导航电文信息。两个导航电文都未使用前向纠错编码（FEC）的固定帧格式，数据率为50b/s;每一串导航电文信息分解成100bit，持续时间为2s，并且包含奇偶校验。在L3频段上将广播新的导航电文信息，其中可能包含完好性信息和差分修正信息。Galileo信号体制导航电文：Galileo卫星导航系统广播四种不同的导航电文：调制在E5a-d信号上的免费导航电文信息（FNAV）；调制在E5b-d和L1F-d信号上的完好性导航电文信息（INAV）；集中在E6C-d信号上的商用导航电文信息（CNAV）；调制在两个PRS信号上的官方导航电文信息（GNAV）。Compass-II-2信号体制５颗静止轨道卫星+30颗非静止轨道卫星采用中国2000大地坐标系（CGS2000）开放服务：定位精度:10m测速精度:0.2m/s授时精度:20ns区域服务广域差分服务定位精度:1m短报文通信服务信号中心频点(MHz)码速率(cps)带宽(MHz)调制方式服务类型B1(I)1561.0982.0464.092QPSK开放B1(Q)2.046授权B2(I)1207.142.04624QPSK开放B2(Q)10.23授权B31268.5210.2324QPSK授权信号特征服务信号：区域服务信号信号中心频点(MHz)码速率(cps)数据/符号速率(bps/sps)调制方式服务类型B1-CD1575.421.02350/100MBOC(6,1,1/11)开放B1-CPNoB1-A2.04650/100BOC（14，2）授权NoB2aD1191.79510.2325/50AltBOC(15,10)开放B2aPNoB2bD50/100B2bPNoB31268.5210.23500bpsQPSK(10)授权B3-AD2.557550/100BOC(15,2.5)授权B3-APNo信号特征服务信号：全球服务信号QZSS信号体制覆盖东亚和大洋洲的大部分区域不是真正的SBAS服务三颗地球同步轨道卫星，轨道倾角45°在四个频段是发射导航信息，标准版的C/A码和SBAS版的C/A码以及新的GPSL1C信号将在L1频段上广播，类GPSL2C、L5I和L5Q信号将在L2、L5/E5a频段广播，还有L波段试验信号（LEX）与GalileoE6C信号共用同一个频率和调制方法IRNSS信号体制计划有7颗卫星，其中3颗为地球静止轨道卫星，其他4颗分别位于两个地球同步轨道，轨道倾角29°采用两个码速率为10.23Mchip/s的BPSK调制信号和一个BOCs(10,2)调制信号载波频率为1191.795MHz将来可能采用2GHz~4GHzS波段的信号信号与信息处理导航卫星下行信号的调制体制二相移相键控(binaryphaseshiftkeying，BPSK)调制是卫星导航系统最先采用的调制方式，也是目前普遍采用的调制方式。由于信号数量增加和可用频带资源有限，在有限带宽下提高信号性能以及减小相邻信号间的干扰成为研究重点。现代化后的卫星导航系统采取在扩频码上先调制方波子载波再进行BPSK调制的方式改善了信号性能。这就是BOC调制的由来。BOC类调制根据子载波的不同，这些调制方式包括：二进制偏移载波(binaryoffsetcarrier，BOC)调制；混合二进制偏移载波(multiplexedbinaryoffsetcarrier，MBOC)调制；交替二进制偏移载波(alternatebinaryoffsetcarrier，AltBOC)调制。其中MBOC和AltBOC是BOC的特殊情况。这些调制可以很好地提高信号性能，但BOC调制的方波子载波会在子载波频率的奇数倍位置引起大幅度旁瓣，对相邻信号造成干扰。与BPSK调制一样,它们也存在包络陷落的缺点，通过高功放时受非线性影响较大。同时，GalileoE5频段采用的AltBOC调制占用了90MHz带宽，对星上设备性能指标要求更高。信号结构的主要特点信号功率并不是调制到载波频率的主瓣，而是调制到了载波频率两侧的旁瓣上，这两个旁瓣之间的间隔为2倍的副载波频宽度。BOC定义和特性二进制偏置载波（BinaryOffsetCarrier，BOC）调制是以一个方波作为子载波，对卫星产生的码信号辅助调制，之后在调制到主载波上，即信号和一个频率为的副载波相乘，使得信号的频谱分裂成两部分，位于主载波频率的左右两部分。

BOC调制主要由两个参数来描述：副载波频率和传播的码率，表示为，其中PN码速率和副载波的速率分别是基准速率的m倍和n倍，这两个值都是以兆赫兹为单位的。BOC功率谱上两侧主瓣之间的主瓣和旁瓣的个数由参数，决定，具体的对应关系式可以表示为：式中，表示两侧主瓣之间的主瓣和旁瓣的个数。同时，BOC的两个调制参数还决定了自相关函数正峰和负峰的个数，其具体对应关系式为：其中表示自相关函数正峰和负峰的个数，同时相邻两个峰的延迟时间为子载波（即方波）周期的一半。BOC信号的产生BOC信号的产生不同于GPSC/A码导航信号。GPSC/A码导航信号是典型的NRZ信号，其产生方式是50Hz的导航电文与1.023MHz的PRN码模二加，即通常所说的扩频，将合并后的数据通过BPSK调制上载波发射。BOC信号与上述调制方式的不同之处在于扩频后的数据并不直接调制上载波，而是与一定频率的方波信号再进行一次模二加运算，BOC信号的时域表达式如下：BOC定义和特性式中，

