小学数学-百分数(一)教学设计学情分析教材分析课后反思

“百分数”教学设计教学内容：人教版六年级数学上册第82-83页内容。教学目标：1.让学生感受生活中处处有百分数。2.初步理解百分数的意义，会正确读、写百分数。3.在理解百分数意义的基础上，能提出关于百分数的问题。教学重、难点：1.理解百分数的意义。2.理解百分数与分数的联系和区别。教学准备：课前让学生搜集含有百分数的物品；多媒体课件；学习单等。教学过程：一、创设情境，引入新课板书课题。师：这节课我们一起研究……生说：《百分数》。（手指标题）展示课前收集的百分数。师：课前，老师让同学们搜集生活中的百分数。哪位同学愿意分享一下你找到的百分数？师根据情况指三名学生回答并试着读出找到的百分数。二、探索交流,学习新知1.百分数的读写你们找到的可真多，能把你找到的百分数写下来吗？写一个就行（找三名学生板演）其他同学仔细观察。师：看这几个同学写的百分数，你觉得在写百分号的时候应注意什么？（圆圈要小一些，位置要远一些）师：请在自己的练习本上按这个方法写一个你喜欢的百分数。师：其实百分数的分子还可以是小数或大于100的数呢（师写）。这些百分数你们会读吗？第一个谁来？（单独找三个同学一人读一个，分子要有小数，小于100的数和大于100的数），最后一个齐读。声音真洪亮！2.自学百分数的意义师：通过课前自学，你知道百分数表示什么意思吗？谁来说（做举手动作，示意大家举手回答）师找两名学生说。生：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。2.具体分析百分数的意义。（1）解读课本情境中14%的意义师：老师赶紧把它记录下来，一起来说。（生齐读）要想深入的理解这句话，咱们还得具体分析，先来看教材中图片里的百分数，老师把它请到了大屏幕上，一起看。（课件出示正在格式化的电脑屏幕）师：这是一台正在格式化的电脑，为了便于观察，老师把它放大一下，这里的14%表示什么意思呢？（找两名同学回答）生1：已完成的是要完成总量的14%。生2：已完成的是未完成的14%。师：你们觉得哪个同学说的有道理呢？生：第一个同学。师：哦，你们的意思是说这里的14%表示的是……（此时课件展示：14%表示（）是（）的QUOTE。）生：14%表示已格式化部分是要格式化总量的。师：为了便于理解，我们可以打个比方说，如果格式化总量一共需要100秒的时间，那说明完成了14秒；一共需要200秒，那说明完成了？（生一起说）谁能像老师这样接着说。（师举手示意）生1：一共需要100小时，说明完成了14小时。生2：一共需要200小时，说明完成了28小时。师：总之，这里的百分数，它不表示具体格式化的时间或数量，它表示的是已格式化的那一部分和总量相比的一种关系。正是由于百分数它只表示两个量相比的一种关系，所以百分数也叫百分率或百分比。（2）解读情境图标签中的百分数师：再来看。（课件出示衣服标签）这是一件衣服的标签，面料：65.5%羊毛，34.5%锦纶，通过自学你知道它们表示什么意思吗？生1：65.5%表示羊毛含量是面料总含量的百分之六十五点五。生2：34.5%表示锦纶含量是面料总含量的百分之三十四点五。师：这里是谁和谁相比的结果？（羊毛含量与面料总含量，锦纶含量与面料总含量）（3）解读调查中的百分数师：好，我们继续看（课件呈现）：我们班男生有30人，女生有20人，那么男生人数是女生人数的（）。A.150%B.100%C.60%师：这个百分数是多少呢？你是怎么做的？生：选A,30÷20=150%。师：不错，这里是谁与谁相比的？（男生人数与女生人数）3.总结百分数的意义师：现在让我们回头看找过的百分数，仔细观察这些百分数表示的意义，它们有什么共同点呢？生：都是表示一个数是另一个数的百分之几。师：不但善于观察而且善于总结。再来看这三组百分数，它们还有什么不同？生：我发现前两组的百分数是小于100%的，最后一组是大于100%的。师：是啊，怎么第三组超过100%了呢？生1：因为男生人数比女生人数多。师：那前两组能超过100%吗？生2：第一组，已格式化的部分不可能超过要格式化的总量，第二组羊毛含量不可能超过面料总含量，同样，锦纶含量也不可能超过面料总含量。师：好，也就是说前两组都是部分量与总量在比，而第三组是一个量与另一个量在比。（2）说一说搜集的百分数的意义师：现在大家对百分数的意义已经了解了，赶紧在小组内互相说一说你找到的百分数，它们又表示什么意思？