上海崇明县扬子高级中学2021年高一数学文月考试题含解析

上海崇明县扬子高级中学2021年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.平面平面的一个充分条件是（）A．存在一条直线 B．存在一条直线C．存在两条平行直线D．存在两条异面直线参考答案：D2.函数，，

的大致图像如图所示，则实数，，的大小关系是：A．

B．C．

D．参考答案：A3.若logm7＜logn7＜0，那么m，n满足的条件是(

)A．0＜n＜m＜1 B．n＞m＞1 C．m＞n＞1 D．0＜m＜n＜1参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】logm7＜logn7＜0，化为＜＜0，因此0＞lgm＞lgn，即可得出．【解答】解：∵logm7＜logn7＜0，∴＜＜0，∴0＞lgm＞lgn，∴0＜n＜m＜1，故选：A．【点评】本题考查了对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.已知为有理数，下列各式中正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D5.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间

(

)A.（1,1.25）

B.（1.25,1.5）

C.（1.5,2）

D.不能确定参考答案：B6.已知在R上是奇函数，，当∈(0，2)时，＝，则＝(

)．A．－2

B．2

C．－98

D．98参考答案：A略7.将个连续自然数按规律排成右表，根据规律

从到，箭头方向依次是（

）

参考答案：C略8.已知角为第四象限角，且，则（A） （B） （C） （D）参考答案：A略9.已知在上单调，且，，则等于(

)A．﹣2

B．

C．

D．参考答案：C10.幂函数的图象过点且则实数的所有可能的值为(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：C【知识点】幂函数解：设幂函数因为的图象过点，所以

所以若则

故答案为：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设正方形ABCD的边长是2，在该正方形区域内随机取一个点，则此点到点A的距离大于2的概率是_____．参考答案：【分析】先求出正方形ABCD的面积，然后求出动点到点的距离所表示的平面区域的面积,最后根据几何概型计算公式求出概率.【详解】正方形ABCD的面积为，如下图所示：阴影部分的面积为:，在正方形内，阴影外面部分的面积为，则在该正方形区域内随机取一个点，则此点到点的距离大于的概率是.【点睛】本题考查了几何概型的计算公式，正确求出阴影部分的面积是解题的关键.12.在中角A,B,C的对边分别是a，b，c并且满足，那么的形状为______

参考答案：等腰三角形略13.函数的定义域为_________.参考答案：【分析】根据正切函数的定义域求解即可.【详解】解得:故函数定义域为【点睛】本题考查了正切函数的定义域，属于基础题.14.__________________参考答案：15.若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，则ω=．参考答案：考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题．分析：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，求出ω的值即可．解答：解：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，k∈Z，所以ω=6k+；只有k=0时，ω=满足选项．故答案为：．点评：本题是基础题，考查三角函数的性质，函数解析式的求法，也可以利用函数的奇偶性解答，常考题型．16.如图，在中，,,是中点,若,则

参考答案：117.若

则=

参考答案：36三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18..（12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，，其中且.（1）求的值；（2）求的解析式；

参考答案：解：（1）因是奇函数，所以有，所以=0.

（2）当时，

由是奇函数有，，

略19.参考答案：解：（1）原式=1+6-4+2+2=7（2），，又，而在上递减，>，即>略20.（10分）设全集为U=R，集合A={x|（x+3）（4﹣x）≤0}，B={x|log2（x+2）＜3}（1）求A∩?UB（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C?B，求实数a的取值范围．参考答案：考点： 集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．专题： 计算题；集合．分析： （1）首先化简集合A，B，再求A∩CUB；（2）注意讨论C是否是空集，从而解得．解答： 解（1）∵（x+3）（4﹣x）≤0，∴A=（﹣∞，﹣3]∪[4，+∞），∵0＜x+2＜8，∴B=（﹣2，6），∴A∩CUB=（﹣∞，﹣3]∪[6，+∞）；（2）①当2a≥a+1，即a≥1时，C=?，成立；②当2a＜a+1，即a＜1时，C=（2a，a+1）?（﹣2，6），∴得﹣1≤a≤5，∴﹣1≤a＜1．综上所述，a的取值范围为[﹣1，+∞）．点评： 本题考查了集合的化简与运算，属于基础题．21.已知圆O：x2+y2=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦，

（1）当α=135°时，求弦AB的长；

（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．参考答案：答：（1）依题意直线AB的斜率为-1，写出直线AB的方程，根据圆心0（0，0）到直线AB的距离，由弦长公式求得AB的长．（6分）

（2）当弦AB被点p平分时，AB和OP垂直，故AB的斜率为，根据点斜式方程直线AB的方程x-2y+5=0．（12分）（其它方法酌情给分）

略22.已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}的前n项和．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）设{bn}是首项为2的等比数列，公比为q满足q2﹣（a4+1）q+S4=0．求{bn}的通项公式及其前n项和Tn．参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的性质．【分析】（Ⅰ）直接由等差数列的通项公式及前n项和公式得答案；（Ⅱ）求出a4和S4，代入q2﹣（a4+1）q+S4=0求出等比数列的公比，然后直接由等比数列的通项公式及前