多卫星导航系统在航空应用中的应用

多卫星导航系统在航空应用中的应用

0多系统组合定位美国的gps系统已经广泛使用，但由于美国军队的控制，定位服务无法得到保证。目前中国在积极参与Galileo的构建,因此Galileo在未来中国将有广泛的应用前景;而中国也在2003年建成了自己的北斗一号系统,因此在不远的将来,中国境内将有3个系统进行定位,可以预见,多系统组合是必然的发展趋势。卫星导航虽然以其优势在各个领域都有了比较广泛的应用,但目前尤其在航空飞行方面还没有得到普遍采用,主要原因是当前的卫星导航系统(如GPS系统)在精度、完好性和可用性等方面还不能够满足所有飞行阶段的需求。从可用性方面看,GPS虽然能保证所有地区能有4颗以上的可视卫星,但卫星几何结构仍然存在较差分布的情况。因此,本文针对多卫星组合系统的可用性展开讨论,首先阐述了组合系统的定位原理以及组合系统的可用性概念,在此基础上对组合系统的可用性进行了仿真分析,并与单GPS系统进行比较,得出结论。1组合系统定位方程单卫星导航系统的观测方程为:y=Hx+ε。(1)式中,y为(m×1)维量测向量;H为几何观测阵;ε为量测误差向量;x为用户状态向量(单系统下为4×1维向量)。根据式(1)可得,GPS、Galileo和北斗一号导航系统(以BD表示)的观测方程分别如式(2)～(4)所示:yGPS=HGPSXGPS+εGPS;(2)yCalileo=HCalileoXCalileo+εCalileo;(3)yBD=HBDXBD+εBD。(4)式(2)～(4)中各项的含义与式(1)类似。根据单系统定位原理,建立GPS/Galileo/北斗(BD)组合系统伪距观测模型,可以采用将3个单系统定位方程(2)～(4)联合的方法,具体表示如下:设当前GPS可见星数为n。H′GPS为用户和GPS可见卫星之间的几何观测矩阵HGPS的前3列;1GPS为n维全1列矢量;0GPS为n维全0列矢量;εGPS为n维伪距等效误差列矢量;yGPS为n×1维测量矢量。其余系统各项的含义与GPS类似。X′=[xuyuzuΔlGPSΔlCalileoΔlBD]T,是6维用户状态矢量,xu、yu、zu分别为用户在x、y、z方向的位置;ΔlGPS、ΔlCalileo、ΔlBD分别表示3个系统相对接收机的钟差产生的距离差;εGPS、εGalileo、εBD分别表示3个系统等效测距误差。将式(5)简化为组合系统的定位方程如下:Ycomb=HcombXcomb+εcomb。(6)2多系统组合的精度和完好性和有效性根据国际民航组织ICAO(InternationalCivilAeronauticsOrganization)对可用性的定义,可用性是指在一段时间内,在基于为用户提供的可靠性信息的基础上,系统能够用于导航的时间占总时间的百分比。这里所谓的“可靠性信息”表示的意思可能会有不同,ICAO要求只要符合精度和完好性要求即为可靠性信息,无需满足连续性要求,而FAA(FederalAviationAdministration)则规定必须同时满足精度、完好性和连续性要求,才能为可靠性信息。组合导航系统的性能主要体现在精度、完好性和可用性方面,可用性分为精度可用性和完好性可用性,本文提到的可用性指精度可用性。已知系统的精度可以表示为:σp=DOP·σUERE。式中,σp为定位精度的标准偏差;σUERE为卫星伪距测量误差的标准偏差;DOP为精度因子(DilutionOfPrecision),其定义为将用户位置和时间偏差误差的参数与伪距误差的参数相关联起来的几何因子。DOP分为位置精度因子(PDOP)、水平精度因子(HDOP)、垂向精度因子(VDOP)和时间精度因子(TDOP),用于表征位置/时间解的各分量的精度等。一般定位时比较关注水平方向的精度,鉴于文章篇幅有限,本文仅在HDOP和PDOP两方面分析可用性。提供给定精度级别的卫星导航功能的可用性,取决于对于某一个特定的应用和随时间变化的卫星/用户间几何布局的影响。几何布局是与可见星有关的,而截止角决定了可见星的个数,用户与卫星的仰角大于截止角即为可见星,因此截止角较大,可见星就越少;截止角越小,可见星越多。因此在多系统组合的情况下,将研究可见卫星数及卫星的几何布局随时间的变化,以及可用性与截止角的关系等内容。卫星视线与测站的连线与该测站座标系XOY平面的夹角称为高度角,截止角为选取可见卫星时的高度角门限。