生小组内讨论。师：可以了吗？谁来跟全班同学分享一下？师找三名同学说。4.感受百分数与分数在意义上的区别与联系师：看来已经知道自己的百分数的意义了。现在老师想考考大家，敢接受挑战吗？请看屏幕。课件出示：1.一根绳子剪去它的QUOTE。2.一根绳子剪去QUOTE米。师：这两个分数哪一个可以用百分数表示？为什么？你来。生：第一个可以用百分数表示。第二个是剪去米，是一个确切的数，不能用百分数表示。师：有道理。那如果用线段图来表示，就更清晰了。（课件边出示，师边说）第一题绳子不一样长，剪去它的25%就不一样长。第二题绳子不一样长，剪去的却一样长。师：再来看这两个问题，你发现分数在什么情况下能用百分数表示吗？生1：我发现如果分数是一个具体的量的话，就不能用百分数表示，如果不是一个具体的量的话，就可以用百分数表示。生2：不能化成百分数的后面都有单位，是一个确切的数，而能化成百分数的，是表示两个量的相比关系。师：总结的很到位。三、巩固应用，内化提高师：同学们说的这么有道理，下面我们打开当堂达标，快速完成。（2分钟）先小试牛刀，谁回答？课件出示1.小试牛刀我当裁判。（1）100%是最大的百分数。（）（2）一袋盐重25%千克。（）生回答。2.乘胜追击师：这位同学说的这么好，我们要乘胜追击，请看：课件出示：（1）红红下载一份资料，已完成65%，表示还有（）未完成。B100%货车B100%货车小客车A100%货车小客车师：谁回答？（生答）3.我们还可以超级联想课件挨个出示：百发百中，百里挑一，200%，50%，让学生快速通过成语说百分数，通过百分数说成语。四、回顾整理，反思提升。师：同学们的思维太活跃了，那通过这节课的学习你有什么收获？最后送给大家一句话：天才=1%的灵感+99%的汗水板书设计：百分数百分率或百分比百分数表示一个数是另一个数的百分之几。比关系学情分析对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。经过几年的学习，学生已经具备一定的独立思考的能力、探究能力、知识迁移的能力，同时小组合作的意识也比较强，能在探究中较好的进行小组合作，这些都为学习本课内容提供了能力基础。但是学生可能存在不少问题：1.学生提出的问题不是具有探究价值的问题，或问题的表述不清晰。2.由于学生对分数表示“把单位‘1’平均分成若干份，表示其中一份或几份的数”的意义理解较深，有的学生可能会把百分数和分数的意义等同起来，认为“分母是100的分数就是百分数”。效果分析在课中我主要运用以下几点来进行教学达成效果。1.从生活中的百分数入手，初步理解百分数的意义百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。因此，我在上课之前请学生收集了生活中的百分数，可以让学生从中体会到百分数在生活中的广泛应用，认识到知识对于个人的意义，对激发内在的学习动机起到了很好的作用。2.密切联系生活，深入理解百分数的意义通过格式化例题的展示，引导学生理解其他百分数的意义，进而总结出百分数的意义，学生自然而然地走进本节课的重点。因为百分数的读写比较简单，所以只是稍作说明，孩子们稍加练习就可以解决问题。设置小组活动，学生们讨论手中的百分数并说明含义，然后汇报。这种一人一例的方法，与全班共同研究一个例题的方法相比，好就好在“迫使”每一个学生都必须独立思考，都必须在不同的情境中回答相同的问题，既需要个人独立思考，也可以随时交流，有困难的学生，可以随时向老师或同伴请教。大量的实例有助于学生在整体上把握百分数的概念和意义，也体会到了数学源于生活又服务于生活。六年级数学上册第六单元《百分数（一）》教材分析百分数在生活中有着广泛的应用，人们常用百分数对事物进行描述、分析、统计、比较。虽然学生在日常生活中已经大量接触了百分数，但是对百分数的意义以及其应用价值的认识还处于模糊阶段。本单元在学生学习了整数、分数、小数相关知识的基础上，正式认识百分数。百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，因此，它是一种特殊的分数，有关百分数的计算与应用都可以由分数的相关知识迁移过来。由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》）的主要区别（一）把“百分数的应用”分成两部分。