数值分析方法的新进展

数值分析方法的新进展

传统压力计的设计方法是将仅计算的名义膜电压或曲线电压与单调压力的比较，并将壁厚设计为简单的，但往往不符合实际重力的情况。压力容器在工作条件下,除有一次薄膜应力外,还有弯曲应力、热应力等。由于传统设计方法中没有进行详细应力分析,而只有通过简单的计算和对压力容器结构、制造工艺、使用运行等的强制规定以及使用经验的总结来保护设备,这种片面的做法可能给设备带来不安全因素。目前,在工程领域涌现出越来越多先进的压力容器计算分析方法,数值分析法就是其中之一,数值分析法广泛全面地引进新规范,这就要求工程设计人员对数值分析有个正确的认识。本文从压力容器的应力分类、分析评定准则及有限元分析方法进行论述,重点讲述了压力容器的分析评定过程,为从事压力容器的工程设计人员及制造厂家提供参考学习应用。1应力的分类对压力容器进行应力分类是应力分析设计法中的一部分,也是决定其分析正确与否的关键部分,因此在对压力容器进行应力分类时,必须要掌握应力分类的一些基础知识。应力可以从不同角度进行分类:就其范围而言,可以分为总体应力和局部应力;按照沿壁厚的分布情况可以分为均匀分布(薄膜应力)、线性分布(弯曲应力)和非线性分布的应力;按其性质可以分为一次应力、二次应力和峰值应力,这些应力往往又相互交叉包含。1.1薄膜应力检测一次应力是由外加机械荷载作用而产生的正应力或剪应力。它必须满足外载与内力的平衡关系,且无自限性,当其大大超过材料的屈服极限时,将引起容器的过渡变形而破坏。一次应力又分为一次总体薄膜应力Pm、一次弯曲应力Pb和一次局部薄膜应力P1。一次总体薄膜应力是指影响范围遍及整个结构的一次薄膜应力,由于内压在圆筒形或球形壳体中产生的薄膜应力就属于此应力;一次弯曲应力是平衡压力或其他机械荷载所需的沿厚度线性分布的应力;一次局部薄膜应力是由于内压或机械荷载在容器局部范围内所引起的薄膜应力,其应力水平大于一次总体薄膜应力,但影响范围只限于局部区域。1.2部件约束引起的热应力二次应力是由于部件的自身约束或相邻部件的约束而产生的正应力或剪应力,它必须满足变形协调的要求,其主要特征是具有自限性,热应力就属于此类应力。1.3应力集中与结构峰值应力是由荷载或几何形状的突变载接管根部、小的圆角半径或小孔边缘等处所引起的应力集中,其基本特征是在此应力作用下,结构不产生任何形式的变形,它仅是疲劳破坏或脆性断裂的可能根源。压力容器典型零部件中的应力分类见JB4732—1995《钢制压力容器——分析设计标准》中表4-1。2应力应力场评定线弹性分析在做应力分析和应力分类的强度评定通常采用第三强度理论,进行评定时,首先在需要评定处(危险截面处)选取穿过容器壁厚的评定线,即定义路径,然后将线弹性分析得到评定线上各种应力分解为薄膜应力、弯曲应力和峰值应力,再求取应力强度(最大主应力和最小主应力的代数差值),按照不同的原则进行评定,如表1所示。表1中,Sm为设计应力强度,Sa为由疲劳曲线得到的许用应力强度幅。3应力的分类及评定随着有限元分析软件的迅速发展,特别是其强大功能的完善,有限元分析越来越成为实施弹性应力分析的主要手段,如何对有限元计算得到的应力结果进行应力分类及评定是目前迫待解决的关键问题,也是国内外压力容器界讨论的热烈话题,在这方面,等效线性化处理方法是一个重要的进展,已为世界各国普遍采用,进入了通用有限元软件。等效线性化处理方法的基本思想来自材料力学和板壳理论中薄膜应力和弯曲应力沿截面均匀分布和线性分布及非线性分布的峰值应力的现象。3.1薄膜应力和等效弯曲应力的确定由于任意主横截面上的任何部位的几何特征都可由该部位的中面曲率半径R和厚度S来描述,那么沿厚度上的各点就可通过中面法向坐标t来确定,如图1所示。设沿截面厚度方向的实际分布应力为σ,平均应力(薄膜应力)和等效弯曲应力分别为σm和σb=a+bt,这里a和b为待定系数,连同σm一起共3个未知数。根据静力等效、静弯矩等效以及弯曲应力σb沿截面的合力为零的原则得:式中,h=S/2。由式(1)可得σm的表达式;将σb=a+bt代入式(2)、式(3)可以求出a和b,并得到:式中,k为中面曲率,k=1/R。