为信号幅度；

表示PRN序列，为双相非归零方波副载波；

表示电文数据；

表示码速率为

的方波副载波信号；

表示符号函数；

为码延迟；

为载波频率；为初始相位。

的BOC调制被称为正弦BOC调制。在BOC调制中，正弦BOC调制得到了较为广泛的研究和引用，因此BOC调制也专指该调制方式。

改进的BOC调制AltBOC（AlternativeBinaryOffsetCarrier）的基本思想和处理方法同标准BOC调制类似，只是副载波变为复指数形式，即

这时，AltBOC调制后信号的频谱不再是分裂开的两部分，而是整体单侧偏移。AltBOC简介

MBOC（MultiplexedBinaryOffsetCarrier）调制为混合BOC调制，即在进行BOC调制时，副载波不再只是单一的（或）形式：如果副载波是时分多副载波形式，则称这种调制为TMBOC（TimeMultiplexedBinaryOffsetCarrier）；如果副载波是多电平副载波形式，则称这种调制为CBOC（CompositeBinaryOffsetCarrier）。MBOC可以表示为，其中表示第一个BOC调制的副载波频率为，表示第二个BOC信号的副载波频率为，信号的码速率为1.023MHz，

表示总功率中调制信号所占的比例。MBOC简介

BOC的性能和优缺点

目前扩频通信系统常采用的BPSK调制方式使部分功率集中在零频点处，而BOC调制可以使得部分频率集中在零频点的两侧，

的值越大，则离零频点的距离越远。图1中从左到右分别是C/A码、

和

的频谱。BOC调制信号就可以和频谱集中在零频点附件的普通的BPSK的C/A码同时传输，传输效率可大大提高。图1.BPSK调制和BOC调制频谱对比

图2为码速分别为10.23MHz的BPSK调制信号及

调制信号的归一化功率谱比较曲线从图中可以看出，BOC信号功率在一定频带内集中度远高于BPSK调制信号。图2.BOC信号与C/A信号归一化频率比较

此外，调制信号与调制信号相比，等效矩形带宽较大，具有良好的抗窄带干扰的能力。BOC调制信号能以较大的功率发射，进而在一定程度上提高其抗压制干扰的能力。对宽带干扰而言，在同等条件下调制信号比信号的抗干扰性至少高出3.41dB。

研究表明，在双边带情况下，

在

的频带内可集中86%的信号能量，在

的频带内可集中90%的能量，在

的频带可集中94%的信号能量，在

的频带可集中98%的信号能量。调制信号的自相关函数的主瓣宽度为个码片大小。当比较大时，BOC调制信号的自相关函数的主峰宽度比较窄，利用相关测时延时可以产生高精度的码跟踪和良好的多径分辨能力。从频域上看是因为BOC调制信号频谱更宽，能量集中在频带的2个边缘，增大了信号的Gabor带宽。BOC调制的噪声方差相对BPSK近似有的改善。

研究表明，在白噪声中

调制信号具有更加优越的跟踪噪声性能，更高的伪码测距精度，其RMS伪距测距误差约为

调制信号的0.38倍。因此，相比于

调制信号，

调制信号具有较强的码跟踪能力。根据上面的分析，可以做出如下总结。信号经BPSK调制后信号能量主要集中在载频附近，其传输效率较低，抗干扰能力较差。BOC信号与其相比有以下优势：BOC调制功率谱密度形状由一些主瓣和副瓣构成，相关函数具有多个峰值。其独有的功率谱裂谱特性，可以在实现频段共用的同时实现频谱分离，减小信号之间的相互干扰，为信号的有效传输带来很大的优势。在相同码速率条件下，其相关函数曲线比BPSK方式更陡峭，具有更高的码跟踪精度和更好的多径分辨能力，采取有效处理方法可以消除BOC信号相关函数中多峰造成的模糊问题。对于AltBOC而言，其不仅具有以上优点，还可使系统性能具有以下特性：AltBOC既可实现在信号上下边带分别承载不同信息的功能，又能简化发射端基带发生器、高频功率放大器和输出功率多路分配器的设计。系统设计具有灵活性。对信号的功能定义，AltBOC既可把某种服务只分配在一个边带上，也能将其分配在两个边带上；对接收机设计，在接收AltBOC信号时接收机既可设计为单边带接收机，也能设计成非相干接收的双边带接收机，还可设计为相干的双频接收机。

