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考案十考案十[周测卷(七)平面向量](本试卷满分120分，测试时间90分钟)一、单选题(本题共8个小题，每个小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2023·安徽亳州二中期末)设向量a，b不共线，向量λa＋b与a＋2λb同方向，则实数λ的值为()A2．(2022·全国期末)已知向量a＝(1，m)，b＝(2，－1)，且(2a＋b)⊥b，则实数m＝()ABAABD[解析]

先将已知向量化为两个向量共线的形式，再利用平行四边形法则及向量的数乘运算的几何意义、三角形面积公式确定面积比．如图所示，延长PC至点E使得PE＝2PC，连接BE，取BE的中点为F，连接PF交BC于点G，延长PB至点H使得PH＝2PB，连接AH，取AH的中点为I，连接PI交AB于点J，A二、多选题(本题共4个小题，每个小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中有多项是正确的，全部选对得5分，部分选对得2分，错选得0分)9．(2022·湖南长沙县实验中学期末)下列命题正确的是()A．若向量a，b满足a＝－3b，则a，b为平行向量B．已知平面内的一组基底e1，e2，则向量e1＋e2，e1－e2也能作为一组基底C．模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等ABD10．(2023·广东江门市第二中学期中)已知平面向量a＝(－1,2)，b＝(2，－1)，a与b的夹角为θ，则下列命题中正确的有()CDABCCD－b15．(2022·湖南湘府中学期末)已知在同一平面上的3个单位向量a，b，c，它们相互之间的夹角均为120°，且|ka＋b＋c|>1，则实数k的取值范围是

.(－∞，0)∪(2，＋∞)

[解析]

(1)运用平面向量加法的几何意义，结合共线向量的性质和三角形重心的性质进行证明即可；(2)根据三角形外心的性质，结合平面向量

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