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第二课时函数单调性的性质1.3.1单调性与最大（小）值第一页第二页，共10页。问题提出1.

函数在区间D上是增函数、减函数的定义是什么？3.

增函数、减函数有那些基本性质？2.增函数、减函数的图象分别有何特征？第二页第三页，共10页。知识探究（一）若呢？则函数在区间D上的单调性如何？思考1：对于函数定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值，若，对于函数定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值,若当时，都有(1),则称函数在区间D上是增函数；(2),则称函数在区间D上是减函数.第三页第四页，共10页。思考2：若函数在区间D上为增函数，为常数，则函数、的单调性如何？思考3：若函数、在区间D上都是增函数，则函数、在区间D上的单调性能否确定？思考4：若函数在区间D上是增函数，则函数在区间D上是增函数吗？函数在区间D上是减函数？第四页第五页，共10页。如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做函数的单调区间，此时也说函数在这一区间上是单调函数.

知识探究（二）思考1：函数是单调函数吗？思考3：一个函数在其定义域内，就单调性而言有哪几种可能情形？思考2：函数在R上具有单调性吗？其单调区间如何？第五页第六页，共10页。思考5:下列图象表示的函数是增函数吗？xyo图1xyo图2思考4:若函数在区间D上具有单调性， ,那么分别在区间A、B上具有单调性吗？思考6:一般地，若函数在区间A、B上是单调函数，那么在区间上是单调函数吗？第六页第七页，共10页。理论迁移例1已知函数，求不等式 的解集.例2已知函数在区间[0，4]上是增函数，求实数的取值范围.例3已知定义在R上的函数满足：对任意R，都有，且当 时，，试确定函数的单调性.第七页第八页

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