MBOC信号的组合方式有很多种，只要改变频率高的副载波所占的功率比值或者导航通道和数据通道的功率比值（在有导航和数据双通道的情况下）都可以得到不同的MBOC信号。但是不同的功率取值会影响信号的功率谱和自相关函数，所以需要综合考虑信号的性能以及对其他信号可能造成的干扰。GalileoL1OS和GPSL1C的互操作信号都是，只是实现的方式不一样，GPS采用的是TMBOC方式，Galileo采用的CBOC方式。下面以为例说明MBOC的性能和优点。MBOC的功率谱密度

的功率谱密度由和

的功率谱密度组合而成。MBOC调制优点是不会干扰其他频段的信号，同时确保了和GPS信号的互操作性。此外，MBOC通过在上增加少量的高频分量，可获得更窄的自相关峰曲线，从而提高伪码跟踪精度，并且在一定程度缓解了多径干扰。图4.三种调制的功率谱密度比较BOC的接收处理BOC接收机与一般的BPSK接收机相似，大多用非相干的超前—滞后伪随机码处理。但是由于BOC调制信号的相关函数式多峰结构，主峰较窄，加上噪声和多径影响，容易错误捕获到副峰上，增加了捕获和跟踪的难度，因此需要对传统的BPSK接收机的处理方式作相应的改变。

常用的几种BOC调制信号的接收处理方法如下：类似BPSK的单边带处理峰跳法（bump-jump）一种无模糊跟踪鉴相器算法类似BPSK的单边带处理BOC调制信号的两个频谱边带包含相同的信息，因此可对BOC信号进行单边带处理，以得到无模糊的相关函数。

将本地信号设为BPSK调制方式，并将其调制到BOC信号频谱的一个主瓣中心频率附近（BOC调制信号频谱主瓣的中心频率不是一个有理数），两个信号相关后得到的相关函数是无模糊的，且相关函数变宽很多。

单边带的相关函数比双边带相关函数宽很多，可降低捕获时的码相位搜索间隔，实现简单，可降低接收机的成本和功耗，且当一边受干扰的时候可以处理未受干扰的边带，避开干扰。但这种方式的精度比理想的BOC精度低，原因是只使用了一边带的频谱结构，频谱变窄了，Gabor带宽变小了。峰跳法（bump-jump）

针对BOC调制的自相关函数的多峰结构，如果在鉴相器汇总时将副峰利用起来，则可提高码跟踪的鲁棒性。

采用远超前（VeryEarly）和远滞后（VeryLate）本地码，使这两个伪随机码的位置与BOC相关函数的第一个副峰重合。以为例，各个相关器的具体位置如图3所示。图3.峰跳法的相关器位置设置由于BOC的相关函数主峰比较窄，利用超前、正中和滞后本地码可产生较高的码精度。如果远超前和远滞后本地码产生的输出值大于另一个超前或滞后码产生的输出值就说明环路锁在副峰上，这时候就需要对本地码的相位做出相应的跳跃式调整，跳到具有最大值的峰，重复这种过程直到跳到主峰。图3.峰跳法的相关器位置设置一种无模糊跟踪鉴相器算法

为了消除BOC中多峰造成的模糊性，可以对相关函数的多个峰进行取样，而不仅仅只对主峰进行超前滞后取样，最后求出对应的无模糊鉴相曲线。

这种算法付出的代价就是系统的灵敏度有所降低。多星下行信号码分多址体制码分多址（CDMA）特征网内各站所发的信号都占用相同的带宽（通常是占用整个转发器的带宽，也可占用转发器的部分带宽），而且发射时间任意，各信号依靠结构上的（准）正交性来互相鉴别。基本调制方法频谱展宽调制，即对每个站来说，使用的射频频谱要比信息通常所需的频谱大得多（约大几十个数量级）。接收机必须产生和使用一个与发射的代码完全相同的代码，才能接收并解调这个频谱展宽调制信号。对其他使用不同代码的接收机来说，这个频谱展宽调制信号就表现为随机的宽带噪声。主要优点1．工作灵活，不需要复杂的站间动态协调，如不需全网同步；2．当同时通信的站数减少时，通信质量会自动提高；3．抗干扰性能强(能对付选择性衰落、多径传播及人工窄带干扰)；4．保密性能好。主要缺点1．数据速率低（或者说公用带宽多）；2．设备较为复杂，成本较高；3．需要线路同步（即发方与收方之间要同步）；4．需要对上行功率进行控制（否则，某些站会过多地使用卫星输出功率）。下行导航信号的传输帧格式GPS：卫星将导航电文以帧与子帧的结构形式编排成数据流D(t)。每颗卫星一帧接着一帧地发生导航电文，而在发送每帧电文时，卫星又以一子帧接着一子帧的形式进行。每帧导航电文长1500比特，记30s，依次由5个子帧组成。每个子帧长300比特，记6s，依次由10个字组成。每个字长30比特，其最高位先被发送。Galileo：卫星将导航电文以帧与子帧的结构形式编排成数据流D(t)。每一帧由7个子帧组成，而一个子帧依次由7个页组成。页是导航电文的基础结构。对于所有消息类型，只有最小的数据单元的消息页面都配备了一个“类型”标记，以识别由用户接收的每个页面的内容。数据编号时，最高位bit/byte编号为bit/byte0，传输时，最高位先被发送。下面以F/NAV为例F/NAV页的内容F/NAV帧的内容GLONASS：卫星将导航电文以连续不断的超帧形式编排成数据流D(t)。每一超帧由帧组成，而一个帧由字符串组成。超帧持续2.5分钟，包含5个帧，每个帧持续30s，并且包含15个字符串，每个字符串持续2s。4.2导航卫星位置计算卫星星历注意ICD中大多数角度参数以半周为单位，而本书中使用的单位为弧度。引入两个常量参数：地球自转角速度和地球重力常数

