长壁工作面顶板稳定性分析

长壁工作面顶板稳定性分析

矿区围岩的活动是形成矿山压力的基础，而矿山压力的表现是矿区围岩活动的表现形式。因此，研究矿山压力的表现应与研究矿区围岩活动规律相结合，通过监测和假设矿区围岩结构模型和运动规律，研究矿山压力的表现规律。中国科学家在应用于长壁领域的矿场压力调查方面取得了巨大成功。最著名的代表是钱明高和宋振宁。他们分别建立了堆垛理论和运动岩梁理论。这两种矿压理论都有各自的特点。堆垛理论注重岩梁的结构形状，运动岩梁理论注重岩梁的运动和破坏过程。运动岩梁理论还强调了岩屑横截面的结构模型和协调关系。近年来，钱明高先生总结了多年来的研究成果，提出了以岩层控制为中心的“重要层”理论。采区内表层岩石的变形、破坏和离层等矿压突出规律主要影响到坚硬岩石中的关键层。目前矿山压力理论和围岩结构模型都注重工作面推进方向上显现规律,如周期来压、初次来压、来压强度、动载系数等都是指工作面推进方向上矿压显现指标,并没有考虑工作面长度方向上矿压显现规律.随着综采工作面开采规模的不断提高,势必造成大工作面现象,即工作面长度和推进长度都在增加.显然工作面长度方向上矿压显现规律并不简单划一,从现场工作面支架荷载显现特征实测结果来看:矿压显现存在分期、分段、迁移的特点,也就是工作面来压有时从头部向尾部迁移,有时从尾部向头部迁移,有时从中部向两端迁移.因此用梁的一维围岩结构模型不能解释这类矿压显现现象.笔者将长壁工作面采场顶板划分成若干个相互铰接的薄板,建立了采场围岩广义简支薄板群力学模型,着重揭示沿工作面方向顶板垮落规律,以及顶板来压具有局部、分段和迁移特征.1工作面方向上围岩的简化结构模型采场围岩梁和拱的结构模型注重工作面推进方向上矿山压力显现规律,而对工作面端部和中部矿山压力显现的差异无法解释.钱鸣高院士和缪协兴教授等利用薄板模型解释采场围岩破坏规律和矿压显现特征,他们把工作面后方悬的顶板简化成受均布荷载四周固支承的薄板,并把塑性力学理论应用到薄板破坏分析中,如图1所示.通过物理模拟和数值计算,老顶初次来压时,薄板的破坏形式为O-X型.而在周期来压呈现半X型破坏.虽然此模型可以解释工作面方向上中部和端部的围岩破坏特征,但对于长工作面常见矿压的迁移特征不能解释.况且工作面的周期来压一般为10~20m,因此,薄板的悬臂长度也只能10~20m.对于长工作面而言,工作面长度能达到200m左右,这样的长宽比例最高达20∶1并不适合真正的薄板模型.其实在长期的地质构造运动中,煤岩等脆性材料内部不同程度存在着微裂纹甚至节理、断层的缺陷.它们具有强烈的尺度效应,即使对于相同岩性的岩石材料,由于其尺度的差异,岩石表现出的力学性能也不一样.尺度较大的岩石包含的缺陷相对较多,显示出较强的非线性和非连续性力学特征.对于长壁工作面而言,工作面方向上薄板不可能是一个长条形,而是被许多节理或断层切割成有限个薄板块,薄板之间相互挤压形成铰接连接,由于断层和节理分布的随机性,各薄板的尺寸可能大小不一,形状各异.为了方便计算和统一,这里把采场围岩简化为如图2所示的模型.图2为采场工作面长度方向上围岩的简化结构模型,在工作面长度方向上,围岩被简化为一系列受均布荷载相互铰接的薄板组,工作面两端和煤壁被固定支承.如果工作面顶板还没有初次垮落,薄板四周都为固定支承;如果顶板已经初次垮落,进入周期垮落阶段,薄板的一侧为自由边,如图2所示.在老顶一系列的铰接薄板中,由于其内部存在缺陷的差异,有的薄板强度大一些,而有的薄板强度相应地小一些.随着工作面的不断推进,薄板的悬空面积越来越大,根据弹性力学理论可知:薄板弯曲挠度也越来越大,而薄板内部的应力也随之不断增大,当薄板内部的应力满足岩石破坏准则时,薄板发生破断.