3.2anasas仿真模型有限元分析并不能直接得到应力沿路径分布的公式表达式,因此进行线性化时,应首先通过拟合路径上各点的应力得到应力分布曲线,然后积分得到I1、I2、I3的值,计算出各项应力。也可以通过分段数值积分得到,ANSYS软件就是通过分段数值积分各项应力值。在线性化时,ANSYS软件自动将所定义的路径平均分割为48份,如图2所示。用σi(i=1,2,…,49)表示各分段点位置σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx6个单项应力中的一个,则沿路径的薄膜应力表达式为σb=148[σ12+σ492+47∑i=2σi]σb=148[σ12+σ492+∑i=247σi](7)在图2节点1、2位置的弯曲应力为σ1b=-6S2∫+S/2-S/2σiXsdXsσ1b=−6S2∫+S/2−S/2σiXsdXs(8)σ2b=6S2∫+S/2-S/2σiXsdXs(9)也可以通过数值积分得到,从总应力中减去薄膜应力和弯曲应力,就可以得到路径上非线性分布的峰值应力,Xs为沿路径的坐标系统。ANSYS软件在进行数值积分时,将实际应力分布曲线用阶梯状曲线取代,如图2所示。其他详细情况见ANSYS用户手册或帮助文件中的理论文本(TheoryReference)的第19.4节应力线性化(StressLinearization)。4总结了磁体结构的分析4.1有限元模型建立某锅炉厂生产的型循环流化床锅炉,其汽包采用P355GH材料,锅筒筒体规格为ϕ1600mm×100mm,长11m,下降管管接头选用规格ϕ505mm×90mm管材加工而成,锅筒工作压力Pg=11.4MPa,工作温度t=320℃,在此温度下PH355GH的材料参数为:屈服强度355MPa,抗拉强度490MPa,弹性模量1.92×1011Pa,泊松比0.3,剪切模量7.52×1010Pa,许用应力Sm=117.6MPa。锅筒和下降管连接区结构简图及相应尺寸如图3所示。因筒体端面产生的轴向拉力(负X向)作用于锅筒端面上的拉应力为σ1=A1P/A2=π(1.6/2-0.1)2×1.14×107/π[(1.6/2)2-(1.6/2-0.1)2]=37.24(MPa)因下降管端面产生的轴向拉力(负Y向)作用于下降管端面上的拉应力为σ2=A3P/A4=π(0.377/2-0.026)2×1.14×107/π[(0.377/2)2-(0.377/2-0.026)2]=32.986(MPa)式中,A1、A3分别为锅筒和下降管的端面面积;A2、A4分别为锅筒和下降管的端面环面积。本题目分析采用有限元分析软件ANSYS进行,分析模型及划分网格见图4,单元类型选用SOLID45八节点三维实体单元,整个模型共分9987个节点,8725个单元,对模型的YOZ对称面上约束X向位移,XOZ截面上约束Y向位移,为了消除刚体位移,在筒体某一点约束Z方向的位移。在远离原点的平行于YOZ筒体截面及下降管横截面上承受的均布拉应力分别为37.24MPa和32.986MPa。由于汽包及下降管系统在运行过程中被认为能够自由膨胀,因此分析中没有考虑温度应力。4.2薄膜应力安全分析锅筒和下降管连接区域的应力强度和等效应力分布云图如图5、图6所示,在锅筒轴向过渡圆角区域存在较大的应力集中,最大应力出现在图示MX处,应力最大值分别为277MPa和273MPa,均小于材料的屈服强度355MPa,因此锅筒和下降管连接处高应力区没有进入屈服阶段。为了进一步更加精确的分析,下面利用线性化原理来对连接区域进行应力的分类评定,首先在连接区域应力较大处定义3条应力评定线,如图7所示。第1条评定线PATH1处在最大应力位置。在题设温度下许用应力Sm=117.6MPa,局部薄膜应力限制值为1.5×117.6=176.4(MPa),为安全起见,薄膜应力和弯曲应力之和的限制值也取为176.4MPa,评定结果见表2。从表2可以看出,3条评定线的局部薄膜应力、局部薄膜应力与弯曲应力之和均未超出规范的限定值,表示汽包下降管接口的设计安全。从图5、图6的应力分布情况看出,接头处的高应力集中区(图示的MX处)应设计过渡曲面,以避免应力集中的现象,使设计更加科学安全。5设计—结束语本文以数值分析法的应用为主题,首先