为了精密计算卫星位置，必须考虑轨道偏心率。卫星的基本运动用二体开普勒模型表示，该模型假设卫星沿椭圆轨道运动，且受到位于椭圆某一焦点处的引力作用。开普勒轨道用七个参数表示：参考时刻；三个描述轨道平面内的卫星轨道参数；三个描述轨道相对于地球方向的参数。几个概念真近点角近点角方向与地心—卫星视线方向的逆时针夹角近地点角距从地心—升交点矢量方向与地心—近地点矢量方向之间的逆时针夹角降交点当卫星沿相反的方向运动时，卫星轨道与地球赤道面的交点。升交点和降交点在ECI坐标系中是固定不变的，而在ECEF坐标系中，随着地球的自转而在不断变化升交点当卫星沿ECI和ECEF坐标系的z正方向运动时（即从南至北），卫星轨道与地球赤道面的交点。升交点的经度也称为赤经图7.3轨道的大小由椭圆的半长轴长度a表示，也就是不断变化的轨道半径的最大值。轨道形状由偏心率表示，下标o用于与地球表面椭圆偏心率相区别。图7.4图中坐标系为轨道坐标系，以符号o表示，原点在地球质心，与ECI和ECEF坐标系相同轨道平面坐标系：x轴指向升交点方向，且位于地球赤道平面内；z轴方向为赤道平面朝北半球的法线方向；y轴遵守右手正交法则。由于地球引力场的不均匀、太阳和月亮引力场、太阳辐射压力以及其他因素的综合影响，GNSS卫星的运动并非完全符合开普勒运动规律。其余的星历参数可近似表示以上因素的影响，包括平近点角、倾角和升交点赤经的变化率以及六个摄动谐波校正项卫星位置计算卫星位置计算粗略分为两个步骤：计算卫星在轨道坐标系中的位置按照要求转换到ECEF坐标系或者ECI坐标系计算卫星信号相对于参考时刻的传输时间：注：若信号发射时刻，与参考时间相同，且当两个时间跨过整周时间，则需要使用时间修正。即时，使用时间进行修正。由信号传播时间计算平近点角M其中，卫星轨道运动的平均角速度由下式得出：使用开普勒方程得到偏近点角对上式进行迭代求解。常用的数值解法如下：(7.5)执行20次迭代（如n=20）可达到厘米级精度，进行22次迭代可达到毫米级精度。由平近点角和偏近点角E计算可得到真近点角

根据偏近点角，真近点角的表达式如下:(7.6)注：上式必须使用四象限反正切函数纬度角简单表示为近地点角和真近点角的和，即轨道坐标系中的卫星位置用极坐标表示：极半径表示为；纬度表示为。轨道半径为偏近点角的函数，加入摄动调和校正项修正，得(7.8)其中，为校正后的纬度角

因此，轨道坐标系中的卫星位置可表示为(7.9)通过坐标变换，将位于同一坐标原点的轨道坐标系下的位置变换到ECEF或ECI坐标系(7.10)对于GPS，升交点赤经是在观测时刻发射，而不是参考时刻，因此，在信号发射时刻升交点赤经为(7.11)倾斜角采用下面的公式进行修正：(7.12)从ECEF坐标系到轨道坐标系的欧拉变换包括：转动角度为升交点赤经的偏航角旋转，转动角度为倾斜角

的横滚角旋转。(2.15)得(7.13)将代入式(2.15)根据式(7.10)，ECEF坐标系中的卫星位置为(7.14)根据式(2.94)和式(2.95)(2.94)(2.95)ECI坐标系中的卫星位置表示为(7.15)式中：为ECI坐标系和ECEF坐标系的重合时刻根据式(2.35)(2.35)通过对卫星位置相对于时间简单的微分可以得到卫星的速度对式(7.4)~式(7.9)进行微分，可得卫星在轨道坐标系中的速度：(7.16)(7.17)(7.18)(7.19)对式(7.11)和式(7.12)微分得(7.20)(7.21)对式(7.14)微分可得ECEF坐标系中的卫星速度：对式(7.15)微分可得ECI坐标系中的卫星速度：GLONASS系统直接广播星历参考时刻卫星在ECEF坐标系下的位置、速度和加速度。缺点：要保证较高的导航精度，就必须更频繁地更新星历参数。优点：这种方式下广播数据较快，且可以简化用户端的信号处理过程。GLONASS系统中的信号发射时刻的卫星位置和速度可由下式得到：(7.24)使用式(2.94)~式(2.96)通过转换可以得到ECI坐标系下的卫星位置和速度(2.94)表7.24.3伪随机码测量原理