显然强度较低的薄板,首先要发生破断.薄板破断后,在工作面推进方向上,弹性地基板就变为砌体结构.破断薄板一侧搭在煤体上,另一侧搭在采空区垮落的矸石上,虽然也是弹性支承,但刚度远小于完整煤体的刚度.而在工作面长度方向上,临近的薄板就变一侧悬空.现在分析薄板A,B,C在薄板A破断前后边界支承情况变化.假设顶板处于初次垮落前整个薄板模型四周固支.在破断前薄板A,B,C都是两边简支,两边固定,如图3(a)所示.在薄板A破断后,薄板B右侧失去了支承,变成了自由边,而薄板C的左侧变成了自由边,如图3(b)所示.根据弹性力学薄板弯曲理论,在材料相同、尺寸和所受的外载相等条件下,边界条件决定着薄板的挠度和薄板内部应力.对比图3中薄板B,C,薄板A破断前,临近薄板B,C为两边简支,两边固定.而在薄板A破断后,临近薄板B,C为一边简支,两边固支,一边自由.显然根据弹性力学理论,薄板A破断后临近薄板B,C发生的最大挠度和内部最大应力要成倍大于薄板A破断前临近薄板B,C发生的最大挠度和内部最大应力,此时很容易造成薄板B,C的破断.依此类推,薄板B,C的破断也很容易造成临近薄板的破断,这样薄板的破断就向两侧推进直至工作面的两个端头.随着工作面的推进,将会出现各种不同支承形式的薄板.图4为来压前后薄板几种典型的支承形式.薄板Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ为顶板初次垮落前后的支承形式,薄板Ⅳ,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ为顶板周期来压前后的支承形式.薄板Ⅰ为顶板初次来压前工作面中部顶板力学模型,两边固支,两边简支;薄板Ⅱ为顶板初次来压前工作面端部顶板力学模型,三边固支,一边简支;薄板Ⅲ为顶板初次来压后工作面中部顶板模型,两边固支,一边简支,一边自由;薄板Ⅳ为顶板周期来压前工作面中部顶板力学模型,一边固支,两边简支,一边自由;薄板Ⅴ为顶板周期来压前工作面端部顶板力学模型,两边固支,一边简支,一边自由;薄板Ⅵ为顶板周期来压后工作面端部顶板力学模型,两边固支,两边自由;薄板Ⅶ为顶板周期来压后工作面中部顶板力学模型,一边固支,一边简支,两边自由.这7种薄板的支承形式基本概括了工作面顶板初次和周期来压前后顶板的力学特征.显然由于支承条件的差异,薄板发生的挠度和内部产生的应力也各不相同,薄板发生的破断情况也不一样.2种弹性力学薄膜的热压分析薄板的弯曲理论经典解法是在给定的边界条件及荷载,用数学解析法求解薄板弯曲基本微分方程的方法,就是解析解法.由于满足边界条件和微分方程的求解存在许多数学困难,因此薄板弯曲问题的解析解比较少.绝大部分应用近似解求解,本文假定薄板为弹性薄板,故薄板的基本微分方程为线性微分方程,它们的解可以线性叠加,因此本研究利用叠加法对薄板的挠度和应力进行计算.在叠加法计算过程中,弹性薄板有一个广义简支的定义.对于普通简支边而言,弯距M=0,挠度w=0;广义简支边弯距M=0,而挠度w≠0,相当于支承边沉陷具有一定的挠度.正是有了广义简支边的定义,使得叠加法可以求解各种支承条件下薄板弯曲问题.在薄板的力学分析的同时,笔者也对各种薄板进行了ANSYS有限元数值计算,两者计算结果误差很小,一般都在5%以内.由于顶板初次垮落步距较大,本文薄板选用Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的尺寸都为30m×60m,对于周期来压步距相对较短,本文薄板Ⅳ,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ选用的尺寸都为25m×25m,厚度皆为4.5m,弹性模量为3.8GPa,泊松比0.2.