新教材的六年级上册主要教学百分数的意义及一般性应用，把百分数的特殊应用（如利率、折扣、成数）移至六年级下册的教材中。两部分内容的着眼点有所不同，六年级上册的教学重点是利用知识的迁移，认识百分数的意义及一般性应用；而六年级下册的教学重点是了解百分数在生活中一些特殊领域的应用，更强调对其实际意义的理解。（二）把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。新教材在编排百分数与分数、小数的互化时进行了新的尝试。结合“求一个数是另一个数的百分之几”的问题（如求命中率）教学如何把分数、小数化成百分数，结合“求一个数的百分之几是多少”的问题教学如何把百分数化成分数或小数。因为在求一个数是另一个数的百分之几时，求出的结果或者是分数的形式，或者是小数的形式，而题目要求以百分数的形式呈现结果，就自然产生了把分数和小数化成百分数的需要；在求一个数的百分之几是多少时，只有把百分之几化成分数或小数，才能进行计算。这样编排，一是更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性；二是大大缩减了例题的容量。（三）增加用单位“1”解决的实际问题。教材例5选取了“某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？”这样一个既有趣又有挑战性的教学问题。问题中没有提供商品的具体价格，有利于激发学生的探究兴趣，也有利于学生进一步掌握解决百分数应用问题的本质特征，用单位“1”找准量率之间的关系，从而从更一般的意义上建立解决问题的数学模型。二、单元教学内容：本单元教学内容包括百分数的意义和读、写；百分数和分数、小数的互化；用百分数解决问题等。三、单元教学目标1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2、能够进行小数、分数和百分数的互化。3、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。四、教学重难点本单元的教学重点是百分数的意义；百分数、小数、分数的互化；用百分数解决实际问题。教学难点是用单位“1”解决百分数实际问题。五、教材例题分析（一）百分数的意义教材从日常生活中常见的百分数入手，呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数的是整数的、小数的、小于100的、大于100的，使学生认识各种情形的百分数。让学生说说还在什么地方见过这样的数，直接指出这样的数是百分数，并直接给出百分数的意义，再让学生根据此意义描述实例中百分数的实际含义。引导学生找出相比的量是哪两个，这两个量之间有什么样的关系。这与分数教学中强调“量率对应”的思想是一致的。由于百分数只能表示两个量之间的一种比的关系，在生活中也叫百分率或百分比，如“出勤率”“发芽率”等。由于百分数是一种比，因此也可以从比的角度解释相关概念。接下来，教材呈现了前面所引出的三个百分数的读写，具有一定的代表性（分别是整数、小数和大于100的数的情况）。这样安排，体现了从生活中引出数学知识的理念，让学生联系百分数在生活实际中的广泛应用来理解其意义（二）百分数、小数、分数的互化例1：求一个数是另一个数的百分之几（分数、小数化成百分数）本例有两个教学目标：一是会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，二是在解决问题的过程中学会把分数、小数化成百分数的方法。这样编排，既凸显了转化的必要性，又把分数化成百分数、小数化成百分数整合在一起。教材通过求投篮命中率的情境引入，并直接给出命中率的概念，使学生明白：要把最终结果化成百分数，再进行比较。根据“求一个数是另一个数的几分之几”，列出除法算式3÷5和4÷6。两种不同的运算，产生了小数和分数的结果，很自然地产生“如何把小数和分数化成百分数”的需求。教材选取的数据具有典型性。3÷5，4÷6这两个算式，3÷5能得到有限小数，也能直接将分数结果化成分母是100的分数；4÷6则无法除尽，需取近似值，且无法直接将分数结果化成分母是100的分数。这些情况基本涵盖了小数、分数化成百分数的所有可能性。在此基础上，再让学生理解生活中其他一些“百分率”的含义，水到渠成。