伪随机码的概念几种伪随机码伪距伪距与测距码相位测距码相位（CP）的获得

伪随机码伪随机码（pseudorandomcode），又称为伪噪声码（pseudonoisecode），简称PN码。伪随机码是一种具有类似白噪声性质的码。特点：瞬时值服从正态分布

功率谱在很宽的频带内都是均匀的。优势：相关特性很好伪随机码大部分伪随机码都是周期码，通常由二进制移位寄存器来产生。具有类似白噪声性质，相关函数尖锐，功率谱占据很宽的频带。工程上用0,1序列表示伪随机码，有如下特点：1、每一个周期内，0元素与1元素出现的次数近似相等，最多只差一次。2、每一个周期内，长度为k比特的元素游程出现的次数比长度为k+1比特的元素游程出现的次数多一倍（连续出现的r个比特的同种元素叫做长度为r比特的元素游程）伪随机码3、序列的自相关函数是一周期函数，具有双值特性，满足：式中，N为二院序列周期，又称码长或长度，k为小于N的整数，

为码元延时。伪随机码作为扩频码的伪随机信号，应具有下列特点：1、伪随机信号必须具有尖锐的自相关函数，而互相关函数值应接近0值。2、有足够长的码周期，以确保抗侦破与抗干扰的要求。3、码的数量足够多，用来作为独立的地址，以实现码分多址的要求。4、工程上易于产生、加工、复制与控制。

m序列m序列：二元m序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。m序列易于产生和复制，在扩频技术中得到了广泛的应用。用r级非退化的线性移位寄存器来产生m序列，其反馈逻辑可以用r次多项式来表示：m序列r级线性移位寄存器所产生的非零序列{ai}的周期为，称{ai}是最大周期的r级线性移位寄存器序列，简称m序列。f(x)称为本原多项式，产生m序列的特征多项式不可约多项式。

m序列m序列自相关函数曲线：提高信号性噪比相关峰宽度与码速率成正比

m序列m序列互相关函数曲线：优选对的互相关部分m序列互相关性能很差互相关性能影响接收机系统的多址能力

Gold码序列Gold码序列m序列因为互相关特性不是很理想所以作为码分多址通信的地址码时，使得系统内的多址干扰的影响增大，而且作为地址码的数量比较少。Gold码序列具有良好的自相关特性和互相关特性，可以用作地址码的数量远大于m序列，而且易于实现、结构简单，在工程上得到了广泛的应用。gold码是m序列的复合码序列，由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对模2和序列构成。

Gold码序列m序列优选对在m序列集中，其互相关函数绝对值的最大值最接近互相关下限的一对m序列。则，这两个m序列构成m序列优选对。

Gold码序列Gold序列的产生乘积型：两个级数为6的m序列复合，通过12级的移位寄存器实现。Gold码序列Gold序列的产生模2和型：两种结构完全等效，产生gold码的周期都是

Gold序列自相关：互相关：

C/A码与P(Y)码基于码分多址的GPS，需要其中的伪码具有良好的自相关和互相关性能。GPS在载波L1上调制有C/A码和P(Y)码，而在载波L2上只有调制P(Y)码。C/A码C/A码是周期为1023个码片的金码每毫秒重复一周，码速率：1.023Mcps码宽Tc约等于997.5ns或293mC/A码自相关的最大侧峰值相比主峰低24dB。C/A码与P(Y)码P(Y)码P码周期为7天码速率：10.23Mcps码片宽度：0.09775171065493646μs或29.325513m加密后的P码被称为Y码P码周期很长，如果接收机通过相关运算来搜索信号中的P码码相位，时间会很长。而C/A码则则比P码周期短很多，所以接收机一般先搜索捕获C/A码，获得当前时间。然后估算P码相位，从而较快获得P码。所以，C/A码被称为粗捕获码，而P码被称为精码。相较C/A码，接收机通常能更精确测量P码，这与P码相对较短的码宽和较长的周期直接有关。

伪距伪距的概念伪距定义为信号接收时刻与信号发射时刻之间的差异再乘以光在真空中的速度c，即：因为接收机时钟与卫星时钟不同步等因素，所以被称为“伪”距。

伪距

伪距另外，在大气折射效应的作用下，电磁波在大气层中的实际传播速度要小于其在真空中的速度c。这样，GPS信号的实际传播时间τ可以认为有两部分组成：一是信号以真空光速穿过卫星与接收机之间的几何距离r所需的传播时间。二是大气折射造成的传播延时，即：其中，大气传播延时分为电离层延迟和对流层延迟两部分。