3仿真结果1.2本文主要研究中国区域的可用性问题。其纬度变化范围为6°～60°、经度变化范围为64°～156°。对于经度采样点间隔为12°,对于纬度采样点间隔均为6°,这样在中国的区域内一共有90个网格点。对每个网格,每隔5min采样一次,仿真时间长度为90000s。时间采样点总共为300个点,空间网格点为90个,那么总共的时空点为27000个。根据ICAO对可用性的要求,这里采用可用性必须大于等于99.9%,对所有的网格点分别从HDOP和PDOP两方面分析。仿真中GPS星座采用24颗星座,6条升交点互隔的轨道,卫星轨道近似为圆轨道,每条轨道上不均匀分布了4颗卫星,卫星运行周期约11小时58分。Galileo星座由分布在3个圆形轨道上的27颗中轨卫星(MEO)构成,每个轨道面上有9颗卫星(近点角相差40°);轨道倾角为56°,轨道高度为23616km,卫星运行周期为14.4h。组合系统是采用2个系统全部的可见星来计算可用性,并与此时的GPS系统下的可用性比较。3.1材料的pop性本仿真针对GPS单系统,对所有采样点在各个时间点上进行统计,当计算的HDOP小于给定的HDOP值,则表示可用,统计所有的小于给定的HDOP的时空点n,那么n/27000即为要求的HDOP可用性。PDOP的可用性计算类似。截止角分别设为0°、5°、7.5°、15°。图1给出了根据PDOP得到的GPS可用性,截止角为7.5°、5°、0°时,PDOP的最大值分别为4.5、3.6、2.8。截至角15°时达不到99.9%的可用性,PDOP=8时可用性仅为98.64%。图1表明,对于某单一卫星导航系统,降低截止角可以获得更好的可用性,但必须要考虑截止角太低会带来危险,比如高建筑物的遮挡、电离层延迟以及多径效应等。根据PDOP可用性曲线可知,当截止角增加到15°时,GPS系统的PDOP可用性达不到99.9%,这与文献中指出的的可用性门限值相差较大,即截止角较大时会导致单系统的可用性达不到要求,因此有必要验证多系统的可用性,探讨能否满足可用性的要求。3.2一般系统的可靠性比较3.2.1gps/galileo/bc组合系统的hdop见图1首先对GPS/Galileo/BD组合系统的HDOP可用性进行了仿真,并将同等条件下得到的GPS单系统的可用性与之比较。仿真时取截止角为7.5°、15°两种情况,得到曲线如图2所示。图2中,实线表示GPS/Galileo/BD组合系统的HDOP可用性曲线,虚线表示GPS单系统在相同条件下的HDOP可用性曲线。从图中可以看出,在截止角为7.5°,可用性达到99.9%以上时,组合系统的最大HDOP为1,而GPS系统为2.2。截止角为15°时,组合系统最大HDOP为1.3,而GPS在HDOP<8时达不到99.9%的可用性。在截止角为7.5°时,GPS/Galileo/BD系统组合的HDOP可用性门限值相对GPS系统降低了54.54%;在截止角为15°时,GPS/Galileo/BD系统组合的HDOP可用性门限值相对GPS系统降低了83.75%(以HDOP=8为基准)。3.2.2gps/galileo/bcs的车比对对GPS/Galileo/BD组合系统的PDOP可用性进行了仿真,并将同等条件下得到的GPS单系统的可用性与之比较。仿真时仍然取截止角为7.5°、15°两种情况,得到曲线如图3所示。图3中,实线表示GPS/Galileo/BD组合系统的PDOP可用性曲线,虚线表示GPS单系统在相同条件下的PDOP可用性曲线。从图中很明显地可以看出,在截止角为7.5°、可用性达到99.9%以上时,组合系统的最大PDOP为1.9,而GPS系统为4.5。截止角为15°时,组合系统最大PDOP为2.6,而GPS为在PDOP<8时可用性达不到99.9%。在截止角为7.5°时,GPS/Galileo/BD系统组合的可用性门限值相对GPS系统降低了57.78%;在截止角为15°时,GPS/Galileo/BD系统组合的可用性门限值相对GPS系统降低了67.5%(以PDOP=8为基准)。由此可见,当截止角为15°时组合系统的可用性与GPS系统相比大大提高,多系统组合有很大的优势,一方面可用性满足要求,另外组合系统在截止角增大的条件下仍能保证一定的可用性,而且电离层、多路径等误差也会大大减小。4卫星系统向星基过渡技术在未来20年内,在卫星导航系统能够满足飞行安全需求后,中国民