例2：求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数、小数）例2也有两个教学目标：一是会解决求一个数的百分之几是多少的问题，二是在解决问题的过程中学会把百分数化成分数、小数的方法。这样编排，既凸显了转化的必要性，又把百分数化成分数、百分数化成小数整合在一起。教材注重将新知与原有知识进行沟通和联系，提示“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义相同，引导学生在已有知识基础上寻找数量关系，正确列式。利用两种不同的计算方法，体现把百分数化成分数或小数的必要性。由于百分数无法直接参与运算，需要利用它和分数、小数的关系，把它“等值转化”成分数或小数，再进行计算。百分数化成小数，先把百分数改写成分数是100的分数，再根据小数的意义（或进行除法计算），改写成小数。在此基础上，观察到只要把百分数小数点左移两位，去掉百分号即可，这是把小数化成百分数的逆过程。百分数化成分数，也是把百分数先改写成分数是100的分数，再约分化简。（三）用百分数解决问题例3：求一个数比另一个数多（或少）百分之几本例是求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几，是求一个数是另一个数的百分之几的延伸和发展，其数量关系和求一个数比另一个数多（或少）几分之几是一致的。教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路：①先求出实际比原计划增加的公顷数，再求出增加的公顷数是原计划的百分之几。②先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再减去100%，就是实际造林比原计划增加了百分之几。为了帮助学生理解数量关系，教材利用线段图直观表示出量与量之间的关系，清晰地展示出谁和谁比，以谁为标准。接下来，教材指出：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。使学生理解：这些生活中的表述都可以归结为数学上的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”。例4：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少例4是解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，这类问题的数量关系与求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题相同。由于有了相关知识基础，学生对解决此类问题不会感到困难。教材提供了两种基本的解法，体现不同的解题思路，使学生看到每种解法中先算什么，再算什么，着重理解“增加了12%”是增加了谁的12%。例5：用单位“1”解决实际问题例5选取了“某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？”这样一个既有趣又有挑战性的数学问题。问题中没有提供商品的具体价格，有利于激发学生的探究兴趣。教材注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。在“阅读与理解”时发现按照“要求涨幅或降幅，就要知道前后的价格”的常规思路，遇到了“原来价格未知”的障碍，由此产生假设原有价格的需要。在学生提出问题的基础上，自主发现可以假设商品原来的价格为某个具体数值（比如100元）。这就将新的问题转化为已学过的问题，利用旧知加以解决。教材以商品原价100元为例，给出具体解法。在解决的过程中，学生可以发现降价的20%和涨价的20%是相对于不同的量而言的，因此，虽然降价和涨价的相对比率相同，降价和涨价的绝对数值却不同。不同的假设，却可以得到相同的结果，这说明原价是多少并不会影响结论。在此基础上，提出可以把商品的原价假设成抽象的“1”。这个“1”不是“1元”，但可以代表“1元”“100元”“1000元”……是一个高度抽象的概念。在“回顾与反思”阶段，引导学生进一步讨论：如果用更为一般的假设方法，把商品原价假设为元。此时5月的价格是，和3月价格相比，，结论不变，进一步验证了假设法的合理性和有效性。