伪距在同时考虑了接收机钟差、传播延时的情况下，伪距为：其中为电离层延时，为对流层延时。为伪距测量噪声，用于体现式中所有误差的总和。分别为接收机钟差和卫星钟差。由此可以看出是“伪”距，而不是真正的距离。上式同时也称为伪距观测方程。

伪距观测方程中的均可视为已知量定义校正后的伪距测量值：这样，观测方程就可以改写为：上式将未知量放在等号左边，而将已知测量值和噪声放在右边。便于之后建立伪距定位方程式（见4.5节）。

伪距与测距码相位在伪距观测方程中，接收信号的时间是从本地时钟上读出来的，而卫星发出信号的时间的测量就涉及对信号中测距码（C/A码）的相位测量。接收机通过码相关器对接收到的卫星信号与其内部复制的C/A码做相关分析，并利用C/A码良好的自相关特性，从而测得接收时刻时所接收到的卫星信号中的C/A码相位值CP。

码相位指的是最新接收到的片刻C/A码在一整周期C/A码中的位置，其值在0~1023码片之间，并且通常不是个整数。伪距与测距码相位伪距与测距码相位构筑发射时间，公式：周内时（6S一跳）字，比特（20ms）比特内C/A码周期、码相位接收信号并进入帧同步状态读取TOW值，记录w，b，c值，从跟踪环路获得CP值。组装完成发射时间获得之后，伪距测量值可以通过计算求得，我们从伪码的相位得到伪距，这也是C/A码和P(Y)码被称为测距码的根本原因。测距码相位（CP）的获得获得粗略CP值获得精确CP值测距码相位（CP）的获得测距码相位（CP）的获得滞后C/A码（L）超前C/A码（E）即时C/A码（P）测距码相位（CP）的获得通过码环可以获得比较精确的CP值，从而最终完成伪距测量。这种方式，实际上利用了C/A码自相关函数的三角形主峰左右对称。如果超前与滞后相关器输出的相关幅值E与L相等，则位于超前码与滞后码正中的C/A码（即时码）的相位必然与信号相位保持一致。若E与L不等，则可以鉴别出此时信号相位与即时码的相位差异，然后通过反馈调整本地码相位，从而尽力使下一时刻的E与L相等。4.4载波相位测量原理要点概念载波重建观测量与观测方程测量方法周跳整周模糊度概念载波相位测量：通过测定载波在接受机的相位相对于卫星当前信号相位的变化值，来确定信号传播的距离的一种测量方法。测量精度：波长为19.05cm（L1），24.45cm（L2），测量精度可达1mm~2mm。测量的模糊度：确定N0；周跳问题：干扰等因素引起连续跟踪载波中断，产生周跳概念由于载波的波长远小于码的波长，所以在分辨率相同的情况下，载波相位的观测精度远较码相位的观测精度更高。例如，对载波L1而言，其波长为19cm，所以相应的距离观测误差约为2mm；而对载波L2的相应误差约为2.5mm。载波相位观测是目前最精确的观测方法，它对精密定位上作具有极为重要的意义。但载波信号是一种周期性的正弦信号，而相位测量又只能测定其不足一个波长的部分，因而存在着整周不确定性问题，使解算过程比较复杂。重建载波由于GNSS信号已用相位调制的方法在载波上调制了测距码和导航电文，所以收到的载波的相位已不再连续(凡是调制信号从0变1或从1变0时，载波的相位均要变化1800)。进行载波相位测量，首先要将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉(解调解扩)，重新获取或波。这一工作称为重建载波。重建载波重建载波：将非连续的载波信号恢复成连续的载波信号。恢复载波一般可采用两种方法：码相关法和平方法。码相关法恢复载波信号时用户还可同时提取测距信号和卫星电文。但采用这种方法时用户必须知道测距码的结构(即接收机必须能产生结构完全相同的测距码)。平方法用户无需掌握测距码的码结构，但在自乘的过程中只能获得载波信号(严格地说是载波的二次谐波，其频率比原载波频率增加了一倍)，而无法获得测距码和卫星电文。码相关法和平方法的具体做法及其原理在接收机工作原理中曾介绍过。重建载波码相关法方法将所接收到的调制信号（卫星信号）与接收机产生的复制码相乘。技术要点卫星信号（弱）与接收机信号（强）相乘。特点限制：需要了解码的结构。优点：可获得导航电文，可获得全波长的载波，信号质量好（信噪比高）重建载波平方法方法将所接收到的调制信号（卫星信号）自乘。技术要点卫星信号（弱）自乘。特点优点：无需了解码的结构缺点：无法获得导航电文，所获载波波长为原来波长的一半，信号质量较差（信噪比低，降低了30dB）观测量与观测方程载波相位测量原理：测量载波在接收机处的相位φk和卫星处的相位φS之差；卫星处的相位φS无法直接获得；利用接收机振荡器产生与卫星载波相位φs相等的基准信号测定基准信号与接收信号的相位差