均布荷载为4.8MPa,这与笔者在大同煤矿集团公司四老沟矿现场观测的垂直应力数据是一致的.图5为各种支承条件下薄板受均布荷载作用时上表面应力分布的计算结果.初次来压时有薄板Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,计算结果表明:薄板Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的最大主应力分别为9.59,11.8,35.9MPa,因此在同样的条件下,薄板Ⅲ的最大主应力是薄板Ⅱ的3倍,是薄板Ⅰ的4倍.也就是说,两边固支、一边简支、一边自由的薄板Ⅲ比两边固支、两边简支的薄板Ⅰ和三边固支、一边简支的薄板Ⅱ更容易达到薄板的破断条件,更容易垮落.在顶板周期来压时,薄板Ⅳ,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ的最大主应力分别为6.24,8.23,24.10,27.30MPa.薄板Ⅵ和Ⅶ的最大主应力大致是薄板Ⅳ和Ⅴ的3倍.在荷载和尺寸相同的条件下,薄板Ⅵ和Ⅶ比薄板Ⅳ和Ⅴ先断裂.也就是自由边多的薄板比自由边少的薄板先破断.对于以上各种薄板,最大主应力的位置都出现在固定边上,相当于煤壁附近.这也是造成煤壁容易片帮的主要原因.综上所述,对于综采长壁工作面而言,当工作面中部最弱的一块顶板破断后,其临近顶板由两边简支支承变为一边简支、一边自由支承,从上面弹性力学薄板理论分析和数值分析可知,其内部的最大主应力和最大挠度将成倍增加.因此它破断垮落的可能性比其它两边简支支承的顶板大很多,依此类推,顶板破断将向工作面两端部逐渐推进.最薄弱的顶板首先破断,然后临近的顶板才发生破断垮落,依此类推,顶板破断将向工作面两个端部逐渐推进.这种工作面顶板的逐渐破断并且迁移的特征在矿压观测中经常出现.3工作面顶板初次来压步距的观测四老沟煤矿8402综采工作面是大同煤矿集团公司联合中国矿业大学(北京)攻关项目“大同坚硬顶板条件5m采高综采关键技术研究”的第1个大采高工作面.工作面的矿压观测从2002-10-26初采开始至2003-01-05,历时69d,工作面推进394m.完成了工作面支架工作阻力、煤壁片帮以及巷道围岩变形的矿压观测.8402工作面长183.3m,走向推进长度为878m,工业储量81.04万t.在工作面内7,15,28,38,50,58,68,78,92,102号液压支架的后柱上安设一台尤洛卡,共10台,记录工作面推进过程中支架前后柱的压力变化情况.该尤洛卡每隔5min自动记录一次液压支架前后柱的压力值,并且储存起来.数值文件可以直接在计算机上分析.工作面的10条测线基本呈均匀分布.与支架载荷测线相对应,以10架安装尤洛卡的支架为观测基准,分别观测支架前方煤壁的片帮与顶板破碎情况.根据工作面支架工作阻力的变化情况和工作面煤壁片帮情况,可以估算出工作面推进过程中顶板的垮落和来压步距.图6为8402工作面方向上不同测线上初次来压步距的变化.图中显示工作面中部最先来压,来压步距为54m左右,然后向工作面两个端部逐渐扩展,端部工作面顶板初次来压步距为59m.这种顶板垮落的迁移规律从侧面验证了采场围岩铰接薄板力学模型的正确性,即某一薄板的垮落,影响周边薄板的支承条件,从而造成其垮落,形成了采场顶板垮落的多米诺骨牌效应.4薄膜组力学模型的建立依据弹性力学薄板弯曲理论建