北师大版《数学》(七年级上册)知识点总结(2)办公文档

的数是1和-1。零没有倒数。1．绝对值：（1的数是1和-1。零没有倒数。1．绝对值：（1）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（2想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。3、常见的几何体及其特点），长方体。棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。球：由一个面围成的几何体棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。点。射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。直线：将线段向两个方向无限延长就形成扇形，并标上百分比。各种统计图的优缺点条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图：能清加法的分配律a(bc)abac乘方的概念（1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即在an中，点。射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。直线：将线段向两个方向无限延长就形成扇形，并标上百分比。各种统计图的优缺点条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图：能清加法的分配律a(bc)abac乘方的概念（1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即在an中，a叫做写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．（3）用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)几何体几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆、长方形、正方形、……圆、三角形、……球圆物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。1点到直线的距离：过A点作l的大写字母来表示。点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直视图：从上面看到的图，叫做俯视图。学习好资料欢迎下载多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连成的角叫做周角。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。1点到直线的距离：过A点作l的大写字母来表示。点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直视图：从上面看到的图，叫做俯视图。学习好资料欢迎下载多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连成的角叫做周角。1角的表示角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小第二章有理数及其运算1、有理数的概念及分类正有理数①有理数零零②相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数.3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不1．也可表示为：；绝对值的问题经常分类讨论；（2）绝对值的有关性质6、有理数大小的比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；线不经过这个点。直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（2）过一点的直线有无数条。（底数，n叫做指数，线不经过这个点。直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（2）过一点的直线有无数条。（底数，n叫做指数，an叫做幂．（2）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律abba(ab)ca(bc)abba(ab)ca(bc)乘法对指明的运算进行计算化简，求值--------①-为最简的代数式；②再用数值代替字母，按照代数式指明的两个负数，绝对值大的反而小.先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律8、乘方的概念底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.第三章字母表示数用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。规定：单独的一个数字或字母也是代数式。2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。（2）合并同类项：①各同类项的系数相加作为新的系数②字母以及字母的指数不变（3）不同种的同类项间，用“+”号连接（4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄4、去括号法则决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代予研究)（4）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．（5）需要记住的要点：三视图物体的三视图决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代予研究)（4）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．（5）需要记住的要点：三视图物体的三视图点。射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。直线：将线段向两个方向无限延长就形成示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个：（；（化简，求值--------①-为最简的代数式；②再用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算第四章平面图形及其位置关系4、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。5、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。6、直线的性质（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。7、线段的性质（3）线段的中点到两端点的距离相等。（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。负数；学习好资料欢迎下载两个负数，绝对值大的反而小.有理数的运算：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘则a≤负数；学习好资料欢迎下载两个负数，绝对值大的反而小.有理数的运算：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘则a≤0。也可表示为：；绝对值的问题经常分类讨论；（2）绝对值的有关性质①对任意有理数a，都有|a|垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。16、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。垂足。直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。20、同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。第五章一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边同时乘以同一个数或除以同一个不为0的数所得结果仍是等式。正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。1．绝对值：（1）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对不确定事件(1)、确定事件必然事件：生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件系填入代数式，得到方程正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。1．绝对值：（1）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对不确定事件(1)、确定事件必然事件：生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思工效工作量工效S长方形=ab3V=4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般步骤：6、列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量填入有关的代数式是获得方程的基础.7、列方程解应用题的常用公式：（2）工程问题：（3）比率问题：距离=速度·时间工作量=工效·工时距离距离距离工作量工时全体部分全体部分部分，C=4a，正方形第六章生活中的数据1、科学记数法（3）有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.2、扇形统计图及其画法：E等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。学习好资料欢迎侧面展开图是扇形。球：由一个面围成的几何体棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫。等式的性质（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边同时乘E等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。学习好资料欢迎侧面展开图是扇形。球：由一个面围成的几何体棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫。等式的性质（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边同时乘直线外一点与直线上各点连接的所有线