接收的卫星信号相位差本地参考信号观测量与观测方程某一瞬间的载波相位测量值（观测量）就是该瞬间接收机所产生的基准信号的相位φK(tK)和接收到的来自卫星的载波信号的相位φKj(tK)之差。初始时刻t0观测得出载波相位观测量为：NKj为第一次观测时相位差的整周数，也叫整周模糊度。对于不同的接收机、不同的卫星其模糊度

是不同的。由于观测中断问题，同一接收机同一卫星不同时段观测，模糊度也是不同的。Φkj(t1)=φk(t1)-φkj(t1)=Nkj+δφkj(t1)观测量与观测方程其中，INT(φ)为计数器连续记录从t0时刻开始计算的整周数。在ti时刻观测的相位观测值为：Φkj(ti)=φk(ti)-φkj(ti)=Nkj+∆Nkj+δφkj(ti)=Nkj+∆Φkj(ti)载波相位与传播时间的关系而：

ti=tj+τkj

Φkj(ti)=φk(ti)-φj(tj)=φk(ti)-φj(ti-τkj)

Φ(t+∆t)=Φ(t)+f

∆t因此：

Φkj(ti)=φk(ti)-φj(ti-τkj)=fτkj实际测量时以卫星和接收机的钟面时为测量量，故实际载波相位观测量为：Φkj(Ti)=φk(ti)-φj(tj)=Nkj+∆Nkj(ti)+δφkj(ti)=Nkj+∆Φkj(ti)载波相位与传播时间的关系考虑接收机钟差δtk(ti)和卫星钟差δt

j(t

j)：

接收机钟面时刻：

t'i=ti+δtk(ti)

卫星钟面时刻：

t‘j=tj+δt

j(t

j)

=

ti-τkj+δt

j(t

j)因此：

Φkj(ti)=φk(ti)+fkδtk(ti)-φj(ti)+fjτkj

-fjδt

j(t

j) =fkδtk(ti)+fjτkj

-fjδt

j(t

j)fj=fk=f分别表示卫星Sj和接收机k的载波信号频率。

Φkj(ti)=fδtk(ti)+fτkj

-fδt

j(t

j)载波信号传播时间与距离的关系

τkj

=Rkj

(ti,tj)/c=Rkj

(ti,ti-τkj

)/c

泰勒展开，有：

考虑接收机钟差，有：

采用迭代算法，Ṙkj/c≈1.4×10-7,可以实现快速收敛。载波相位观测方程实际观测量：以距离表示的观测方程：考虑电离层延时，对流层延时，可得误差方程：载波信号传播时间与距离的关系周跳周跳（整周跳变）：由于某种原因使计数器无法连续计数，那么当信号被重新跟踪后，整周计数中将丢失某一量而变得不正确。而不足一整周的部分（接收机的观测量）是一个瞬时量测值，因而仍是正确的。这种现象叫做整周跳变(简称周跳)或丢失整周(简称失周)。周跳是数据处理时必须加以改正的。如果修复不了，就会在重新观测到同一颗卫星时刻起有存在一个新的模糊度。周跳T

周跳产生周跳的原因:信号被遮挡，导致卫星信号无法被跟踪仪器故障，导致差频信号无法产生卫星信号信噪比过低，导致整周计数错误接收机在高速动态的环境下进行观测，导致接收机无法正确跟踪卫星信号卫星瞬时故障，无法产生信号周跳周跳的特点:只影响整周计数－周跳为波长的整数倍将影响从周跳发生时刻（历元）之后的所有观测值周跳T

周跳将使周跳发生后的所有观测值包含相同的整周计数错误周跳探测与修复

探测何时发生周跳；

求出丢失的整周数。参数法将周跳标记出来，引入周跳参数，进行解算屏幕扫描法方法：人工在屏幕上观察观测值曲线的变化是否连续。特点

费时、只能发现大周跳。由于原始的载波观测值变化很快，通常观察的是某种观测值的组合，如。周跳高次差法利用载波相位随时间连续变化的规律被打破这一特点来探测周跳。ti时刻的载波相位N0+∆N+∆φi代表星站距ρi一次差代表采样间隔(ti+1-ti)内的伪距差(ρi+1-

ρi)，等于平均径向速度与采样间隔的乘积。二次差则等于平均径向加速度与采样间隔平方的乘积。……四次或五次差主要由接收机振荡器的随机误差引起。周跳无周跳的相位观测值的各次差周跳有周跳的相位观测值的各次差周跳多项式拟合法根据n个无周跳的相位观测值拟合出k阶多项式，用该多项式探测有周跳的相位观测值。设无周跳的载波相位观测值φti符合多项式：有周跳的载波相位观测值为：载波相位变化率为：周跳多项式拟合法的应用特点由于四次差或五次差一般巳呈偶然误差特性，无法再用函数来加以拟合，所以用多项式拟合时通常也只需取至4~5阶即可。观测值可以是真正的（非差）相位观测值，也可以是经线性组合后的虚拟观测值：单差观测值和双差观测值。周跳残差法方法根据平差后的残差，进行周跳的探测与修复特点可以发现小周跳载波相位双差观测值的残差图整周模糊度