六、课时安排本单元计划用9课时教学。七、教学措施1、加强知识之间的联系与沟通，培养学生迁移类推的能力。2、适当丰富学习素材，增强学生应用数学的意识。3、使学生经历问题解决的全过程，提高问题解决的能力。当堂达标班级：姓名：1.小试牛刀我当裁判。（1）100%是最大的百分数。（）（2）一袋盐重25%千克。（）2.乘胜追击（1）红红下载一份资料，已完成65%，表示还有（）未完成。（2）高速公路上，小客车超过了货车，小客车的速度是货车速度的110%。下面哪个图符合？（）100%货车100%货车小客车AB100%货车小客车3.超级联想（1）看成语说百分数：百发百中百里挑一（2）看百分数想成语：200%50%教学反思

本节课教学的主要内容是百分数的意义和读写以及百分数与分数在意义上的区别与联系。百分数是在学生学过整数、小数和分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性知识。所以在教学中我从学生生活实际入手，采用学生课前自学、课上汇报、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解百分数的意义。主要体现在以下几个方面：一、让学生经历新知呈现的过程在课前让学生去生活中收集一些百分数，并在课上展示。大部分学生找到了食品包装袋上的营养成分表中的百分数还有个别学生找到了衣服标签中的百分数。紧接着，让学生尝试写出百分数，并通过观察了解百分号的写法，并让学生读出了自己写的百分数。由于百分数的读法对于学生相对来说比较简单，课堂中读完即过了。为了帮助学生更好地理解百分数的意义，我先让学习自学了课本上14%、65.5%、34.5%的意义，还增加了一道难度稍高的一个量与另一个量相比的大于100%的百分数，并让学生在自学过程中思考每个百分数是谁与谁相比的结果。让学生真正体验到探索的快乐，既有利于学生掌握和理解知识，又有利于激发学生学习的主动性和创造性。二、让学生经历探究知识的过程在自学的基础上，让学生仔细对比观察14%、65.5%、34.5%、150%的意义有什么共同点，从而总结出百分数的意义，接着又讨论了这些百分数的不同，明确了百分数在具体的情境中，有时不能大于100%，有时却能，并总结了在什么时候能，什么时候不能。三、让学生经历运用知识的过程“经过实践得到了理论的认识，还必须回到实践中去。”因此，在学生深入理解百分数意义的基础上，我让学生交流讨论了，他们在生活中找到的百分数的具体含义，让学到的知识运用到现实生活中。在运用的过程中，体验到数学应用的价值。四、当堂达标为检验本节课的学习情况，我设计了当堂达标。在学生经历独立思考，完成练习之后，向全班同学汇报，在汇报过程中，学生还会出现思想碰撞的火花，又能激起学生兴趣。尤其是专门设计了“超级联想”环节，给学生提供了广阔的思维空间，既巩固了学过的知识，还与语文学科作了适当的联合，培养了学生的思维能力能力，并让学生体会其他学科中也蕴藏着数学的知识。上完这节课，我还发现了很多问题。在学习百分数的读写时，学生对于百分号的写法虽然有了自己的认识，但是老师应该在这里做个示范，让学生更深刻的认识到两个小圆圈要写的小一点，距离要离得远一点，并且还要区分好分数和百分数的读法。尽管是在学生自学的基础上，汇报并深刻理解百分数，仍需要学生在课堂中随时提出各个环节中遇到的困惑，然后让其他学生讨论解决。另外，教师语言应该简洁，干脆利索，提问题时应该有具体的指向。课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义”“掌握必要的运算技能”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。二、课标解读结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：（一）加强知识之间的联系与沟通，激活学生已有生活经验，培养学生迁移类推的能力由于百分数就是分数的比率意义在生活中应用的特殊例子，因此本单元选取的素材非常注重从学生熟悉的生活实际出发。比如，从电脑安装程序格式化进度、衣服成分含量、销售增幅等生活中常见的例子引入百分数，并提示学生回忆是否在其他地方见过这样的数，激活学生已有的生活经验，引导学生理解这些百分数的实际含义。百分数又是一种特殊的分数，与分数既有密切的联系，又有一定的区别