天津市北辰区2022年七年级上学期《数学》期末试卷与参考答案

天津市北辰区2022年七年级上学期《数学》期末试卷与参考答案一、选择题本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.在一次知识竞赛中，若用-10分表示扣10分，则加20分记为（）A.+20 B.-20 C.+10 D.-10答案：A2.截止2021年12月10日，电影《长津湖》票房突破57亿元，5700000000用科学记数法表示，应记作（）A.B.C.D.答案：D3.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（）A. B. C. D.答案：A4.下列各组数中，互为相反数的是（）A.和 B.和 C.和 D.与答案：D5.如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置，，则超市C在蕾蕾家的（）A.北偏东55°的方向上 B.南偏东55°的方向上C.北偏东65°的方向上 D.南偏东65°的方向上答案：D6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.a＞﹣1 B.|a|＜b C.a+b＜0 D.a﹣b＞0答案：B7.下列说法中正确的是（）A.是单项式 B.的系数为-1C.-5不是单项式 D.的次数是3答案：D8.若a＝b，下列等式不一定成立的是（）A.a+5＝b+5 B.a﹣5＝b﹣5 C.ac＝bc D.答案：D9.如果与是同类项，那么m，n的值分别是（）A. B. C. D.答案：D10.若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（）A.-4B.4C.-8D.8答案：D11.给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数0.050精确到0.001．下列判断正确的是（）A.①②都正确 B.①正确，②不正确C.①不正确，②正确 D.①②都不正确答案：C12.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．A.402 B.403C.404 D.405答案：C二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分。13.的余角是__________．答案：14.如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：①图中有两条直线；②图中有5条线段；③射线和射线是同一条射线；④直线经过点．其中结论正确的结论是______．答案：①③15.数a的位置如图，则|a﹣4|＝___．答案：﹣a+416.如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为______．答案：116°17.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________．答案：6x+14=8x18.观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102…。则(﹣11)3＋(﹣12)3＋(﹣13)3＋…＋(﹣20)3的值是_________．答案：－41075三、解答题本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。19.[1]；[2]．答案：[1]=4×9+10+6=52；[2]=-16÷8-=-2-=-．20.[1]；[2]．答案：[1]，移项、合并同类项得：，系数化为1得：．[2]，去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：．21.[1]计算：．[2]先化简，再求值：，，当，时，求的值．答案：[1]原式．[2]．当，时，．22.某商品价签已经丢失，售货员只知道“商品进价是80元，打七折销售后，仍可获利”．[1]若设价签上的价格为元，根据题意完成下表：商品的进价（元）打折后的销售价格（元）利润（元）[2]根据你所学的方程的知识，帮助售货员算出价签上的价格．答案：[1]商品的进价是80元，打折后的销售价格是0.7x元，利润80×（1+5%）-80=4元，填表如下：商品的进价（元）打折后的销售价格（元）利润（元）800.7x4[2]设价签上的价格为x元，根据题意得：0.7x=80×（1+5%），解得：x=120．答：价签上的价格为120元．23.阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．同学一：以下是我解答过程（部分空缺）解：如图，，平分_________________．，______________________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：[1]将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．[2]判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．答案：[1]，平分．，．即．故答案为：45，COD，110；[2]正确．所画图形为：，平分，．，．24.如图，已知B、C在线段上．

[1]图中共有__________条线段；[2]若．①比较线段的大小：__________（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若，，M是的中点，N是的中点，求的长度．答案：[1]有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条线段．故答案为：6；[2]①∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC,即AC=BD，②∵，，∴．∵M是的中点，N是的中点，∴，，∴，∴．25.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装赠送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）．[1]①若该用户按方案一购买，需付款__________元（用含x的式子表示）；②若该用户按方案二购买，需付款__________元（用含x的式子表示）；[2]①若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？②若两种购买方案付款相同，求出的值．答案：[1]①20×400+（x-20）×80=（80x+6400）元；②20×400×90%+80×90%x=（72x+7200）元；[2]①当x=3