在载波相位测距中，解模糊（解算）非常重要，方法也很多，这里介绍几种常见的方法。伪距法进行载波相位测量的同时又进行了伪距测量将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值(化为以距离为单位)后即可得到由于伪距测量的精度较低，所以要有较多的

取平均值后才能获得正确的整波段数。整周模糊度将整周未知数当作平差中的待定参数——经典方法(1)整数解整周未知数从理论上讲应该是一个整数，利用这一特性能提高解的精度。短基线定位时一般采用这种方法。步骤如下：根据卫星位置和修复了周跳后的相位观测值进行平差计算，求得基线向量和整周未知数。由于各种误差的影响，解得的整周未知数往往不是一个整数，称为实数解。将其固定为整数(通常采用四舍五入法)，并重新进行平差计算。在计算中整周未知数采用整周值并视为已知数，以求得基线向量的最后值。整周模糊度(2)实数解当基线较长时，误差的相关性将降低，许多误差消除得不够完善。所以无论是基线向量还是整周未知数，均无法估计得很准确。在这种情况下再将未知数固定为某一整数往往无实际意义，所以通常将实数解作为最后解。采用经典方法解算整周未知数时，为了能正确求得这些参数，往往需要一个小时甚至更长的观测时间，从而影响了作业效率，所以只有在高精度定位领域中才应用。整周模糊度三差法(多普勒法)由于连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均含有相同的整周未知数N0，所以将相邻两个观测历元的载波相位相减，就将该未知参数消去，从而直接解出坐标参数。这就是多普勒法。先利用三差法消除初始历元整周模糊度，解出接收站位置然后根据单差或双差模型求解整周模糊度优点：三差法可以消除许多误差，所以使用较广泛。缺点：受接收机钟及卫星钟的随机误差的影响，精度不太好，往往用来解算未知参数的初始值。整周模糊度动态整周模糊度（OTF或AROF）确定方法快速模糊度搜索法（1990，Frei和Beutler）可以在短时间（双频接收机1min，单频接收机数分钟）内内确定模糊度。用一组相位观测数据进行双差解，求解实数的双差相位模糊度和定位参数；根据解的统计信息，建立置信区间；对每一组落在该置信区间内的模糊度组合进行检验；找出一组既能满足统计检验，又具有最小方差的模糊度组合作为最后的模糊度解。4.5卫星导航定位解算方法什么是导航？

导航就是安全有效的从一个地点到达另一个地点.

我们为什么需要导航?

但是这里是哪里?你就在这里.我在哪?卫星导航定位的实质基于测量学中的空间距离后方交会，对于接收机的测量，得到卫星的位置和卫星到测点的距离（伪距），然后就以卫星为球心，以距离为半径做球面。如果同时观测了3颗卫星，我们便得到3个球面。用数学语言表述：可组成包括3个未知数（X，Y，Z）的3个方程式。这三个球面相交的一点，就是要求的测点的位置，也就是说，对这3个方程式求解，便得到该点的坐标。接收机测量的是伪距，其中包括3个坐标分量未知数和1个钟差未知数。为了实时求解这4个未知数，以实现绝对定位，必须至少同时观测和得到4颗卫星的伪距观测值。

现有的接收机都能同时跟踪四个以上卫星，但在计算中仍然利用四个卫星——挑选的四个卫星！为此，按卫星的星座分布分成若干组，计算其PDOP，最后选择和利用一组其PDOP为最小的卫星作为计算数据，以得到最高的定位精度。多余观测在测地型接收机和高质量的导航接收机中，都具有8个以上的通道，能同时跟踪7颗以上的卫星。为了提高定位精度，在计算位置过程中，利用了所有的卫星观测值。在这样情况下，出现了多余观测，观测值的个数超过了未知数的个数。多余观测的优点消除了卫星定位的系统误差。过去，我们经常发现在仅用4颗卫星的差分定位中，当中间更换卫星时，位置会出现较大的偏移，等过了数秒后又逐渐回到原位。定位精度越高，这一现象越明显，当应用4颗以上的卫星定位时，这一现象就不存在了。单点导航解算滤波导航解算定位误差预算单点导航解算由上一节中的式(7.168)(7.168)可以看出，从伪码测量值集中不能容易的得到定位解析解。因此，在用户位置和时钟偏差估计应用泰勒展开，将方程线性化，这与卡尔曼滤波器线性化类似。用户位置和时钟偏差的估值通常为前一时刻的导航解。初始化后，通过迭代数次进行解算。